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单元测试(三)旋转(时间：45分钟总分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列运动属于旋转的是() A.滚动过程中的篮球B.一个图形沿某直线对折过程 C.气球升空的运动D.钟表的钟摆的摆动2.用如图所示的小正方形图案拼成大正方形图案，则所拼成的图案中，既是轴对称又是中心对称的图案是()3.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则从旋转的角度考虑与其中三幅图案不同的一幅是()4.如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是() A.150B.120C.90D.605.点P(ac2，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1,S2，那么S1,S2之间的关系为( ) A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.无法确定7.如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是() A.(3，4)B.(4，5)C.(4，3)D.(7，3)8.如图所示，已知ABC与CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：点E和点F，点B和点D都是关于中心O的对称点；直线BD必经过点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；AOE与COF成中心对称，其中正确的个数为( ) A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,已知：EFG与EFG均为等边三角形，且E(，2)，E(-，-2)，通过对图形观察，下列说法正确的是( ) A.EFG与EFG关于y轴对称B.EFG与EFG关于x轴对称 C.EFG与EFG关于原点O对称D.以F，E，F，E为顶点的四边形是轴对称图形10.如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置，(1,2)表示B点的位置，那么点P的位置为() A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有_对.12.如图，ABC中，C=30.将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于F，则AFB=_.13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90,得ABO，则点A的对应点A的坐标为_14.如图是2013年第12届沈阳全运会的吉祥物斑海豹“宁宁”，则图到经历了_变换，图到图经历了_变换.15.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为(0180)，则=_.16.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P3，则点P3的坐标是_三、解答题(共46分)17.(8分)在格纸上按以下要求作图，不用写作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案.18.(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，试求x+2y的值.19.(8分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.20.(10分)如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形.(1)连接BE，CD，求证：BE=CD；(2)如图2，将ABD绕点A顺时针旋转到ABD.当旋转角为60度时，边AD落在边AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD.当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明.21.(12分)在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.如图1，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图2，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45，求的值.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2.D3.C4.A5.A6.C7.D8.D9.C10.A二、填空题(每小题4分，共24分)11.4对.12.90.13.(2，3).14.轴对称，旋转.15.90.16.(-1，).三、解答题(共46分)17.18.根据题意得：(x2+2x)+(x+2)=0，y=-3.x1=-1，x2=-2.点P在第二象限，x2+2x0.x=-1.x+2y=-7.19.(1)如图3所示；(2)如图4所示.20.(1)ACE，ABD都是等边三角形，AB=AD，AE=AC，BAD=CAE=60.BAD+DAE=CAE+DAE，即BAE=DAC.BAEDAC(SAS).BE=CD.(2)当AC=2AB时，BDD与CPD全等，证明如下：由旋转可知AB与AD重合，AB=BD=DD=AD.四边形ABDD是菱形.ABD=DBD=ABD=60=30，DPBC.ACE是等边三角形，AC=AE，ACE=60.AC=2AB，AE=2AD.PCD=ACD=ACE=60=30.DPBC，ABD=DBD=BDD=ACD=PCD=PDC=30.BD=CD.BDDCPD(ASA).21.30-； (2)连接AD、CD、ED.线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BCBD，DBC60.ABE60，ABD60-DBEEBC30-.又BCD为等边三角形，BD=CD.AB=AC.AD=AD.ABDACD(SSS).BADCADBAC.BCE150，BEC180-(30-)-150.在ABD与EBC中，BEC=BAD,EBC=ABD,BC=BD.ABDEBC(AAS).ABBE.又ABE=60,ABE为等边三角形.(3)BCD60，BCE150.DCE150-6090.DEC45，DCE为等腰直角三角形.CDCEBC.BCE150，EBC=15.又EBC30-1215.30.
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