初三几何期末复习——直线与圆的位置关系(二).doc

初三几何期末复习直线与圆的位置关系（二）一、与圆有关的角图形定义定理推论顶点在圆心上的角圆心角的度数等于它所对弧的度数顶点在圆上，并且两边都与圆相交角1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半1、同弧或等弧所对的圆周角相等。2、同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。3、半圆（或直径）所对的圆周角是直角：900的圆周角所对的弦是直径。顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角1、弦切角定理：弦切角等于它夹弧所对的圆周角。2、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半两个弦切角所夹的弧相等，两个弦切角也相等。说明：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等，弧（劣）大弦大弦心距小。二、添加辅助线的规律：1、遇到直径时，一般要引直径所对的圆周角，将直径这一条件转化为直角条件。2、遇到切线时，一般要引过切点的半径，以便利用切线的性质定理，或者连结过切点的弦，以便利用弦切角定理。3、遇到过圆外一点的两条切线时，常常引这点到圆心的连线，以便利用切线长定理及推论。1、（99辽宁）如图，PA分别切于O于A、B，PA5，在劣弧AB上取一点C，过C过作O切线，分别交PA、PB于D、E，则PDE的周长等于。2、（98上海）一个圆的弦切角等于400，那么这个弦切角所夹（的弧所对的圆心角的度数是。3、（99广东）如图(6)，AB、AC是O的两条切线，切点分别是B、C，D是优弧BC上的点，已知BAC500，则BDC度。4、（96山西）如图(8)，AB是O直径，点D在AB的延长线上，BDOB，若CD切O于点C，则CAB的度数为，DCB，ECA的度数为5、（97安徽）已知，如图(9)，AB是O的弦，P是AB上一点，AB10cm，PA4cm，OP5cm，则O的半径为6、（98江苏）如图(10)，AB是O的直径，CB切O于B，CD切O于D，交BA的延长线于E，若EA1，ED2，则BC的长为7、圆外切等腰梯形上底长为4cm，圆的半径为3cm，那么这个梯形的腰长为（）A、B、C、7cmD、8、（2000吉林）如图(13)，O的外切梯形ABCD中，若以AD/BC，那么DOC度数为（）A、700B、900C、600D、4509、（2000哈尔滨）如图(14)，经过O上的点A的切线和弦BC延长线相交于点P，若CAP400，ACP1000，则BAC所对的弧的度数为（）A、400B、1000C、1200D、30010、（2000辽宁）如图(15)，PA为O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，APC300，OC1cm，则PA的长为（）A、B、C、D、11、（99贵阳）已知等腰直角三角形外接圆半径为5，则内切圆的半径为（）A、B、C、D、课后练习1、（98广西）PA、PB是O切线，A、B切点，APB780，点C是O上异于A、B任一点，那么ACB。2、（96山西）若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆半径为2cm，则它的周长为。(3、（98云南）如图(7)，AB中O直径，C、D是O上的点， BAC200，AD DC，ED是O的切线，则EDC的度数是. 4、（99天津）一圆中，两弦相交，一弦长为2a，且被交点平分，另一弦被分为1：4两部分，则另一弦长为5、（99贵阳）如图(11)，已知O的割线PAB交O于A和B，PA6cm，AB8cm，PO交O于点C，且PO10cm，则O的半径为6、（98贵阳）如图，O是RtABC的内切圆，ACB900，且AB13，AC12，则图中阴影部分的面积是（）A、B、C、D、7、（98天津）下列说法不正确的是（）A、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B、每条边都相等的圆内接四边形是正方形C、垂直于半径的直线是圆的切线D、有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆8、（2000四川）如图(17)，AB是O直径，弦CDAB于点P，CD10cm，AP：PB5：21，那么O的半径是（）A、B、C、D、cm9、(98山西)如图(20)，若直线PAB、PCD分别与O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是（）A、PA：PCPB：PDB、PA：PBAC：BDC、PA：PCPD：PBD、PB：PDAD：BC10、（98北京）如图，已知MN是O切线，A为切点，MN平行于弦CD，弦AB交CD于E，求证：AC2AEAB 11、（99三明）已知：如图，圆内接ABC中，ABAC，PA是圆的切线，PB与相交圆相交于D，连结CD，求证：AC2PBCD