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八年级（下）期末数学测试题（一）班级_ 姓名_一、选择题（每小题2分，共24分）1、若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是( )A、a3 C、a3 D、a32、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。A、 B、 C、 D、3、下列命题中假命题是（ ）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为：2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）第4题图形A、 B、 C、 D、 第5题图形5、如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为3608、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边相等，一组邻角相等 C、一组对边平行，一组邻角相等 D、一组对边平行，一组对角相等9、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30 只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（ ）总体是指这批日光灯管的全体 个体是指每只日光灯管的使用寿命样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命 样本容量是30只A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、2411、如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2ABCD第11题图12、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则DMN四边形ANME 等于（ ）A、15 B、14 C、25 D、27第15题图形二、填空题（每小题2分，共24分）13、分式方程+的解是 。14、若ABCD中，AB=8，周长为24，则BC= ，CD= ，DA= 。15、如图，ABCD中，AECD于E，B=55，则D= ，DAE= _第16题图形_.16、如图，ABC、ACE、ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有 。17、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。18、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_；中位数是_。19、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。20、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。（用含x的代数式表示）第23题图形21、如果一个三角形的三边a，b，c满足，那么该三角形是 三角形。22、已知，在ABC中,AB1,AC,B=45,那么ABC的面积是 。23、如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。24、在四边形ABCD中，若已知ABCD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。25、（7分）计算：。26、（7分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积。27、（7分）已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。28、（7分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?29、（8分）如图，ABCD中，BDAD，AD=6cm，ABCD的面积为24，求ABCD的周长及BD、AC的长。30、（8分）如图，ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。31、（8分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。参考答案选择题123456789101112答案BDBBBCCDBABA二、13、x=2；14、4，8，4；15、55，35；16、ABCE，ACDE；17、12，8；18、5；4.5；19、；20、；21、直角三角形；22、；23、（x0）；24、AB=CD或ADBC。三、25、原式=。26、（1）设，点（0.1，1000）在这个函数的图象上，. k=100.p与S的函数关系式为。（2）当S=0.5m2时，（Pa）。27、（1）解方程组得A、B两点的坐标分别为、。（2）直线与y轴交点D的坐标是（0，2），SAOD=，SBOD=，SAOB=2+4=6。28、ABCD中，对角线AC交BD于点O，OB=OD，又四边形AODE是平行四边形AEOD且AE=OD，AEOB且AE=OB，四边形ABOE是平行四边形同理，四边形DCOE也是平行四边形。29、设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.30、BD=4cm；周长为（12+4）cm；AC=4cm31、先证ABECDF，所以BE=DF，再由AF、CE平行且相等判定四边形AFCE是平行四边形。32、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。（2）当AOB的斜边上的高h等于中线OP时，AOB的面积最大。如图，若h与OP不相等，则总有hOP。故根据三角形面积公式，有h与OP相等时AOB的面积最大此时，SAOB=.所以AOB的最大面积为。
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