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2015-2016学年度七年级数学期末试题（4）班级：_姓名：_组号：_一、选择题（1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分，共42分）1下列说法正确的是（ ）A有且只有一条直线与已知直线平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行C从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图。直线l1/l2, ,则（ ）A.50 B.55 C.60 D.653某人从A点出发沿北偏东60方向走到B点，再从B点向南偏西15方向走到C点，则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.1354如图,数轴上，ABAC，A，B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（ ）A1 B2 C21 D215一个正数的平方根是和,则的值为（ ）A.2 B.-2 C.0 D.无法确定6若点在第四象限，则m的取值范围为（ ）A、3m1 B、m1 C、m3 D、m37下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则acbc B.若acbc，则ab C. 若ab，则ac2bc2 D.若ac2bc2，则ab8已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3， =2，且xy0，则点P的坐标是（ ）A（3，-2） B（-3，2） C（3，-4） D（-3，4）9如果点M（3a9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D10“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）A B C D11已知是方程kxy=3的一个解，那么k的值是（ ）A7 B1 C-1 D-712已知方程组，则的值是（ ）A.2 B.-2 C.0 D.-113若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（ ）A4，2 B2，4 C4，2 D2，414若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ ）A2a1 B3a2 C3a2 D3a215某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是（ ）A9 B18 C12 D616（2010承德二模）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）A（11，3） B（3，11） C（11，9） D（9，11）二、填空题（每小题3分，共12分）17若5.036，15.906，则_。18的算术平方根是 ；19若不等式组的解集是3x2，则a+b= 20（2014黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）= 三、计算题（本题包括6小题，共计66分）21计算：（43=12分）（1）； 并在数轴上表示出不等式组的解集22（本题10分）如图：BD平分ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.GFH+BHC=180，求证：.23（本题8分）已知的平方根是，3a-2b-1的平方根是。求：5a-3b的平方根24（本题10分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？25（本题12分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，），B（b，），且、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由参考答案1D2C.3A4D5A6A7C.8D.9A10B11C12A13A14C15B16A17503.618219020（3，2）21（1）12 （2）； （3）22略.2324（1）甲种65千克，乙种75千克；（2）495元.25(1)、A型180元，B型220元；(2)、3种方案；费用最低方案：A型80套，B型120套.26（1）S四边形ABDC=8；（2）存在，M（0，4）或（0，4）；（3）不变，理由见解析.
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