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平方根,北师大版数学八年级上册,1,1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算. 2.了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根. 3.知道平方根的基本题型，掌握基本书写格式与常见错误纠正。,2,情景引入,里约奥运会上，傅园慧给大家留下了深刻的印象，她的很多表情被制成了表情包，为什么会这样呢？,傅慧园的表情个性鲜明，被制成的表情包抓住了她夸张的表情特征，同样数学也要抓住它每个知识点的特征，找出每个知识的“表情包”,3,下面来看傅园慧在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包,4,思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？,(1)如图的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_m；若面积为S m2，则边长为_m,图,图,(2)如图的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_m,5,上面问题中，得到的结果分别是： ， ，,揪揪“表情包”,根据上节课我们所学知道， 它们分别是2， S, 3的算术平方根,那算术平方根具有怎样的“表情包”呢？ 1、被开方数都是非负数。 2、开出来的数也都是非负数.,现在我们来看看平方根具有怎样的“表情包”,6,上节课我们学到100的算术平方根等于10，那么是不是只有10的平方才等于100呢？,除了（10）100， 还有（-10）100,（ 10 ）100,同样:（ 5 ）25，（ 0.4 ）0.16 （ 102 ）104,7,平方根及开平方,如果一个数X的平方等于a, 那么这个数X就叫做a的一个平方根 即X=a,则X是a的一个平方根。 同时求一个非负数的平方根也叫开平方。 开平方和平方互为逆运算。,8,练一练,144 ,0.64，196的平方根是多少？ 12 0.8 14 0平方根是多少？ 0 121的平方根是多少？为什么？ 没有平方根，没有任何数的平方会是负数 小结：平方根的性质具有哪些性质呢? 不难发现： 1、一个正数有互为相反数的两个平方根. 2、0的平方根就是0。 3、负数没有平方根。,“表情包”出现啦,9,它们互为逆运算,+1 -1 +3 -3,1 9,x x2,1 9,+1 -1 +3 -3,开平方运算,平方运算,x2 x,10,填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,-11,11,0.6,0,没有,x,8,-8,4,3,4,3,-,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,121,0.36,0,-4,-0.6,11,1、求49的平方根 2、计算：X 2 4 3、一个数的平方等于0.81，求这个数？,例题：,解1：（ 7） 2 49 49的平方根为7 3：（ 0.9） 2 0.81 这个数可能是0.9，也可能是0.9,2: X= =2,又来“表情包” 一般这种形式的题都是求平方根！,12,常见错误更正：,巩固练习,1、 计算：X 2 36 2、求64的平方根 解（ 6 ）2 36 64 8 X 2 6 64的平方根为8,更正：,1、解（ 6 ）2 36 2、解： 8 X 6 64的平方根为8,13,在进行平方根的运算中，尤其要注意书写中等号左右两边是相等的关系，注意书写的正确性，你学会了吗？,小结“表情包”,14,作业,11、求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) b=15 (4) 4a=81 2、求下列各数的平方根： ， 3、一个数的平方等于144，求这个数,15,最后，送一首网红歌曲沙漠骆驼学习版给大家，希望同学们能够喜欢！,16,谢谢大家！,17,
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