传热学第2章ppt课件

传 热 学 第四版,杨世铭 陶文铨 编著 尹华杰 课件制作 高等教育出版社,面向21世纪课程教材,1,第二章 稳态热传导,传热学研究达到工程应用的两个基本目的 能准确地计算所研究问题中传递的热流量 能准确地预测所研究系统中的温度分布 本章主要研究的问题 导热问题的基本方程 稳态导热问题的分析解法,2,导热基本定律傅立叶定律,各类物体的导热机理 气体的导热机理： 气体的温度越高，其分子的运动动能越大，不同能量水平的分子相互碰撞，使热量从高温处传到低温处。即气体分子的不规则热运动，相互碰撞的结果。,3,导热基本定律傅立叶定律,各类物体的导热机理 导电固体的导热机理： 导电固体中有相当多的自由电子，它们在晶格之间像气体分子一样运动，把热量从高温处传向低温处。另外在导电固体中还存在着晶格结构的振动，通过弹性波实现热量从高温处传向低温处，但自由电子的运动在导电固体的导热中起着主要作用。,4,导热基本定律傅立叶定律,各类物体的导热机理 非导电固体的导热机理： 非导电固体中几乎没有自由电子，在非导电固体中存在着晶格结构的振动，即原子、分子在其平衡位置附近的振动，产生弹性波而实现热量从高温处传向低温处。,5,导热基本定律傅立叶定律,各类物体的导热机理 液体的导热机理 一种观点认为定性上类似于气体，只是情况更复杂，因为液体分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响远比气体大。 另一种观点则认为液体的导热机理类似于非导电固体，主要靠弹性波的作用。,6,导热基本定律傅立叶定律,温度场 定义 各时刻物体中各点温度分布的总称。一般物体的温度分布是坐标和时间的函数 稳态温度场 物体各点的温度不随时间变动 非稳态温度场 物体各点的温度随时间变动,7,导热基本定律傅立叶定律,温度场 等温面与等温线 温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面；在任何一个二维截面上等温面表现为等温线 等温线的特点 物体中的任一条等温线要么形成一个封闭曲线，要么终止在物体表面上，它不会与另一条等温线相交。等温线的疏密可直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小,8,9,10,导热基本定律傅立叶定律,11,导热基本定律傅立叶定律,导热基本定律 傅立叶定律 在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反,12,导热基本定律傅立叶定律,导热基本定律 傅立叶定律的数学表达式 分量表达式 空间矢量表达式,13,导热基本定律傅立叶定律,导热系数 导热系数的表达式,14,导热基本定律傅立叶定律,导热系数 影响导热系数的主要因素 物质种类 温度 多数材料可用线性表达式表示 物体结构 多孔结构、多层间隔,15,导热基本定律傅立叶定律,导热系数 材料的导热性能分类 良导热材料 导热系数大，导热性能好 绝热材料 导热系数小，导热性能差。我国国 家标准GB/T4742-92设备及管道保温准则规定，凡平均温度不高于350时导热系数不大于0.12W/(mK)材料称为保温材料（绝热材料）,16,导热基本定律傅立叶定律,工程导热材料的一般分类 均匀、各向同性导热材料 均匀、各向异性导热材料 不均匀但每个区域中各向同性导热材料 不均匀且各向异性导热材料,17,导热问题的数学描写,导热微分方程式 根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立导热物体中的温度场应当满足的数学关系式 任意微元平行六面体的能量守恒 x、y、z微元面导入微元体的热流量,18,导热问题的数学描写,导热微分方程式 任意微元平行六面体的能量守恒 X+dx、y+dy、z+dz微元面导入微元体的热流量,19,导热问题的数学描写,导热微分方程式 任意微元平行六面体的能量守恒 在任一时间间隔内微元体内热力学能的增量 在任一时间间隔内微元体内热源的生成热量,20,导热问题的数学描写,导热微分方程式 任意微元平行六面体的能量守恒 在任一时间间隔内微元体的能量守恒 导入微元体的总热量+微元体内热源的生成热 =导出微元体的总热量+微元体内热力学能（即内能）的增量 微元体的导热微分方程式,21,导热问题的数学描写,导热微分方程式 导热系数为常数 导热系数为常数、无内热源时,22,导热问题的数学描写,导热微分方程式 导热系数为常数、稳态时 导热系数为常数、无内热源、稳态时,23,导热问题的数学描写,导热微分方程式 圆柱坐标系下的导热微分方程,24,导热问题的数学描写,导热微分方程式 球坐标系下的导热微分方程,25,导热问题的数学描写,定解条件 定义 使微分方程获得适合某一特定问题的解的附加条件 非稳态导热的定解条件 初始条件 初始时刻温度分布的条件 边界条件 导热物体边界上温度或换热情况 稳态导热的定解条件 边界条件,26,导热问题的数学描写,定解条件 边界条件的分类 第一类边界条件 规定了边界上的温度值 第二类边界条件 规定了边界上的热流密度值 第三类边界条件 规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf,27,导热问题的数学描写,热扩散率（又称导温系数）的物理意义 的影响 越大，在相同温度梯度下可以传导更多的热量 c的影响 c是单位体积的物体温度升高1所需的热量。 c越小，温度升高1所需吸收的热量越少，可以剩下更多的热量向物体内部传递，能使物体内各点的温度更快地随界面温度升高而升高 a的影响 a越大，表示物体内部温度扯平的能力越大；材料中温度变化传播的越迅速,28,导热问题的数学描写,傅立叶定律及导热微分方程的适用范围 过程发生的空间尺度极小，与微观粒子的平均自由行程相接近时，不适用（尺度效应） 热流密度不很高而过程的作用时间又足够长。过程作用时间极短，与材料本身的时间尺度相接近时（时间效应），不适用。极短时间的激光脉冲加工不适用。 极低温度（接近0K）时不适用（温度效应）,29,复习题、习题,复习题 2、4、5,30,典型一维稳态导热问题的分析解,通过平壁的导热 问题和边界条件 问题 单层平壁，平壁的两个 表面分别维持均匀而恒定的温度 t1和t2，壁厚为 边界条件 x=0 t=t1 x= t=t2,31,典型一维稳态导热问题的分析解,通过平壁的导热 导热方程,32,典型一维稳态导热问题的分析解,通过平壁的导热 多层平壁的导热方程 各层的面积热阻 总热阻及热流密度计算式,33,典型一维稳态导热问题的分析解,通过圆筒的导热 问题和边界条件 内外半径分别为r1、r2的 圆筒壁，内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2 边界条件： r=r1 t=t1 ;r=r2 t=t2,34,典型一维稳态导热问题的分析解,通过圆筒的导热 导热方程,35,典型一维稳态导热问题的分析解,通过圆筒的导热 导热方程 热流量 导热热阻,36,典型一维稳态导热问题的分析解,通过圆筒的导热 多层圆筒壁的导热热流量,37,典型一维稳态导热问题的分析解,通过球壳的导热 问题和边界条件 问题：内、外表面维持均匀恒定温度，导热系数为常数，稳态 边界条件： r=r1 t=t1 ;r=r2 t=t2,38,典型一维稳态导热问题的分析解,通过球壳的导热 导热方程 温度分布式,39,典型一维稳态导热问题的分析解,通过球壳的导热 导热方程 热流速率 热流量 热阻,40,典型一维稳态导热问题的分析解,通过球壳的导热 多层球壳导热热流量,41,典型一维稳态导热问题的分析解,变截面或变导热系数的一维问题 稳态、变截面、导热系数随温度变化的一维导热问题傅立叶定律,42,典型一维稳态导热问题的分析解,变截面或变导热系数的一维问题 导热系数随温度线性变化时，平均导热系数的取值,43,习题,平板：2-4 圆筒体：2-18 球壳：2-26 变截面、变导热系数问题：2-32,44,通过肋片的导热,45,通过肋片的导热,肋片导热的特点 在肋片伸展的方向上有表面对流换热及散热，肋片中沿导热热流传递方向上热流量不断变化 分析肋片导热要解决的问题 从基础面伸出部分（即肋片）的温度沿导热热量传递方向是如何变化的 通过肋片的散热热流量有多少,46,通过肋片的导热,通过等截面直肋的导热 等截面直肋的导热的计算模型 肋片与基础表面相交处（肋根）的温度为t0为已知，设t0大于周围温度t。该肋片与周围环境间有热交换，已知包括对流及辐射换热在内的复合换热的表面传热系数为h,47,通过肋片的导热,通过等截面直肋的导热 简化假定 肋片在长度方向很长， 不考虑温度沿该方向的变化， 可取单位长度 材料的导热系数及表面传热系数h均为常数，沿肋高方向肋片横截面面积Ac保持不变 表面上的换热热阻1/ h远大于肋片中的导热热阻/，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的 肋片顶端可视为绝热，即在肋的顶端dt/dx=0,48,通过肋片的导热,通过等截面直肋的导热 导热微分方程 当量热源项,49,通过肋片的导热,通过等截面直肋的导热 肋片中的温度分布,50,通过肋片的导热,通过等截面直肋的导热 肋端温度计算式 肋片散入外界的全部热流量 对肋片顶端绝热的修正,51,通过肋片的导热,通过圆截面直肋的导热 导热微分方程 当量热源项,52,通过肋片的导热,通过圆截面直肋的导热 肋片中的温度分布,53,通过肋片的导热,通过圆截面直肋的导热 肋端温度计算式 肋片散入外界的全部热流量 对肋片顶端绝热的修正,54,通过肋片的导热,通过三角形截面直肋的导热 三角形截面直肋导热的计算模型 稳态、导热系数为常数、无内热源,55,通过肋片的导热,通过三角形截面直肋的导热 导热微分方程 x截面流入的热量 x+dx截面流入的热量,56,通过肋片的导热,通过三角形截面直肋的导热 导热微分方程 面的对流换热 dx段的能量守恒,57,通过肋片的导热,通过三角形截面直肋的导热 导热微分方程的解 边界条件,58,通过肋片的导热,通过三角形截面直肋的导热 温度分布关系式 肋片散入外界的全部热流量,59,通过肋片的导热,通过环肋的导热 环肋导热的计算模型 稳态、导热系数为常数、无内热源 导热微分方程,60,通过肋片的导热,通过环肋的导热 边界条件 温度分布式,61,通过肋片的导热,通过环肋的导热 肋根处的热流量,62,通过肋片的导热,肋效率与肋面总效率 肋效率的物理意义 等截面直肋的肋效率,63,通过肋片的导热,肋效率与肋面总效率 圆截面直肋的肋效率,64,通过肋片的导热,肋效率与肋面总效率 三角形直肋的肋效率,65,通过肋片的导热,肋效率与肋面总效率 环肋的肋效率,66,整体式翅片,67,整体式翅片,68,通过肋片的导热,肋效率与肋面总效率 肋面总效率 实际上肋片是成组地被采用的，其热效率 为肋面总效率 设流体的温度为tf，流体与整个表面的表 面传热系数为h，肋片的表面积为Af，两个肋片之间的根部面积为Ar，根部温度为t0，所有肋片与根部面积之和为A0，即A0=Af+Ar。计算该表面的对流换热量时，以t0-tf为温差,69,通过肋片的导热,肋效率与肋面总效率 肋面总效率 肋片总效率高于肋片效率,70,通过肋片的导热,肋片的选用与最小重量肋片 在基础表面上增加肋片是在一定的材料消耗下极大限度地增加传热面积的有效方法。另一方面，采用肋片后增加了通过固体的导热热阻，总传热系数下降。 增加肋片是否有利取决于肋片的导热阻力与表面对流传热阻力之比,71,通过肋片的导热,接触热阻 两个名义上互相接触的固体表面，实际上接触仅发生在一些离散的面积元上。在未接触的界面之间的间隙中常常充满了空气，热量将以导热及辐射的方式穿过这种气隙层。这种情况与两固体表面真正完全接触相比，增加了附加的传递阻力，称为接触热阻,72,复习题、习题,复习题：8、9 习题 肋片及扩展表面：50,73,具有内热源的一维导热问题,具有内热源的平板导热 计算模型 平壁具有均匀的内热源 ，其两侧同时与温度为tf的流体发生对流换热，表面传热系数为h，要确定平板中任一x处的温度及通过该截面处的热流密度。Y轴是对称轴。,74,具有内热源的一维导热问题,具有内热源的平板导热 问题的数学描述,75,具有内热源的一维导热问题,具有内热源的平板导热 问题的解,76,具有内热源的一维导热问题,具有内热源的圆柱体导热 计算模型 圆柱体具有均匀的内热源 ，其外表面维持在均匀恒定的温度t1，导热系数为常数，要确定圆柱体中的温度分布及最高温度。,77,具有内热源的一维导热问题,具有内热源的圆柱体导热 圆柱坐标系下的导热微分方程简化为 边界条件,78,多维稳态导热的求解,多维导热问题 多维导热问题的解法 分析解析法 形状因子法 数值解法 二维导热问题分析解法 计算模型 边界温度已知，无内热源、导热系数为常数的矩形平板,79,第二章 导热基本定律及稳态导热 2-5具有内热源的导热及多维导热,2多维导热问题 二维导热问题分析解法 数学描述 齐次边界条件 指边界上的被求函数或其一阶法向导数为零的边界条件。齐次化的边界条件可用变量分离法进行求解,80,第二章 导热基本定律及稳态导热 2-5具有内热源的导热及多维导热,2多维导热问题 二维导热问题分析解法 数学描述的齐次化,81,第二章 导热基本定律及稳态导热 2-5具有内热源的导热及多维导热,2多维导热问题 二维导热问题分析解法 分离变量法求解,82,83,84,第二章 导热基本定律及稳态导热 2-5具有内热源的导热及多维导热,2多维导热问题 形状因子法 从（2-19）、（2-28）、（2-32）、（2-34）、（2-49）式可见，两个等温面间导热热流量总是可以表示成以下统一形式： S称为形状因子，与导热物体的形状大小有关，见表2-1。适用于两等温表面的导热,85,86,87,88,89,复习题、习题,复习题：10 习题 一维有内热源的导热：2-39 多维导热：2-62,90,