圆内接四边形新人教版ppt课件

第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,第6课时 圆内接四边形,1,1,课堂讲解,圆内接四边形及其对角的性质 圆内接四边形外角的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,课后作业,2,前边我学习了圆的内接三角形，圆的内接三角形有哪些性质呢？今天我们探究的圆的内接四边形的性质，我们根据圆内接三角形的定义，想一想如何给圆内接四边形下定义呢？,3,1,知识点,圆内接四边形及其对角的性质,知1导,下面，我们探究四边形与圆的关系. 四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆.,4,知1讲,四个顶点都在同一个圆上的四边形叫 做圆内接四边形，这个圆叫做四边形 的外接圆,定义,5,如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形,知1讲,例1,分析：由圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆 的圆心，根据直径所对的圆周角是直角，可求得 四边形ABCD的四个内角都是直角，即可判定四 边形ABCD一定是矩形. 解：圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的 圆心，A=B=C=D=90， 四边形ABCD一定是矩形. 故选B.,B,6,总 结,知1讲,本题根据直径所对的圆周角是90来解答.,7,知1讲,如图，四边形ABCD为O的内接四边形. (1) 和 所对的圆心角之和等于多少度？ ABC和ADC之间具有怎样的关系？ (2)BAD和BCD之间具有怎样的关系？ 提出你的猜想，并和大家进行交流.,8,知1讲,我们发现：圆内接四边形的对角互补. 下面我们对它进行证明. 已知：如图，四边形ABCD为O的内接四边形. 求证：BCD+BAD= 180， ABC+ADC= 180.,9,知1讲,证明：如图，连接OB，OD. 与 所对的圆心角之和为360， BCD和BAD分别为 和 所对的 圆周角， BCD+BAD= 180. 同理可证，ABC+ADC=180.,10,知1讲,11,圆内接四边形的对角互补.,总 结,知1讲,12,知1讲,例2 已知：如图，四边形ABCD为O的内接四边 形，DCE为四边形ABCD的一个外角. 求证：DCE=BAD.,证明：四边形ABCD为O的内接四边形， BADBCD= 180. BCDDCE= 180， DCE=BAD.,（来自教材）,13,(1)在求圆中的某一个圆周角时，根据“圆内接四边 形的对角互补”，可以转化为求其所在的内接四边形的 对角的度数 (2)圆内接四边形的一组对角其实是圆中一条弦所 对的两类圆周角,总 结,知1讲,14,1 下列说法正确的是( ) A在圆内部的多边形叫做圆内接多边形 B过四边形的四个顶点的圆叫做这个四边形 的外接圆 C任意一个四边形都有外接圆 D一个圆只有唯一一个内接四边形 2 下列多边形中一定有外接圆的是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形,知1练,B,A,15,3 【中考杭州】在圆内接四边形ABCD中，已知 A70，则C等于( ) A20 B30 C70 D110 4 下列命题： 圆内接平行四边形是矩形； 圆内接矩形是正方形； 圆内接菱形是正方形； 任意四边形一定有外接圆 其中真命题有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,D,B,16,2,知识点,圆内接四边形外角的性质,知2讲,推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,17,知2讲,例3 如图，四边形ABCD内接于O，若四边形 ABCD的外角DCE=70，则BAD的度 数为( ) A.140 B.110 C.220 D.70,分析：根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外 角等于它的内对角即可解答. 解：四边形ABCD内接于O， BADDCE70.故选D.,D,18,此题考查了圆内接四边形的性质，熟记圆内接 四边形的外角等于它的内对角是解题的关键.,总 结,知2讲,19,如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC 延长线上一点，若BAD105，则DCE _ 【中考青岛】如图，圆内接四边形ABCD两组 对边的延长线分别相交于点E，F，且A 55，E30，则F_.,知2练,(第1题),(第2题),105,40,20,圆内接四边形的角的“三种关系”： (1)对角互补，若四边形ABCD为O的内接四边形， 则AC180，BD180. (2)四个内角的和是360，若四边形ABCD为O 的内接四边形，则ABCD360. (3)任一外角与其相邻的内角的对角相等，简称圆 内接四边形的外角等于其内对角,21,