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新人教版数学教材八年级上,11.3.1多边形,1,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,2,四边形,生活中的平面图形,3,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,五边形,4,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,5,中国第一奇村诸葛八卦村,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,6,六边形,八边形,多边形的定义及分类,探究1：,问题：你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？如何对多边形分类？,五边形,7,在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义及分类,探究1：,分类的标准：按组成多边形的线段的条数来分：,由n条线段组成的多边形称为n边形,多边形可以分为三角形、四边形、五边形、,n边形,8,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形ABCDE或 五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,探究2：,多边形的相关概念,顶点,边,9,请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？,（1）,（2）,如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是 凸多边形。 本节我们只讨论凸多边形。,A,B,C,D,E,F,G,H,探究3：,你能说出这两幅图形的异同点吗？,10,它们的各边（ ） 它们的各角（ ）,都相等,都相等,定义：在平面内，内角都相等，边都 相等的多边形叫正多边形,观察下列凸多边形，你能发现它们有什么特殊吗？,探究4：,11,想一想：,（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？为什么？,（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？为什么?,等边三角形,正方形,菱形,矩形,12,2、下列判断：（1）各边都相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）多边形一定具有稳定性；（4）如果画出多边形某一边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形；正确的个数（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,巩固练习：,1、下列不是凸多边形的是（ ）,A B C D,C,A,13,0,0,1,2,2,5,3,9,4,14,n-3,探究5：,请大家细心地填一填，你能发现什么规律？,14,重要结论,2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？,2,3,4,5,n,1,1.从n边形的一个顶点出发,可以 引 条对角线.,n-3,n-3,1,15,从四边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将四边形 分成 个三角形,从五边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将五边 形分成 个三角形.,从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形 分成 个三角形.,问题探究六,一,两,两,三,三,四,从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将n边形 分成 个三角形.,n-3,n-2,1.,2.,3.,16,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8,10,12,14,2n,探究7：,17,思考:,在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？,18,小小设计师,请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?,19,这节课我学到了,20,
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