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多边形的内角和,1,左图是养蜂人王大叔家的蜜蜂巢,生活中的平面图形,2,由这图形你抽象出什么几何图形？,3,4,试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？,连接对角线把四边形转化为三角形。,5,A,B,C,D,四边形ABCD的内角和 ABC的内角和ACD的内角和 =180+180=360,已知：四边形ABCD，试说明：A+ B+ C+ D=360 ,分析:,思考:,6,选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形内角和等于多少度？,思,考,7,A,B,C,D,E,F,同理：从五边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将五边形分成_ 个三角形，所以五边形的内角和为_ 。,2,3,3,4,3 180,4 180,同理：从六边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将六边形分成_ 个三角形，所以六边形的内角和为_ 。,8,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,9,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,10,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,4180-360 =360,3180-180 =360,3180-180 =360,11,练习,2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形,3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。,4、求十二边形的内角和。,5、一个多边形的内角和等于2700度，求这个多边形 的边数,七,增加,180,1、七边形的内角和是 ,900,6、求正八边形的一个内角的度数,12,拓展:把一个六边形截去一个角，得到的多边形 的内角和是多少度。,13,作业,书本第24页的习题11.3的第2题,14,
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