人教版七年级上册 期中试卷（3）

期中试卷（3）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1（3分）2的相反数是（）AB2CD22（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD3（3分）在有理数3，0，23，85，3.7中，属于非负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个4（3分）在数轴上，把表示4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A1B6C2或6D无法确定5（3分）已知|a+1|与|b4|互为相反数，则ab的值是（）A1B1C4D46（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc07（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米8（3分）绝对值大于1小于4的整数的和是（）A0B5C5D109（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n （n为正整数）Da2n+1与b2n+1（n为正整数）10（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A26B22C18D22二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上11（3分）如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作度12（3分）若a5和7互为相反数，则 a的值13（3分）在数轴上，4与6之间的距离是个单位长度14（3分）倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是15（3分）计算|3.14|的结果是16（3分）观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：+=502三、解答题（共72分）17（24分）计算（1）（3）（9）8（5）（2）（83）+（+26）+（17）+（+74）（3）（）（30）（4）（0.1）3（）2（5）233（2）3（1）4（6）32+16（2）（1）201518（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？19（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整数集 （2）正分数集（3）负分数集 （4）有理数集 20（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来21（6分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+=（要求写出计算过程）22（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值23（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（上述运算与4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24运算式如下：（1），另有四个有理数3，5，7，4，可通过运算式（2）使其结果等于2424（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1（3分）2的相反数是（）AB2CD2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2的相反数是2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD【考点】正数和负数【专题】计算题；实数【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可【解答】解：根据题意得：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|，则最接近标准的是0.8g，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键3（3分）在有理数3，0，23，85，3.7中，属于非负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】有理数【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案【解答】解：0，23，3.7是非负数，故选：B【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数4（3分）在数轴上，把表示4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A1B6C2或6D无法确定【考点】数轴【专题】分类讨论【分析】讨论：把表示4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数【解答】解：表示4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示为6或2故选C【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论的思想5（3分）已知|a+1|与|b4|互为相反数，则ab的值是（）A1B1C4D4【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=1故选B【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零6（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0【考点】数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，ab0c，|a|c，a+b0，故A正确；a+c0，故B正确；ab0，故C错误；bc0，故D正确故选C【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键7（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：150 000 000=1.5108故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键8（3分）绝对值大于1小于4的整数的和是（）A0B5C5D10【考点】有理数的加法；绝对值【分析】首先找出绝对值大于1小于4的整数，然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可【解答】解：绝对值大于1小于4的整数有：2；32+2+3+（3）=0故选：A【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的数是解题的关键9（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）Aa2与b2Ba3与b5Ca2n与b2n （n为正整数）Da2n+1与b2n+1（n为正整数）【考点】相反数【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选D【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数10（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A26B22C18D22【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度【解答】解：由题意知：峰顶的温度=4（8844.435200）1000.625.8726故选A【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真审题，准确地列出式子是解题的关键本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上11（3分）如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作5度【考点】正数和负数【分析】节约用+号表示，则浪费一定用表示，据此即可解决【解答】解：节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作：5度故答案是：5【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）若a5和7互为相反数，则 a的值12【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：由题意，得a5+（7）=0，解得a=12，故答案为：12【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆13（3分）在数轴上，4与6之间的距离是2个单位长度【考点】数轴【专题】计算题【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】解：4与6之间的距离是|4（6）|=2【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法14（3分）倒数是它本身的数是1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案【解答】解：倒数是它本身的数是1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是 非负数，故答案为：1或1，0，非负数【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是115（3分）计算|3.14|的结果是3.14【考点】绝对值【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可【解答】解：|3.14|=3.14=3.14故答案为：3.14【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016（3分）观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：4852+4=502【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案【解答】解：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，4852+4=502故答案为：4852+4【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键三、解答题（共72分）17（24分）计算（1）（3）（9）8（5）（2）（83）+（+26）+（17）+（+74）（3）（）（30）（4）（0.1）3（）2（5）233（2）3（1）4（6）32+16（2）（1）2015【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（5）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（6）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（3）（9）8（5）=27+40=67；（2）（83）+（+26）+（17）+（+74）=（83）+26+（17）+74=0（3）（）（30）=（10）+25=15；（4）（0.1）3（）2=（0.001）=（0.001）0.09=0.091；（5）233（2）3（1）4=83（8）1=8+241=15；（6）32+16（2）（1）2015=9+（8）（1）=9+（8）+1=16【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【考点】有理数的加减混合运算【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（7）+（9）+3=11+（16）=5cm故最后水位下降了5厘米【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目19（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整数集 （2）正分数集（3）负分数集 （4）有理数集 【考点】有理数【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，即可得出结果；（3）根据小于0的分数是负分数，即可得出结果；（4）由有理数的定义即可得出结果【解答】解：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整数集；故答案为：；（2）正分数集；故答案为：；（3）负分数集；故答案为：；（4）有理数集；故答案为：【点评】本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键20（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“”把它们连接起来即可【解答】解：3.5的相反数是3.5，4的倒数是，绝对值等于3的数是3，最大的负整数是1，（1）2=1，在数轴上表示为：故43.531133.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21（6分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+=0（要求写出计算过程）【考点】有理数的加减混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12+3+4+657=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键22（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值【考点】代数式求值【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可【解答】解：根据题意，知a+b=0 cd=1 |m|=2，即m=2 把代入原式，得原式=0+4m31=4m3 （1）当m=2时，原式=243=5；（2）当m=2时，原式=243=11所以，原式的值是5或11【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质注意分类讨论思想的应用23（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（上述运算与4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24运算式如下：（1）（106+4）3=24；364+10=24；4+6310=24，另有四个有理数3，5，7，4，可通过运算式（2）35+（4）（7）=24使其结果等于24【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】利用“二十四点”游戏规则计算即可【解答】解：（1）根据“二十四点”游戏规则得：（106+4）3=24；364+10=24；4+6310=24；（2）根据“二十四点”游戏规则得：35+（4）（7）=24故答案为：（1）（106+4）3=24；364+10=24；4+6310=24；（2）35+（4）（7）=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=（5+10+12）（3+8+6+10）=2727=0答：守门员最后回到了球门线的位置（2）由观察可知：53+10=12米答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54米答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量第18页（共18页）