23.2 中位数和众数

23.2 中位数和众数 教学目标【知识与能力】理解中位数、众数的概念和意义；会求一组数据的中位数、众数.【过程与方法】会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值，对数据进行分析，选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具体情境中加以应用.【情感态度价值观】培养学生独立思考，互相交流的能力增强数学应用意识.教学重难点【教学重点】中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.【教学难点】 选择恰当的数据代表值描述数据的特征. 课前准备无教学过程一、温故知新1、在调查某种小麦的产量、某种电池的使用寿命等事件时，用作为数据的代表描述其特征.2、计算数据-1，2，3的平均数是.3、期末考试中，八年级（1）45人的数学成绩平均分是65分，（2）班55人数学成绩的平均分是60分，则这两个班数学成绩的总平均分是.二、情景引入探究一：1、某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄分别为15岁，15岁，16岁，24岁，40岁，52岁.（1）求这6人的平均年龄是多少？（2）用平均数作为他们年龄的代表值好吗？为什么？2、中位数定义一组数据按大小顺序排列后，处在_或_，叫做这组数据的中位数.如6名队员的年龄数是15，15，16，24，40，52，则其中位数是_.事实上，队员的平均年龄，与6个人的年龄差别都比较大，其代表性不强.而中位数能代表大多数队员的年龄状况，而且比中位数大的数有_个，比中位数小的数有_个，代表性较强.3、即学即练（1）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数是（ ）（2）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，七位评委打分的中位数是（ ）分.（3）课本14页练习题探究二：1、众数的定义一组数据中出现次数最多的那个数，叫做这组数据的_.2、即学即练（1）数据1，2，2，3，5的众数是（ ）（2）学校召开运动会，班长统计了全班24名男生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码（cm）2525.52626.5人数（名）26124这24名男生的运动鞋的中位数是_，众数是_.（3）为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9.8、5，9.2、这组数据的众数_、中位数分别是_.（4）小明统计了全班45名同学每天上班路上所用的事件，如果所用时间（min）取最接近5的倍数的整数，则整理后的数据如下表：所用时间51015202530合计人数2614128345求全班同学上学所需时间的平均数、中位数、众数.探究三：在对一组数据整理分析后，应选择恰当的数据作为这组数的代表值，帮助我们作出合理决策.阅读课本17页“大家谈谈”和“练习”.平均数是最常用的一个代表值，它充分利用了全部数据信息，计算方便，但容易受的影响，当这组数据中出现极端值时，平均数的代表性就不强了.这时常选择作为“平均水平”的代表，在一组数据中不大于或不小于中位数的数据各占，常用来描述“中间位置”或“中等水平”等，它受极端值的影响较小，但没有充分利用所有数据的信息，而且当数据较多时不便于计算.当进行民意调查或选举时，人们最关心的是.但可能不唯一，而且当各数据出现的次数大致相同时，众数的意义不太明显.所以一般不作为数据的代表值.但它们都从不同角度描述了一组数据的集中趋势，其中的应用最为广泛.课堂小结这节课你有什么收获？- 2 -