1.4 有理数的加法和减法 第4课时

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1.4 有理数的加法和减法第4课时教学目标进一步理解有理数加法法则和减法法则,能熟练地进行有理数加减的混合运算,提高运算能力。教学重难点【教学重点】有理数加减法的混合运算。【教学难点】有理数加减法的混合运算。课前准备无教学过程一、创设情景,导入新课1、(小黑板)一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米?2、学生分小组讨论这个总量,学生根据表中右表赢余的有理数相加求和,易得此时飞机比起飞点高的高度为:(4.5)(3.2)1.1(1.4)1(千米)3、教师引导学生根据高度变化情况,起点定为0,上升用加法运算,下降用减法运算,也可求出此时飞机比起飞点高的高度:04.53.21.11.41.31.11.42.41.41(千米)二、合作交流,解读探究1、教师提出问题:比较以上两种算法,你发现了什么?2、师生共同分析:我们发现:4.53.21.11.4(4.5)(3.2)1.1(1.4)这个等式左边是加减混合运算,等式右边只有加法运算,也就是说,对有理数的加减混合运算统一成了加法运算,反过来,等式(4.5)(3.2)1.1(1.4)4.53.21.11.4也成立,这就是说,如果式子是几个正数或负数的和的形式,加号可以省略,这个数的括号也可以省略。但要注意在4.53.21.11.4式子中的“”“”应看作性质符号,即把式子看作4.5,3.2,1.1,1.4的和,称为代数和,读作“正4.5,负3.2,正1.1,负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。三、应用迁移,巩固提高1、计算:(1)(8)(3)72(2)3.123.08(4.88)学生先在练习本上解答,然后分小组交流不同的解法并进行比较2、计算:()()教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解:原式()()()()+()1教师指出:此题交换和的位置,目的是命名同分母的分数先相加,简化运算。但要注意在交换数的位置时,要连同它前面的符号一起交换。练习:课本P.27P.28第1、2题四、总结反思本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上,进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算,以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算时,一般先应转换为加法运算,然后省略括号,再计算。五、作业:2
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