1.3探索三角形全等的条件（4）

1.3探索三角形全等的条件（4） 教学目标【知识与能力】1掌握“边边边（SSS）”的内容并会熟练应用。2尺规作图画角平分线，并能说出其作法正确的理由。【过程与方法】了解三角形的稳定性及其在生产生活中的广泛应用。【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“边边边”条件.【教学难点】 正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备无教学过程一、知识回顾三角形全等的判定方法。二、创设情境做一做：按下列画法,用圆规和刻度尺画一个三角形：画线段AB=4cm分别以点A、B为圆心，3cm、2cm的长为半径画弧，两弧相交于点C连接AC、BC你所画的三角形与同学所画的三角形能够重合吗?三、新知探索1用直尺和圆规作ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。点拨：理解作图语言的叙述。（课本P23页）2三角形全等的条件4：三边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。几何语言：如图，在ABC和DEF中，AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF（SSS）。3如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。说明：1四边形不具备稳定性（结合教具）。问题：（1）四边形木框至少要钉 根木条可使其稳固？五边形、六边形呢？ （2）怎样使一个四边形的形状、大小唯一确定？感受将四边形转化为三角形。2三角形稳定性的实例工地上的塔吊、空调架、三轮车等。四、例题评析例已知：如图，在ABC，AB=AC，求证：B=C。解题策略：构造全等三角形作中线或角平分线。思考：（1）通过本题的学习，你能得出什么结论？ （2）通过本题的学习，你能刻度尺画一个角的角平分线吗？变式题：1如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC。求证：B=D。 2如图，已知，AB=CD，AC=BD。求证：（1）ABD=DCA； （2）AO=DO。练习：如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.ABC和DFC全等吗？ 变形1：若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.变形2：若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB=DF，BC=EF，AC=DE.那么B与F相等吗？为什么？五、课堂小结与反思1判断三角形全等的方法有：定义、SAS、ASA、AAS、SSS。除定义外，每种判定方法都要有“三对元素”对应相等，且至少有一条边。因此，在判定两个三角形全等时，应先找对应的“边”。2判定两个三角形全等的方法中，不存在边边角、角角边。反例如右图。3证线段、角相等时，常借助证两个三角形全等。有时需要添加辅助线。- 3 -