等腰三角形的判定定理ppt课件

2.4 等腰三角形的判定定理,教学目标,1.经历等腰三角形判定定理的探索过程. 2. 掌握等腰三角形判定定理：在同一个三角形中，等角对等边. 3.会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图. 4.探索等边三角形的判定定理： 三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形.,重点与难点,本节教学的重点是等腰三角形的判定定理. 等边三角形的判定定理2的证明需分类讨论，是本节教学的难点.,等腰三角形的性质:,复习回顾:,2、等腰三角形的两个底角相等,(在同一个三角形中，等边对等角),1、等腰三角形的两腰相等,3、等腰三角形三线合一,顶角平分线、底边上的中线和底边上的高,如图，在ABC中，B=C，判断AB和AC是否相等，并说明理由,在 ABD和 ACD中,ABDACD(AAS),AB=AC,解：过A作AD垂直BC于D,“在同一个三角形中，等角对等边”,2、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,等腰三角形的判定方法：,“在同一个三角形中， 等边对等角”,辨一辨：,1、有两边相等的三角形是等腰三角形,如图，D是AC上的一点,(1) 若A=ABD，则_=_,(2) 若CB=CD，则_=_,DA,DB,CDB,CBD,例1：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）这个方法正确吗？请说明理由,说明线段相等的方法: 1、说明线段所在的两个三角形全等。 2、说明线段所对的两个角相等。,如图，在ABC中，AB=AC，1=2，则ABD和ACD全等吗？为什么？,做一做:,探究判定：,1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形?,11,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形?,探究判定：,当顶角为60时，两个底角各为60.,当底角为60时，顶角为60.,如图，AD平分ABC的外角EAC，AD/BC，则 ABC是等腰三角形吗？说明你的理由,有两边相等的三角形是等腰三角形,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E判断BDE是不是等腰三角形，并说明理由,如图，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE相交于点O若BEO=CDO，BE=CD， 问ABC是等腰三角形吗？请说明理由。,如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26方向， 从B处测得灯塔C在北偏西52 方向，求B处到灯塔C的距离。,如图,在ABC中,ABAC,12，则ABD与ACD全等吗?证明你的判断.,飞机螺旋桨三个叶片的长度相等,每两个叶片（中心线）所成的角为120.如果用线段把每两个叶片的外端连结起来,那么所得的三角形是正三角形吗?请说明理由.,把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形你能办到吗？请画示意图说明剪法,