浙教版七年级数学下册《二元一次方程、方程组》教学设计

浙教版七年级数学下册二元一次方程、方程组教学设计浙教版七年级数学下册二元一次方程组教学设计一 内容和内容解析1内容 二元一次方程, 二元一次方程组概念2内容解析 二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容 本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解 本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1教学目标 （1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组 （2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念2 教学目标解析 （1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系” （2）要让学生经历探究的过程体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义三、教学问题诊断分断 1学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路 2结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移本节教学难点： 1把一元向二元的转化，设两个未知数结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组 2二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计1创设情境，提出问题 两个自然数的和是200，差是10.设这两个自然数分别是x、y，你能列出几个方程？请把它们列出来。 教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗? 师生活动：学生回答： 教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场 数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。二、自学阅读书本35页做一做1-2 1、独立思考 2、 归纳：绘制扇形统计图的一般步骤 3、在书本上标注你在自学中的 疑难问题。三、互帮? 时间：5min? 要求：1、小组内校对合作学习答案? 2、确定发言人? 知者加速：作业题52 应用新知，提升能力例1 把一个长20m的铁丝围成一个长方形。如果一边长为 xm，它的邻边为 ym 求 (1) x和 y满足的关系式； (2) 当 x=15时，y的值； (3) 当 y=12时，x的值师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成 设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义3加深认识，巩固提高练习： 一条船顺流航行，每小时行20 km ，逆流航行，每小时行16km 求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,4归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程, 二元一次方程组的概念2二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力5 布置作业教科书第90页第3，4题浙教版七年级数学下册二元一次方程教学设计目标1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式教学重点：二元一次方程及其解的概念教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程是本节课的难点。教学过程一、引入1.解方程：3x+4=19.2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？为什么？二、知识回顾1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.三、想一想（1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.6元的邮票,问能买多少张这样的邮票?（2）如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张?如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？（3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?四、练一练1.根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流.2.它们是二元一次方程吗?选一选下列各式是二元一次方程的是 .（1） a+b+c=1 （2） mn=3（3）4x+=0 （4）2x=1-3y小组合作：小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张(1)你能列出方程吗？(2)请设计小红贴邮票的方案方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张.方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解练习：自学（5分钟）内容：已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y;（2）求当x-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.要求：1.完成（1）（2）两个小题的解答2.你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？3.二元一次方程的解有什么特征？如何表示？知者加速：P33课内练习T2练一练(1)用含y的代数式表示x;(2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内；