高一数学（人教A版）必修2能力强化提升：1-2-1、2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图

一、选择题1一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为()A棱锥 B棱柱C圆锥 D圆柱答案C2已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为()A圆台 B四棱锥C四棱柱 D四棱台答案D3下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是()A(1)(2) B(2)(3)C(3)(4) D(1)(4)答案D4(20122013安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()ABCD答案D解析正方体，三视图均相同；圆锥，正视图和侧视图相同；三棱台，三视图各不相同；圆台，正视图和侧视图相同点评熟悉常见几何体的三视图特征，对于画几何体的直观图是基本的要求下图是最基本的常见几何体的三视图.几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球5.如左下图所示的是物体的实物图，其俯视图是()答案C解析结合俯视图的定义，仔细观察，易得答案C.6一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为()A圆柱与圆台 B四棱柱与四棱台C圆柱与四棱台 D四棱柱与圆台答案B解析该几何体形状如图上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台7如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是()答案B8(2011新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()答案D解析此几何体为一个半圆锥和一个半三棱锥的组合体，只有D项符合题意二、填空题9下列图形：三角形；直线；平行四边形；四面体；球其中投影不可能是线段的是_答案解析三角形的投影是线段成三角形；直线的投影是点或直线；平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；球的投影是圆10由若干个小正方体组成的几何体的三视图如下图，则组成这个组合体的小正方体的个数是_答案5解析由三视图可作出直观图，由直观图易知共有5个小正方体11(20122013烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_答案12(20122013湖南高三“十二校联考”)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体答案3解析该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高等于4，如图(1)所示的四棱锥AA1B1C1D1，如图(2)所示，三个相同的四棱锥AA1B1C1D1，ABB1C1C，ADD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体三、解答题13如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图解析所给四棱锥的三视图如下图点评(1)画三视图时，务必做到正视图与侧视图的高度一致(即所谓的高平齐)、正视图与俯视图的长度一致(即所谓的“长对正”)、侧视图与俯视图的宽度一致(即所谓的“宽相等”)(2)习惯上将侧视图放在正视图的右侧，将俯视图放在正视图的下方拓展提高1三视图中各种数据的对应关系：(1)正视图中AB的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度，AC、BC的长则不对应侧棱的长，它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离(2)侧视图中，EF的长度对应原四棱锥底面的前后长度，GE、GF的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离(3)俯视图中HIJK的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致，而OK，OI，OJ，OH的大小，则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离2误区警示：正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长，实则不然弄清一些数据的对应关系，是后面进行相关计算的前提14依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图解析图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体，在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱，故其三视图如下：15说出下列三视图表示的几何体：解析16根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状答案所对应的空间几何体的图形为：