资源描述
一次函数复习,1,一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,2,2:函数y=(k+2)x+( -4)为正比例 函数,则k为何值,1.下列函数中,哪些是一次函数?,k=2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,练一练:,3,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b)， b为截距,k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, y的值随x的值的增大而增大. 当k0, y的值随x的值的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,二.一次函数的图像和性质,函数,解析式,直线过,K,b的符号,图像,所过象限,性质,4,例:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时, (1)y随x值的增大而减小? (2)图像不经过第四象限? (3)图像过原点? (4)图像与y轴的交点在x轴的下方?,5,解: 函数y=(m+2)x+(m-3),y随x值的增大而减小 m+20 m -2,(2) 图像不经过第四象限,直线过一、三或一、二、三象限,6,(3) 图像过原点 m-3=0 m=3,(4) 图像与y轴的交点在x轴的下方 m-30且m+20 m3且m-2,函数y=(m+2)x+(m-3),7,1. 填空题： 有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图像在第一、二、三象限的是_。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,练一练:,8,3（2017年中考）如果一次函数 y = kx + b （k 、b 是常数，k 0 ）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b应满足的条件是（ ） （A） k 0 ，且 b 0 ； （B） k 0 ； （C） k 0 ，且 b 0 ； （D） k 0 ，且 b 0 ,B,9,4.函数y=(-k+3)x+(2k-4) (1)当k 时,函数图像过原点. (2)当k 时, y随x的增大而增大.,5.函数y=kx+b 当k0,b0时,此函数图像不经过 的象限是,6.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围 _,=2,3,第二象限,3a5,10,三.一次函数解析式的确定,例1:一次函数的图像过M(3,2),N(-1,-6)两点, 求:函数的表达式.,解:设函数的表达式为y=kx+b（k0） 把M,N两点的坐标分别代入y=kx+b,得 2=3k+b -6=-k+b 解得: k=2 b=-4 所以,函数的表达式为y=2x-4,11,解:由图像知直线过(-2,0),(0,-1)两点， 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得 0=-2k+b -1=b 解得 k=- b=-1 所以,其函数解析式为y= - x-1,例2.如图,直线 是一次函数y=kx+b的图像, 求其解析式.,-2,-1,X,Y,12,四.知识拓展,1.直线y=k1x+b1 、y=k2x+b2.若平行则 若与y轴相交于同一点,则 2.函数y=kx+b的图像与两坐标轴的交点为:( 0 , b ) (- , 0 ) , 直线与坐标轴 围成的三角形的面积 s=,k1=k2 b1b2,k1 k2 b1= b2,13,例:若函数y=kx+b的图像平行于y= -2x的图像且与直线y=x+4交于y轴同一点，求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.,解:y=kx+b图像与y= - 2x图像平行 k=-2,y=kx+b 图像与直线y=x+4交于y轴同一点 b=4,此函数的解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) 、(2,0),S= 2 4=4,14,1、函数y=5x+4 向下平移6个单位， 再向上平移2个单位，则得的函数 解析式为 2、若一次函数y=3x+b的图像与x轴 交点为 ,在y轴的交 点坐标为 ,若直线与 两坐标轴围成的三角形面积是24， 怎样求b值？,y=5x,(- ,0),（0，b）,15,3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增 大而减小,且kb0,则在直角坐标系 内它的大致图像是( ),(A),(B),(C),(D),A,16,4.一次函数y=kxk的图像大致是（ ）,B,17,谈谈本节课的收获,18,19,20,21,
展开阅读全文