高中数学必修2同步练习与单元测试第三章3.2.3

3.2.3直线的一般式方程一、基础过关1直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为()A2 B2 C3 D32直线l的方程为AxByC0，若直线l过原点和二、四象限，则()AC0，B0 BA0，B0，C0CAB0，C03直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a的值为()A. B.或0 C0 D2或04直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y805已知直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为_6若直线l1：xay20与直线l2：2ax(a1)y30互相垂直，则a的值为_7根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)过点B(3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过C(1,5)，D(2，1)两点；(6)在x轴，y轴上截距分别是3，1.8利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程二、能力提升9直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是()10直线axbyc0 (ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c011已知A(0,1)，点B在直线l1：xy0上运动，当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为_12已知直线l1：(m3)xy3m40，l2：7x(5m)y80，问当m为何值时，直线l1与l2平行三、探究与拓展13已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围答案1D2.D3.A4.A560或17解(1)由点斜式方程得y3(x5)，即xy350.(2)x3，即x30.(3)y4x2，即4xy20.(4)y3，即y30.(5)由两点式方程得，即2xy30.(6)由截距式方程得1，即x3y30.8解设直线为AxByC0，直线过点(0,3)，代入直线方程得3BC，B.由三角形面积为6，得|12，A，方程为xyC0，所求直线方程为3x4y120或3x4y120.9C10D11xy1012解当m5时，l1：8xy110，l2：7x80.显然l1与l2不平行，同理，当m3时，l1与l2也不平行当m5且m3时，l1l2，m2.m为2时，直线l1与l2平行13(1)证明将直线l的方程整理为ya(x)，l的斜率为a，且过定点A(，)而点A(，)在第一象限，故l过第一象限不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)解直线OA的斜率为k3.l不经过第二象限，a3.