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,教材同步复习,第一部分,第三章函数,课时9一次函数及其应用,知识点一一次函数的图象与性质1一次函数与正比例函数的概念一般地，形如ykxb(k，b是_，k0)的函数，叫做一次函数；特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数,知识要点归纳,常数,b0,2一次函数的图象特征一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，_)和(_,0)的一条_，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0，_)和(1，_)的一条_.,b,直线,0,k,直线,3一次函数的图象与性质,【注意】(1)由k的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定k的符号；(2)b叫做直线ykxb在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为0.,4一次函数图象的平移,向左平移m(m0)个单位长度,向右平移m(m0)个单位长度,向上平移m(m0)个单位长度,向下平移m(m0个单位长度,m,m,m,m,5两个一次函数的图象与性质(如y1k1xb1，y2k2xb2)(1)当k相同，b不同时，y1_y2；(2)当k不同，b相同时，y1与y2交于点_；(3)当k互为相反数，b相同时，y1与y2关于_轴对称,(0，b),y,C,2一次函数y2x3的图象不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3将函数yx1的图象沿y轴方向向上平移2个单位，得到的函数解析式为_.,C,yx1,知识点二一次函数解析式的确定1待定系数法(1)定义：先根据明确的函数关系设出函数关系式中的未知系数，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而求出函数解析式的方法，叫做待定系数法.(2)步骤：,2.常见类型(1)两点型：直接运用待定系数法求解；(2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可,4已知点(3,6)是正比例函数图象上一点，则正比例函数的解析式为_.5已知点(3,4)是一次函数ykx2图象上一点，则一次函数的解析式为_.6若点(0,2)，(3,0)在一次函数图象上，则一次函数的解析式为_.,y2x,知识点三一次函数与方程(组)、不等式的关系,横,A,知识点四一次函数的实际应用1步骤(1)设实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答,2常考类型(1)求函数解析式文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式；图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式(2)方案问题通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案,(3)最值问题将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；求函数关系式，由一次函数的增减性确定最值；若为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较，最后确定最值,重难点突破,B,思路点拨由y随x的增大而减小知，2k10，再解不等式即得k的取值范围,练习1如果正比例函数ykx(k0)的图象经过第二、四象限，那么一次函数ykxk的图象经过()A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限,B,A,思路点拨根据一次函数的增减性可得关于k的不等式，解不等式可求得k的取值范围【解答】y(k2)x1，且y随x的增大而减小，k20，解得k2.,D,(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系，求z与a之间的函数关系式；(3)若该厂第一个月生产这种机器50台，且第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注：利润售价成本)思路点拨(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，运用待定系数法就可以求出其关系式，抓住题目中的关键字，“至少但不超过”即可确定自变量的取值范围；(2)设每月销售量z(台)与售价a(万元台)之间的函数关系式为zman，运用待定系数法求出其解析式；(3)将z25代入解析式求出a的值，就可以求出每台的利润，从而求出总利润,运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程(组)、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围受实际条件的限制,练习3甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系(1)分别求出表示l1，l2所反映的函数关系式；(2)当甲车离A地的距离大于乙车离A地的距离时，求t的取值范围,
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