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5.3平行线的性质,5.3.1平行线的性质,1.平行线的性质性质1:两条平行线被第三条直线所截,相等.简单说成:两直线平行,相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,相等.简单说成:两直线平行,相等.性质3:两条平行线被第三条直线所截,互补.简单说成:两直线平行,互补.,同位角,同位角,内错角,内错角,同旁内角,同旁内角,2.如图,已知ab,且a,b都与c相交,则下列结论正确的有()1=2;3=6;4+7=180;5+8=180.A.1个B.2个C.3个D.4个,D,3.请为下面的推理填上依据:如图,因为ab,所以2=3().又因为3+1=180,所以1+2=180().4.如图,ABCD,直线l分别与AB,CD相交,若1=50,则2的度数为.,两直线平行,内错角相等,等量代换,50,1,2,1.平行线的性质【例1】如图,已知直线ABCD,若1=50,求2,3,4,5,6,7,8的度数.分析首先从位置上找出2,3,4,5,6,7,8与1之间的关系,然后利用平行线的性质以及对顶角和邻补角的性质求出每个角的度数.解因为ABCD,1=50,所以2=1=50.因为1=4,2=8,所以4=8=50.又因为1+3=180,1+5=180,所以3=5=130.所以6=3=5=7=130.,1,2,2.平行线的判定与性质的综合运用【例2】如图,已知1=2,CEBF,试说明ABCD.分析“有了平行线,就有了相等的角”,要利用平行线的性质将1转化为B,又1=2,则2=B,由此得ABCD.解因为CEBF(已知),所以1=B(两直线平行,同位角相等).因为1=2(已知),所以2=B(等量代换).所以ABCD(内错角相等,两直线平行).,1,2,3,4,5,答案,1.(2018山东滨州中考)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是()A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180,1,2,3,4,5,2.如图,已知1=2,3=80,则4=()A.80B.70C.60D.50,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,3.(2018四川绵阳中考)如图,有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果2=44,那么1的度数是()A.14B.15C.16D.17,1,2,3,4,5,答案,4.(2018浙江杭州中考)如图,直线ab,直线c与直线a,b分别交于点A,B.若1=45,则2=.,1,2,3,4,5,5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中ABCD,EAB=45,则FDC的度数是.,答案,解析,
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