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题型五函数图象判断问题,类型一,类型二,类型三,利用函数图象确定不等式解集例1(2018贵州铜仁)如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数,A.x1解析:观察函数图象发现:当-21时,一次函数图象在反比例函数图象的下方,不等式ax+b1.答案:D,类型一,类型二,类型三,通过实际问题的信息建立数学模型解决问题例2(2018浙江湖州)“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:,设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元:,类型一,类型二,类型三,(1)根据题意,填写下表.(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?,类型一,类型二,类型三,解:(1)填表如下:(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即y关于x的函数表达式为y=-20 x+8300,-200),GA=y米,已知y与x之间的函数关系如图所示,类型一,类型二,类型三,(1)求图中线段MN所在直线的函数表达式;(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即EFG)是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由.解:(1)设线段MN所在直线的函数表达式为y=kx+b,将M(30,230)、N(100,300)代入y=kx+b,线段MN所在直线的函数表达式为y=x+200.,类型一,类型二,类型三,(2)分三种情况考虑:考虑FE=FG是否成立,连接EC,如图.AE=x,AD=100,GA=x+200,ED=GD=x+100.又CDEG,CE=CG,CGE=CEG,FEGCGE,FEFG;,类型一,类型二,类型三,考虑FG=EG是否成立.四边形ABCD是正方形,BCEG,FBCFEG.假设FG=EG成立,则FC=BC成立,FC=BC=100.AE=x,GA=x+200,FG=EG=AE+GA=2x+200,CG=FG-FC=2x+200-100=2x+100.在RtCDG中,CD=100,GD=x+100,CG=2x+100,1002+(x+100)2=(2x+100)2,类型一,类型二,类型三,考虑EF=EG是否成立.同理,假设EF=EG成立,则FB=BC成立,BE=EF-FB=2x+200-100=2x+100.在RtABE中,AE=x,AB=100,BE=2x+100,1002+x2=(2x+100)2,
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