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,20.3函数的表示,学习目标：1.会用描点法画简单的函数图象，通过实例了解函数的三种表达形式之间的关系。2.能结合函数图象，体会函数的变化情况。3.渗透数形结合的思想，学会函数图象的基本画法。重点：函数图象的画法。难点：理解函数的三种表达形式之间的联系。,自主学习自学课本69页至71页初步体会函数三种表达式之间的关系。初步了解画函数图象的步骤。,声音在空气中传播的速度（简称声速）随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据：,一起探究,一起探究,(1)观察表格，气温每升高5，声速y，气温降低5，声速y,则气温每升高（或降低）1oc,声速y,（3）分别求气温为-5oc，-10oc，-4oc时，声速y的值,（4）用表达式表示函数的特点是什么？,（2）猜想一下用X表示Y的公式应是，,增加3m/s,减少3m/s,增加（或减少）3/5（m/s）,Y=3/5x+331.36,自变量x的取值范围是x0,问题：1.你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？,合作交流,S=x2,2.能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？,提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S),(1)列表:,(2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置,如何在坐标系中表示S=x2？,1,0.25,4,9,16,2.25,6.25,12.25,0,（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。,函数图象的定义,自学P69图象法回答：,建立平面直角坐标系，用横轴表示自变量x，纵轴表示函数值y。,借助于表格（或表达式）找出x和y的若干对对应值，分以每对值为横、纵坐标确定出坐标系中相应的点,用平滑的线将这些点连结，就得到函数的图象。,（1）如何画函数的图象？,（2）图象法的特点是什么？,大家谈谈,下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？,畅所欲言,（）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？,（）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈上升状态？,（）你能看出任一时刻的气温大约是多少？,（）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律？,4时气温最底-3,14时最高气温8,下降:0时至4时,14时至24时.,上升:4时至14时,（1）因为时间t对应气温是唯一值，所以气温是时间t的函数,归纳,1.下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录：,问题1：试用图像表示水位与日期的函数关系,问题2：从哪天起水位开始全面回落？,试一试你能行,2.小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家，请根据关于离家的路程y（m）和时间x(min)的函数图像回答：,问题：,（1）哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系？,（2）哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系？,（3）针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事。,1.某蔬菜市场西红柿标价为2元/千克。设购买西红柿的质量为X千克，应付费为y元。,问题1：请写出y随x变化的函数表达式，并指出自变量的取值范围。,问题2：请画出这个函数的图像。,巩固练习,2.下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.,根据图象回答下列问题:,（1）.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.,从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.,（3）.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,（4）.小明给玉米地锄草用了多少时间？,（2）.小明给菜地浇水用了多少时间？,从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15),从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.,从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟.,从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37),（5）.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少?,从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.,从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.,平均速度是0.08千米/分钟.,3.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？,4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,5、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？,谈一谈你本节课有何收获与体会。,交流一下！,
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