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考点一反比例函数的图象与性质(5年4考)例1(2018衡阳中考)对于反比例函数y，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y2,【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解,【自主解答】Ak20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；Bk20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C2，点(1，2)在它的图象上，故本选项正确；D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选D.,对于反比例函数y(k0)，k的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推出，即k0图象在第一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小；k0图象在第二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大,1(2018菏泽中考)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是(),B,2已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为3(2018滨州中考)若点A(2，y1)，B(1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_,y2y1y3,mxA或xBx0；(2)对于不等式axb的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，即0xxA或xxB.,9(2018临沂中考)如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1，当y1y2时，x的取值范围是()Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0x1,D,10(2018滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围,解：(1)如图，过C作CHOA于点H，C(1，)，则OH1，CH，由勾股定理可得OC2.又四边形OABC是菱形，B(3，)设反比例函数解析式为y，将B(3，)代入得k3，反比例函数解析式为y,(2)设一次函数解析式为ykxb.由(1)可知OA2，A(2，0)又B(3，)，待定系数法求出一次函数解析式为yx2.(3)由图可知，0x3.,
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