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第五单元四边形第20课时多边形与平行四边形,考点聚焦,多边形的有关概念（1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.（2）n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.（3）多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.,考点一多边形与正多边形,考点聚焦,（4）多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.（5）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.（6）多边形（n边形）的内角和：（n-2）180.（7）多边形（n边形）的外角和：360.,考点一多边形与正多边形,考点聚焦,考点二平行四边形,1.平行四边形的概念（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.（2）表示方法：用符号“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.,考点聚焦,考点二平行四边形,2.平行四边形的性质（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等.（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等.（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分.（4）对称性：中心对称图形.（5）面积：计算公式：S=底高=ah.平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形.,考点聚焦,考点二平行四边形,3.平行四边形的判定（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4.三角形中位线定理（1）三角形的中位线：连接三角形两边的中点，所得线段叫做该三角形的中位线.（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.,强化训练,考点一：多边形的内角和与外角和,例1（2018呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形B八边形C七边形D六边形,解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故选：B,B,n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数,归纳拓展,强化训练,考点二：平行四边形的性质,例2（2018海南）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D24,A,在解答平行四边形的题型中，往往涉及到三角形的全等证明，在对学生的综合考查方面有一定要求.,归纳拓展,考点聚焦,考点三：平行四边形的判定,解：正确选项是D理由：F=CDF，CED=BEF，EC=BE，CDEBFE，CDAF，CD=BF，BF=AB，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形故选：D,例3（2018东营）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDF,D,强化训练,例4（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度,解：（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线，EDFCBC=2DE，又EFDC，四边形CDEF是平行四边形；,考点四：平行四边形的性质与判定的应用,强化训练,例4（2018大庆）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度,（2）四边形CDEF是平行四边形；DC=EF，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB=2DC，四边形DCFE的周长=AB+BC，四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，BC=25AB，在RtABC中，ACB=90，AB2=BC2+AC2，即AB2=（25AB）2+52，解得，AB=13cm.,考点四：平行四边形的性质与判定的应用,考点聚焦,考点五：三角形的中位线定理,例5（2018宁波）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE若ABC=60，BAC=80，则1的度数为（）A50B40C30D20,解：ABC=60，BAC=80，BCA=1806080=40，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1=ACB=40故选：B,B,注意以下要点:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.,归纳拓展,
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