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第二章匀变速直线运动的研究,匀变速直线运动的位移与时间的关系,驾驶员都知道车辆在行驶中保持一定的距离很重要。因为一旦遇到险情，车辆制动后还要向前滑行一段距离，更何况驾驶员作出制动反应还要有一定的时间呢！据公安部门规定，上海市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少m的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警同志测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？,1、知识与技能知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速直线运动的位移公式。2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。,学点1匀速直线运动的位移,学点2匀变速直线运动的位移,图2-3-2,图2-3-3,【例1】若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图2-3-3所示，则该质点（）A.t=1s时离原点最近B.t=2s时离原点最远C.t=3s时回到原点D.t=3s时回到原点，路程为10m,BD,图2-3-3,1,如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度时间图象的是（）,C,图2-3-5,【例2】一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s。求：（1）这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移；（2）快艇在第8s内的位移。,【答案】（1）22m/s112m（）21m,【解析】快艇在第8s末的速度为v=v0+at1=6m/s+28m/s=22m/s快艇在前8s内的位移为x1=v0t1+1/2at21=68m+1/2282m=112m（2）快艇在第8s内的初速度即为第7s末的速度v2=v0+at2=6m/s+27m/s=20m/s快艇在第8s内的位移为x2=v2t3+1/2at23=201m+1/2212m=21m。,【评析】应用v=v0+at和x=v0t+1/2at2求解问题时，必须明确所研究的过程，进而明确其对应的时间、初速度、末速度和加速度。,2,钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运动。开始运动后0.2s内通过的位移是3cm，则它在第1s内的位移是_m。如果斜面长1.5m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到底端需要的时间是_s。,0.75,【例3】以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车后6s内汽车的位移是多大？,【答案】m,【答案】10s,学点3用图象表示位移,（1）位移图象的意义,表示物体离开t=0时刻所处位置的位移随时间变化的规律，在图2-3-4中坐标点（t1,x1）表示t1时刻物体离开初位置（t=0）的位移为x1，在t1t2时间内的位移为x=x2-x1。,图2-3-4,（2）速度在x-t图象中的体现在x-t图象中，任意一点处的切线斜率表示该时刻物体的速度。在图2-3-4中，t1、t2两时刻的速度v1、v2满足v1v2。,【例4】一质点做直线运动的位移时间图象如图2-3-5所示，试回答以下问题。（1）02s和2s4s内质点做什么运动？（2）在02s内、04s内和24s内的位移分别为多少？,【答案】（1）02s内物体做匀速运动，且速度v=5m/s在24s内物体静止不动（2）10m,10m,0,图2-3-5,【解析】（1）在02s内，x-t图象为倾斜直线；表示物体做匀速直线运动，速度v=x/t=10/2m/s=5m/s在24s内物体始终处于x=10m处不动。（2）在02s内位移为x1=10m；在04s内位移为x2=10m；在24s内位移为x3=0。,4,试画出按v=2+2tm/s规律匀加速运动的位移图象。,如图,1.位移公式x=v0t+1/2at2是通过匀加速直线运动的v-t图象中图线与坐标轴之间的面积求得的，它适用于匀减速运动吗？,根据x=v0t+1/2at2的推导过程可以看出，公式对匀减速运动同样适用。只是注意：这一位移公式是矢量式，以v0的方向为正方向，对匀加速直线运动，a为正；对匀减速直线运动，a为负。,2.既然匀变速直线运动v-t图线下面的面积等于它的位移，那么能否据此求出匀变速直线运动的平均速度的表达式？,如图所示，质点以初速度v0做匀变速运动，它的位移等于梯形Ot1Av0所包围的面积。由图知，以速度v末/2做匀速直线运动的位移等于以速度v末/2匀速运动的图线下面矩形的面积。图中的两个三角形面积（阴影部分）是相等的，由此得出结论：匀变速直线运动的平均速度，等于初末两个时刻速度的平均值，即v=(v0+v末)/2。,祝同学们在学习上取得更大进步！,退出,
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