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关于原点对称的点的坐标,x,y,O,-4-3-2-11234,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,下列点关于原点的对称点A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2),并写出它们的坐标.,D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,B,C,E,D,新课引入,解：,A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A(4，0)、B(0，3)、C(2，1)、D(1，2)、E(3，4).,这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数,新课引入,两个点关于原点对称时，他们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）,x,y,O,-4-3-2-11234,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,例利用关于原点对称的点的坐标关系，做出与ABC关于原点对称的图形.,C,B,例题分析,A,C,B,解：,点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）因此ABC的三个顶点A(4，1)、B（1，1）、C（3，2）关于原点的对称点分别为A(4,1)、B(1,1)、C(3,2)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,例题分析,x,y,O,-5-4-3-2-112345,-1,2,3,4,1,-2,-3,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,A,B,C,D,新课讲解,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),新课讲解,在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P（a,-b)点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P（-a,b),归纳,新课讲解,1.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.,解：,ABC的三个顶点A(2，2)、B（4，1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A(2,2)、B(4,1)、C(1,1)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC，如图所示.,课堂练习,2.已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形.,A,B,C,课堂练习,解：,点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）.因此ABC的三个顶点A(1，2)、B（1，3）、C（2，4）关于原点的对称点分别为A(-1,-2)、B(1,-3)、C(2,-4)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称ABC.,课本P69练习,课堂练习,课堂小结,、会利用坐标画出关于原点对称的图形.,、会求已知点关于原点对称的点的坐标.,
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