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给自己一个新的开始，全力以赴，拼搏进取！,抽样方法(一)-简单随机抽样,抽样在现实生活中是必要的！,总体,为了检验某食品店内100袋小包装饼干卫生是否达标，从中抽取30袋小包装饼干进行抽样调查。,样本,样本容量,个体,几个统计术语,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.,总体：所要考察对象的全体。,个体：总体中的每一个考察对象。,样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。,样本容量：样本中个体的数目。,一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.,引例:,简单随机抽样,(1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?,(2)把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等?,简单随机抽样主要特点：,（1）总体个数有限；,（2）逐个抽取；,（3）不放回；,（4）每个个体被抽到的机会相等。,学点一简单随机抽样的判断,【分析】考查简单随机抽样的概念.,下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.,【评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样,关键是依据定义,紧扣其四个特点来判断.,【解析】(1)不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的.(2)不是简单随机抽样,由于它是放回抽样.,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?(1)在机器传送带上每隔10个抽取一件产品作为样本;(2)在无限多个个体中抽取50个个体作为样本;(3)箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里;(4)从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本.,解:(1)不是,因为传送带上的产品数量不确定.(2)不是,因为个体的数目无限.(3)是,因为满足简单随机抽样的定义.(4)不是,因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不一样.,为了了解高二（5）班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,抽签决定,例1,开始,抽签法,47名同学从1到47编号,制作1到47个号签,将47个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,对号码一致的学生检查,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,某个车间工人已加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本?,解:（抽签法):其步骤如下:将100件轴进行编号1,2,100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签,然后选出这10个号签对应的轴.,【评析】利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定,若已有编号，如考号、学号、标签号码等,可不必重新编号,另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅拌均匀,从中逐一不放回地抽取.,2、随机数法,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。,要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。,第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799；,随机数法,第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：,第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785，因为785799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为60的样本.,练习,现有一批零件,其编号为600,601,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机数法,怎样设计方案?,【分析】本题已要求用随机数法,按随机数法抽样的一般步骤写出抽样方案即可.,【解析】第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,比如选第7行第6个数“6”向右读,每次读三位.第二步，凡在600999中数的保留,否则跳过去不读,前面读过的数也跳过去不读,依次得663,683,601,626,654,726,860,768,781,764.第三步，统计以上号码,以上号码对应的零件即为抽取的对象.,【评析】(1)随机数法要求对个体编号,且每个个体的号码位数必须相同.如100个个体编号时应从00,编到99,而不可用1,2,100,这样位数不同是不允许的.(2)在随机数表中从第几个数开始,方法很多,可利用两次抽签得到两个表示行号和列号的签,用这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置,该位置上的数作为选取的数,也可用一根针投向随机数表,指向哪个数就从哪个数开始等.,从30个灯泡中抽取10个进行质量检测,说明利用随机数法抽取这个样本的步骤.,解：其步骤如下:第一步，将30个灯泡编号:00,01,02,03,29.第二步，在随机数表中任取一数作为开始.如从第1行第6组的数16开始.第三步，从16开始向右读,依次选出16,29,27,26,20,21,12,28,22,13这10个编号的灯泡.,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；从20个零件中逐个不放回地取出3个进行质量检查；一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了5件；某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动A.B.C.D.以上都不对,四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,B,练习,2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）,A、总体是240B、个体是每个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40,D,练习,练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对,C,
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