资源描述
,标题,标题,数学,14.1.4整式的除法,整式的除法,2013.11.5,回顾与思考,（a0）,1、用字母表示幂的运算性质：,1,(4)(a2)3(-a3)(a3)2；(5)(x4)6(x6)2(-x4)2。,=a10,=an,=c2,=a9a6,=a3,=x24x12x8,=x2412+8,=x20.,类比探索,计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)x2;(2)(8m2n2)(2m2n);(3)(a4b2c)(3a2b).,解：(1)(x5y)x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分。,=,=xxxy,=x3y；,省略分数及其运算,上述过程相当于：,(1)(x5y)x2=(x5x2)y=x52y,(2)(8m2n2)(2m2n)=,=(82)m22n21,(3),(82)(m2m2)(n2n),探索,(1)(x5y)x2=(x5x2)y=x52y,观察、归纳,(1)(x5y)x2=x52y(2)(8m2n2)(2m2n)=(82)m22n21;(3)(a4b2c)(3a2b)=(13)a42b21c.,商式,被除式,除式,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数)(除式的系数),写在商里面作,(被除式的指数)(除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂，,(同底数幂)商的指数,一个单项式;,？,因式。,单项式的除法法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。,底数不变，指数相减。,保留在商里作为因式。,例1.计算:(1)28x4y27x3y;(2)-5a5b3c15a4b,解:(1)28x4y27x3y=(287)x4-3y2-1=4xy.,(2)-5a5b3c15a4b=(-5)(15)a5-4b3-1c=ab2c.,三、新知识运用,练习1.计算:10ab3(-5ab);(2)8a2b36ab2;(3)-21x2y4(-3x2y3);(4)(6108)(3105),2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.,4x3y-12x4y3-16x2yzx2y,2x2y,2x-6x2y2-8z,二、单项式与多项式相乘的法则是什么？,单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项，再把所得的积。,单项式,多项式,相加,也就是m(a+b+c)=am+bm+cm,反之，(am+bm+cm)m,=a+b+c,=amm+bmm+cmm,a+b,ab+3b,y2-2,你能找出多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,不妨从最简的多项式除以单项式人手，,提示:,a+b,a+b,dd,dd,d,dd,()d,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,(ad+bd)d=,逆用同分母的加法、约分：,(ad+bd)d,=(ad)d,+(bd)d。,=,上述过程简写为：,(ad+bd)d,=(ad)d+(bd)d。,计算下列各题：（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy32xy)(xy)=_,ab+3b,y22,你找到了多项式除以单项式的规律吗？,(ad+bd)d,=(ad)d+(bd)d。,多项式除以单项式，,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，,再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,例3计算：,（1）3a+4,（2）,（3）,（4）,2.计算：,解:,(1),2、注意添括号;,1、先定商的符号(同号得正,异号得负)；,多除单化为单除单,单项式的除法法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。,底数不变，指数相减。,保留在商里作为因式。,你找到了多项式除以单项式的规律吗？,(ad+bd)d,=(ad)d+(bd)d。,多项式除以单项式，,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，,再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,巩固练习,1、计算填空:,(60 x3y5)(12xy3)=;,综,(2)(8x6y4z)()=4x2y2;,(3)()(2x3y3)=;,合,(4)若(ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8,则a=,m=,n=;,2、能力挑战:,5x2y2,2x4y2z,12,3,2,课堂练习,答:,学以致用,月球距离地球大约3.84105千米,一架飞机的速度约为8102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?,3.84105(8102),？这样列式的依据,=0.48103,？如何得到的,？单位是什么,=480(小时),？如何得到的,=20(天).,？做完了吗,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间.,你能直接列出一个时间为天的算式吗?,3.84105(8102)24.,你会计算吗?,作业,作业,教材p.1056题,例题,（1）一共有（）项,多项式,它除以，其商式应是（）项式，,商式为,m,m,(2),=1,(3),(),2,例题解析,例题,例2计算：(1);(2)(10a4b3c2)(5a3bc);,题(3)能这样解吗?(2x2y)3(7xy2)(14x4y3)=(2x2y)3,(7)14x14y23,(3)(2x2y)3(7xy2)(14x4y3);(4)(2a+b)4(2a+b)2.,三块之间是同级运算,只能从左到右.,(2a+b)4(2a+b)2=(24a4b4)(22a2b2),你能计算下列各题？说说你的理由。,（1）(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,你知道：多项式除以单项式的规律吗？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,a+b,ab+3b,y2-2,
展开阅读全文