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专题十三 恒定电流考纲解读章内容考试要求说明必考加试恒定电流电源和电流bc1.不要求计算液体导电时的电流2不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题3不要求解决无穷网络等复杂电路的问题4电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表5不要求用螺旋测微器测量金属丝的直径6不要求定量分析伏安法测金属丝电阻的实验中电表电阻对测量结果的影响7不要求分析外电路为混联电路的动态电路问题8不要求了解多用电表的电路结构电动势bc欧姆定律、UI图象及IU图象cc串联电流和并联电路cc焦耳定律cc导体的电阻cc闭合电路的欧姆定律cd多用电表的原理a一、电流和电动势1形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷(2)导体两端存在电压2电流(1)定义式：I.其中q是某段时间内通过导体横截面的电荷量(2)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极(3)微观表达式：假设导体单位体积内有n个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v，电荷量为q，导体横截面积为S，则InqSv.3电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能(2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷q的比值定义式：E.(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量二、电阻定律及欧姆定律1电阻(1)定义式：R.(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用2电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关(2)表达式：R.3电阻率(1)计算式：R.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量(3)电阻率与温度的关系：金属：电阻率随温度升高而增大半导体：电阻率随温度升高而减小一些合金：几乎不受温度的影响4部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比(2)表达式：I.(3)适用范围金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)5导体的伏安特性曲线(1)IU图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为IU图线，如图1所示图1(2)比较电阻的大小：图线的斜率k，图中R1R2.(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律三、电功率、焦耳定律1电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功(2)公式：WqUIUt(适用于任何电路)(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程2电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢(2)公式：PIU(适用于任何电路)3焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比(2)公式：QI2Rt.4电功率PIU和热功率PI2R的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电UI，热功率均为P热I2R.(2)对于纯电阻电路而言：P电P热IUI2R.(3)对于非纯电阻电路而言：P电IUP热P其他I2RP其他P其他四、闭合电路欧姆定律1闭合电路(1)组成(2)内、外电压的关系：EU内U外2闭合电路欧姆定律(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比(2)公式：I(只适用于纯电阻电路)EU外Ir(适用于所有电路)1关于电流，下列说法中正确的是()A通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大B导体两端没有电压时，导体中的自由电荷也在运动，所以导体中也有电流C单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D因为电流有方向，所以电流是矢量答案C解析电流为单位时间内通过导体横截面的电荷量，是由电荷量与时间共同决定的，电荷量多电流不一定大，故选项A错误；单位时间内通过导体横截面的电荷量多，则电流大，故选项C正确；电荷的定向移动形成电流，若不是定向移动则不能形成电流，选项B错误；一个量有方向并不能定义为矢量，矢量的运算必须遵循平行四边形定则，电流有方向但不符合矢量合成法则，不是矢量，选项D错误2(2015浙江10月选考10)如图2所示是我国某10兆瓦(1兆瓦106 W)光伏发电站，投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳已知该地区每年能正常发电的时间约为1 200 h，则该电站发电量约为()图2A1.2106 kWh B1.2107 kWhC1.2109 kWh D1.21010 kWh答案B解析每年发电量WPt1.2107 kWh，故B正确3(2015浙江1月学考29)如图3所示是一个电热水壶的铭牌，小沈同学利用所学知识，结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶()图3A正常工作时的电流约为6.8 AB正常工作5 min耗电约0.5 kWhC只能在直流电下工作D只能在220 V电压下工作答案A解析I A6.8 A，A项正确；WPt0.125 kWh，B项错误；铭牌标示的额定电压为220 V的交流电，220 V是正常工作时的电压，故C、D项错误4一个标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示图中给出的四个图线中，比较符合实际的是()答案B5(2013浙江6月学考33)太阳能电池由许多片电池板组成某电池板不接负载时两极间电压是6.0104 V，短路电流是3.0105 A，则这块电池板的内阻为()A20 B5 C0.2 D0.05 答案A解析电池板不接负载时两极间电压是6.0104 V，说明电池的电动势为6.0104 V，由I短可得r20 .故A项正确电路的基本概念与规律1电阻的决定式和定义式的区别公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热WUIt，QI2Rtt WQWUIt，QI2RtWQ电功率与热功率P电UI，P热I2R，P电P热P电UI，P热I2R，P电P热例1有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 ，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()AI A，QUIt3 000 JBQPt3 000 JCI A，QI2Rt1.24 JDQt60 J7.26106 J答案C解析电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率PIU，则I A，而产生的热量只能根据QI2Rt进行计算因此，选项C正确电功和电热的处理方法(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解. 变式题组1(2016浙江10月学考9)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)则盐水柱电阻变为()A.R B.RC.R D.R答案D解析由于总体积不变，设40 cm长时的横截面积为S.所以长度变为50 cm后，横截面积SS ，根据电阻定律R ，R ，联立两式则RR ，选项D正确2有两个相同的电流表，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig1 mA，表头电阻Rg30 ，若改装成一个量程为3 V的电压表和一个量程为0.6 A的电流表应分别()A串联一个2 990 的电阻和并联一个0.15 的电阻B并联一个2 990 的电阻和串联一个0.15 的电阻C串联一个2 970 的电阻和并联一个0.05 的电阻D并联一个2 970 的电阻和串联一个0.05 的电阻答案C解析若改装成一个量程为3 V的电压表需串联一个分压电阻，由UIg(RRg)得，所串联分压电阻阻值RRg 30 2 970 ；若改装成一个量程为0.6 A的电流表需并联一个分流电阻，由IgRg(IIg)R得，所并联的分流电阻R 0.05 .故选项C正确3一台发电机用0.5 A的电流向外输电，在1 min内有180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为()A6 V B360 V C120 V D12 V答案A解析发电机是电源，将机械能转化为电能.1 min内有180 J的机械能转化为电能，非静电力做功180 J，由qIt和E可知E V6 V.电路的动态分析1路端电压外电路两端的电压，即电源的输出电压UEIr.(1)当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压增大，当外电路断开时，I0，UE.(2)当外电阻R减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小，当电源两端短路时，外电阻R0，I，U0.(3)路端电压也可以表示为UIRR，也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论2判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)图4(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小(3)在如图4所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致例2(2016余姚市调研)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图5所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b滑时，下列说法正确的是()图5A电压表和电流表读数都增大B电压表和电流表读数都减小C电压表读数增大，电流表读数减小D电压表读数减小，电流表读数增大答案A解析由图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I减小；路端电压UEIr，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2EI(R1r)，因I减小，所以U2增大；由I2知，I2增大，即电流表的读数增大故正确答案为A.电路动态分析的两种方法1程序法：电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化U端的变化固定支路变化支路.2极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论变式题组4(2015浙江1月学考34)小吴同学设计了一种烟雾警报装置，其设计原理如图6所示M为烟雾传感器，其阻值RM随着烟雾浓度的变化而变化，R为定值电阻当装置所在区域出现烟雾且浓度增大时，将导致a、b两端电压减小，触发警报装置发出警报则烟雾浓度增大时()图6ARM增大，电流表示数增大BRM增大，电流表示数减小CRM减小，电流表示数增大DRM减小，电流表示数减小答案C解析UEIr，U减小，E、r不变，故I增大，由I得RM减小，故C项正确5(多选)如图所示，A、B、C、D四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表示数将变大的电路是()答案BD解析在电路A、B中，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小对电路A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小，不符合题意；对电路B，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，由闭合电路欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路C，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变；而电路D，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大 电路中的功率及效率问题1电源的总功率(1)任意电路：P总IEIU外IU内P出P内(2)纯电阻电路：P总I2(Rr).2电源内部消耗的功率P内I2rIU内P总P出3电源的输出功率(1)任意电路：P出IUIEI2rP总P内(2)纯电阻电路：P出I2R.(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系当Rr时，电源的输出功率最大为Pm.当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大当P出50%，得R一定要大于1 ；又电阻功率P()2R2 W得，0.5 RrbBIaIbCR0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低DR0接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低答案ABC解析在电源路端电压与电流的关系图象中斜率的绝对值表示电源内阻，则rarb，A正确在图象中作出定值电阻R0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，则IaIb，B正确R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低，R0接到b 电源上，电源的输出功率较小，但电源的效率较高，C正确，D错误15(多选)(2016杭州联考)如图10所示，一直流电动机与阻值R9 的电阻串联，电源电动势E30 V，内阻r1 ，用理想电压表测出电动机两端电压U10 V，已知电动机线圈电阻RM1 ，则下列说法中正确的是()图10A通过电动机的电流为10 AB通过电动机的电流小于10 AC电动机的输出功率大于16 WD电动机的输出功率为16 W答案BD解析根据闭合电路欧姆定律有：EUI(rR)，解得I2 A，A错误，B正确；电动机的输出功率P出PP热UII2RM16 W，故C错误，D正确16(多选)如图11所示，图线为某灯泡两端的电压随电流变化的曲线，图线是某电池路端电压随电流变化的曲线，现将图线对应的灯泡直接接在图线对应的电池两端，经过较长一段时间后，电池的电动势基本不变，电池的内阻明显变大，则()图11A灯泡的电阻一定减小B电源的输出功率一定增大C电源的总功率一定减小D电源的效率一定增大答案AC解析由于过一段时间后，电池的电动势基本不变，而内阻明显增大，则电池的路端电压随电流变化的曲线如图中虚线所示，此图线与灯泡的UI图线的交点对应的电压、电流均变小，因此电源的输出功率变小，电源的总功率IE也变小，B项错误，C项正确；交点与原点连线的斜率也减小，灯泡的电阻减小，A项正确；由100%可知，电源的效率也减小，D项错误17(多选)(2016嵊州市调研)把标有“220 V,100 W”的A灯和“220 V,200 W”的B灯串联起来，接在电压恒为220 V的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻随温度的变化，则下列判断中正确的是()A两灯的电阻之比RARB21B两灯的实际电压之比UAUB12C两灯实际消耗的功率之比PAPB12D在相同时间内，两灯实际发热之比QAQB21答案AD解析由P可知两灯的电阻之比RARB21，两灯串联，故通过两灯的电流相等，由UIR可知，两灯的实际电压之比UAUB21，由PI2R可知，两灯实际消耗的功率之比为21；相同时间内，两灯实际发热之比为21.
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