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1.1二次函数,正方体的棱长为x，那么正方体的表面积y与x之间有什么关系？,探究新知,n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应该怎样表示？,这三个函数关系式有什么共同点？,探究追问,二次函数的定义：一般地，形如（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项,探究归纳,练习1函数（m为常数）（1）当m_时，这个函数为二次函数；（2）当m_时，这个函数为一次函数,2,=2,小试身手,例1如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AEBFCGDHx(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2).求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.,例题探究,例1如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AEBFCGDHx(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2).求（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;,解：由题意，得,分析:S四边形EFGHS正方形ABCD4SRtAEH,列表如下：,（2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.,例2已知二次函数y=x+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.,待定系数法,练习2填空：（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是_；（2）n支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是_,S=4r2,巩固训练,练习3某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为xm，宽为ym，面积为Sm2（xy）（1）如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围（2）根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18m2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少m？,解：（1）由题意，得xy0，x的取值范围是x9，,练习3某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为xm，宽为ym，面积为Sm2（xy）（1）如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围,解：（2）当矩形面积S矩形=18时，即-x2+9x=18，解得x1=3，x2=6当x=3时，y=9-3=6，但yx，不合题意，舍去当x=6时，y=9-6=3所以当绿地面积为18m2时，矩形的长为6m，宽为3m,练习3某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为xm，宽为ym，面积为Sm2（xy）（2）根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18m2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少m？,（1）一个函数是否为二次函数的关键是什么？,（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,课堂小结,（3）学会用待定系数法求二次函数的解析式,
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