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相似多边形的性质(2),教学目标（一）教学知识点相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.（二）能力训练要求1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.,（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.,教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点相似三角形的性质的运用.教学方法引导启发式,（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.,同学们通过观察和计算来回答下列问题.1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与同伴交流.,因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三角形.周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等.能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？,面积比与相似比的平方相等.但这是特殊三角形，对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解决的问题.,ABCABC，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）ABC与ABC的周长比是多少？你是怎么做的？（3）ABC的面积如何表示？ABC的面积呢？ABC与ABC的面积比是多少？与同伴交流.,想一想,上题中,ABCABC，如果相似比为k，那么周长比应该是多少？,面积比呢？,结论：,相似三角形的周长比等于_,面积比等于_,相似比,相似比的平方.,知识拓展,四边形ABCD四边形EFGH，相似比为K.,A,B,C,D,E,F,G,H,讨论：它们的周长比会是多少？它们的面积比会是多少？,想一想,如果把四边形换成五变形，你刚才的结论是否仍然成立呢,？,结论：,相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,随堂练习,（一）判断题：,1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。,2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,随堂练习,（二）,老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（），这个六边形的面积扩大为原来的（）倍。,1：3,9,拓展与延伸,公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m，它们的面积分别是多少？,图446是某城市地图的一部分，比例尺为1100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.,做一做P134,如书上的图是某市地图的一部分,比例尺为1100000(1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求环形快速路的实际长度;(2)估计环形快速路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流.,点拨(1)用一根线绳沿图中的外环路重叠放置,此时线绳的长度就是外环路的图上距离;(2)把图上的外环路近似地看作一个矩形.,某市城市广场,是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形,具有和谐的自然美.设计图的比例尺是110000.图上多边形与实际多边形相似吗?如果相似,它们的相似比是多少?图上多边形与实际多边形的周长比是多少?面积呢?,随堂练习P135,回味无穷,相似多边形的性质:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应对角线的比等于相似比.相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比.相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方.,课后作业,课本P.135.随堂练习，习题4.11（1、2）预习P137-140,活动与探究如图，已知，M是ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少？,
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