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例题：电路如图所示，应用KCL与KVL求电流、电压及元件X吸收的功率。,第二章电阻电路的等效变换,主要内容：等效的概念电阻和电源的串并联电源的等效变换单口电路的输入电阻计算,2.1有关电路的几个概念,1.线性时不变电路：由时不变的线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。2.线性电阻电路：电路中的无源元件均为线性电阻。3.直流电路：电路中的独立电源都是直流电源。,2.2电路的等效变换,一、电路的等效化简较复杂的电路，分析起来比较繁琐，可以设法用一个简单的电路代替原电路来分析，这就是等效化简的方法。例,二、等效概念替代部分的电路必须保证与被替代的原电路电磁特性（伏安关系）完全相同，此时，称其与原电路互为等效电路。图中，Req必须与虚线部分电路的电阻值（伏安关系）相同，称为虚线部分电路的等效电路（等效电阻）。,三、对外等效原则等效电路与被替代的原电路具有相同的伏安关系（作用），所以替代后不会改变整个原电路中其它部分的电流和电压，即：当电路中某一部分被其等效电路替代后，其余部分的电流和电压保持不变。,电流和电压保持不变的部分，仅限于被等效部分以外部分电路，被替代部分电路与其等效电路仅是对外部电路显示出相同的作用，其结构根本不同，因此，等效实质是：对外等效。,2.3电阻的串联与并联,一、电阻的串联串联时，各电阻电流相同，等效阻值为：各电阻上电压，uk=iRk=Rk.u/Req,串联分压,二、电阻的并联并联时，各电阻电压相同，等效电导为：各电导上电流，ik=uGk=i.Gk/Geq,并联分流,图示电路中a、b端的等效电阻为_。,例题：,2-4电阻Y形和形连接等效变换一、Y形连接和形连接的概念,Y(T、星)形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如图中的R1、R3和R4（R2、R3和R5）。（、三角）形连接即三个电阻分别接到每两个端钮之间，构成一个三角形。如图2-4中的R1、R2和R3（R3、R4和R5）,图2-4电阻的Y形和形连接,二、Y形连接和形连接的相互等效,由等效电路定义：如果两电路等效，则当U12、U23、U31保持不变时，有：i1=i1i2=i2i3=i3根据KCL和VAR分别写出各电流表达式，利用上述三式，可得：,图2-5Y形连接和形连接的相互等效,1、已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式：,2、已知Y形连接的三个电阻确定等效三角形连接的三个电阻的公式：,三、结论,1、公式记忆：2、若Y形中三个电阻相等，则形中三个电阻也相等，且有：R=3RY,图2-5Y形连接和形连接的相互等效,2-5电压源、电流源串联和并联,一、电压源的串联n个串联电压源可等效为一个电压源，其电压为这n个电压源电压的代数和。,图26电压源串联等效,US=US1-US2+US3,二、电流源的并联,几个电流源并联，可以等效为一个电流源，其值为各电流源电流值的代数和。,对于图2-8电路，有：IS=IS1+IS2-IS3,图28电流源并联等效,三、电压源的并联和电流源的串联,电压值和极性不同的电压源不能并联，因为违背KVL；电流值和方向不同的电流源不能串联，因为违背KCL。电压值和极性相同的电压源可以并联，但效果与其中任何一个电压源相同。电流值和方向相同的电流源可以串联，但效果与其中任何一个电流源相同。,2-6实际电源两种模型及等效变换,一、实际电源的伏安特性理想电压源的伏安特性如图2-9（a）实际直流电源的伏安特性如图2-9（b）实际直流电源近似伏安特性如图2-9（C）,二、实际电源的电压源模型,图中电路电流i与电压u的关系为：u=Us-Ri若Us=Uoc，Us/R=Isc则其伏安特性曲线与实际电源近似伏安特性相同，所以:该电路是实际电源的一个等效电路。,2-10实际电源电压源模型,R,a,b,U,S,+,-,+,-,u,i,三、实际电源的电流源模型,图中电路电流i与电压u的关系为：i=Is-u/R即u=IsRiR若IsR=Uoc，Is=Isc则其伏安特性曲线与实际电源近似伏安特性相同，所以:该电路是实际电源的另一个等效电路。,u,R,I,S,+,-,i,2-11实际电源电流源模型,四、两种模型的相互等效,所以，在满足条件：Us=IsR1=Uoc，Us/R2=Is=isc时，电压源模型和电流源模型在电路中可以相互代替（等效）。上述条件化简为：R1=R2=R,Is=Us/R两种模型都可视作实际电源的等效电路，具有相同的伏安特性，故互为等效电路。扩展一下，具有与电压源模型和电流源模型类似形式的电路也可以相互等效。,例：对于左图中电路求其电流源等效形式,解：电流源等效形式如图，在图中，根据Is=Us/R=6V/3=2AR=3例：图中电路R=2,Us=12V,ic=2uR,求uR解：如图，对受控电源作等效：Uc=Ric=2URR=4URUs=2UR+Uc=6URUR=2V,对受控电源该等效依旧成立,2-7输入电阻,一、端口（Port）和一端口网络（one-port）端口:当电路向外部引出的一对端子（Terminal）的电流代数和恒为零时，这两个端子称为一个端口。一端口网络：由元件组成、对外只有两个端子的电路，称一端口网络，也称二端网络或单口网络,二、端口的输入电阻,输入电阻：对于仅含电阻和受控源的一端口网络，其端口电压和电流称正比，此电压电流比可视作一个电阻，称为此一端口网络的输入电阻Rin。,由定义可知，输入电阻本身反映了一端口网络的伏安特性。因此，上述一端口网络可以等效为一个阻值为Rin的电阻。电压电流法求输入电阻（等效电阻）在端口加一个电压源uS，测得端口电流i；或在端口加一个电流源IS，测得端口电压u；再代入公式求解。,例：求下图一端口网络的输入电阻,解：在端口加入一个电压源US，则：流入端口电流i=US/R3+(US+U1)/R1而其中U1=-US故i=US/R3+US(1-)/R1Rin=US/i=1/1/R3+(1-)/R1=R1R3/R1+(1-)R3注：Rin可能为负值在加压求流过程中，要注意将电流写成所加电压函数，以方便得出,加压求流,例题：下图中，求（1）i1；（2）ab点右侧等效电阻。,解：（1）由KCL:100欧电阻电流为40i1由KVL:10V-1ki10.1k40i1=0i1=2mA（2）Req=10V/i1=10V/2mA=5k,作业：,P45:2-4(A)(E)(F)、2-5P49:2-10、2-11P50:2-15,0211电阻串、并联的等效电阻0212电阻混联的等效电阻0213Y互换0221串联电路、分压电路0222并联电路、分流电路0223对参考点电压的计算0231电源的等效变换0232串并联含源支路的等效电路(实际电源等效电路)0233含多余（无效）元件时的等效电路0234二端网络电压电流特性与等效电路,考察知识点,1、图示电路中开关S打开时，为_。S闭合时，为_。,0226,2、图示电路中a、b端的等效电阻为A.B.C.D.答(),0234,B,163.6163.6,通过短路线（相同电位点）的处理整理电路,3、求图示电路中开关S打开与闭合时c、e两端的电压。,0291,当开关S打开时，由分压关系：V2V4V6由KVL当开关S闭合时，10,串联分压,4、图示电路中的电流_A。,1,并联分流,电路的整理中未知量的保留分流时使用电导计算电源形式的转化（并联化为电流源，串联化为电压源）,0347,5、电路如图所示,当可变电阻由减为时,电压的相应变化为A.增加B.减少C.不变D.不能确定答(),A,对参考电位点电压计算,6、图示电路中U与I分别为:U=_V、I=_A。,电源转换计算：并联变为电压源串电阻形式也可列方程计算,0404,7、应用等效变换方法求图示电路的U和I。,0468,8、应用等效变换的方法求图示电路中的。,0422,A9V10,0484,9、若二端网络N及其特性曲线如图所示，则其等效电路为：,写出伏安关系式再求出参数值最后画图,
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