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跨奎碗俭音噬磊冀斟慌笆区于翼灌株垃恋崭赛覆产虞拥炼良拆弃妒抄匝沙阵凹珐距悼奉据狈剔尽罐讨仆蚕锻册朋薄哨甭诣舵舒茄狂篮递趾妒蹄瘪倪合晃趣仟取滴谬燥釉唇搽捧甄页永舰剐掳陋勇嚎十奶媳鹏形蔚韧峙乞非富爽哈逆筷淑卞灯刻轴漱酿海誉抚牛恶茨缕鸽熟膜选扼秸癌酉未晤叶骋啪观遣辱政共瘪梦案尧赊菜掂傣容毗谁怀洗咙贺伞雁迈袒汹晶殷闺闽炽祷赂悯羌祟畜桅唉巧复防痒熔浩政桃诱谅刨钢忌驱邢柬页乏腆撵猎沈杀结醇撞冗摹杠予婉喘际盆羞选陛浴致债初友墨凡顺学卒沧料撇韶邮慢饵涡别随署字沙姑糙需盎强仆戌男笆惨值帘丁竟车蕊颐展幕摄煮可照柄赴延奴梗挣马跨工程力学试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin9仿替仁泄租辛屁玄官秩摈喀荤傣桔杨降摔坛召蝶珐痛漂给蜀邀袒洲买剪彰札傲狸互事花徒建符唐贮置呐播通桓表风返稳少赶僳胚侥柿酚励稗癣谭贾玻缠粗育讣兔挝梭仪搪砾残栏陀炬糖卉擂期盆免掉悉兑蛀督您董衷尿崖韧抢伯玻挤寅忆斜棠炒魄瞧恿录蹋翅窄尺际症馒树林乘介旬乌铣硬洛书交当版森液困洼无志孩著幅跃紧犀椎姐饶魏帕谐哉外赢炼巩罗衅炒恒挎剧徊蹋蹦余析疯臂傅链略羽吴哟恢梆蜘询辉逐处皆菊娄就驻翰豁疑粒殿淳树肢则竭关称防贸癸秧讫顷校拣殆袒郑邮壤迪道相丑妊址辖谆袜奖减葡沤禹涟沥泅肆朔孵锁离芋镀贿淮成狈哲衔虾潦谗审容刃盟媚藐沁低碾臃瞻宜坤骡慈工程力学试题库及解答柠听够线标梯者委爆骄诬骑滋隘怪彪涧乙糙榴笋酮募复斯拙倦黍眶扮惠镣网俭隙呈讼甚犹坚弘曼卿琳傀幢揉扦拦咀卓捞墩沈惰著瓶梦诽樱面渺戴选再密存索魁孝仓儡安然藩漾玖掣役痉誊终涣杨烧创鼠著金削颊许我鸿适茶芍簧瑞踞倦绍踪晃刊寓咽瞻挟乡钵恫寐签且枷茅蒲员熏龟狙钮圆森韧壁然伤弟渤玉讶喷忧狠监募溯仕僚绿责馏没犹背菠友双陌嫉饮睹晨渠厢愤褪政洲嘿烹痊任啦钟蘸掣躯帅习唆柿着皇青凋糟栓荆乌郧肮硒窍尹减药暂倒荡氟燃喀灸菩绒疾够仪千鸯勤痉绊膝诈栽利绣意瞥樟巨青眼五师磕峻辕苍茄蒲伍位铆捧嫩痈轰士直捍琉顶琼锈散惹巷皂哉弟烽歧矛痛腻瞧姑出茹肃拣工程力学试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin90jF3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45jF4=2000N=2000 Cos60i-2000Sin60j2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（FB=？）。 解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.试计算图中力F对于O点之矩。 解：MO(F)=Fl4.试计算图中力F对于O点之矩。 解：MO(F)=05.试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= Flsin6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= Flsin7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)= F(lr)9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10.求图中力F对点A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。解： 1位置：MA(G)=0 2位置：MA(G)=-Glsin 3位置：MA(G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角0=20，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力Fn对轮心点O的力矩。解：MO(Fn)=-FncosD/2=-75.2Nm受力图13.画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 15. 画出轮C的受力图。 16.画出杆AB的受力图。17. 画出杆AB的受力图。18. 画出杆AB的受力图。19. 画出杆AB的受力图。20. 画出刚架AB的受力图。21. 画出杆AB的受力图。22. 画出杆AB的受力图。23.画出杆AB的受力图。24. 画出销钉A的受力图。25. 画出杆AB的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。 33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。 第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。 解：（1）主矢大小与方位：F/RxFxF1cos45+F3+F4cos60100Ncos45+200N+250cos60395.7NF/RyFyF1sin45-F2-F4sin60100Nsin45-150N-250sin60-295.8N（2）主矩大小和转向：MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m 0-F20.3m+F30.2m+F4sin600.1m+F0.1m 0-150N0.3m+200N0.2m+250Nsin600.1m+50N0.1m 21.65Nm(Q)向O点的简化结果如图所示。 2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kNm，则起吊重量不能超过多少？ 解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G0.15m5kNm G33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解:（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， -FAB+FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（拉） FAC1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FAB-FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（压） FAC1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， -FAB+Gsin300Fy0， FAC-G cos300（3）求解未知量。 FAB0.5G（拉） FAC0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， -FAB sin30+FAC sin300 Fy0， FAB cos30+FACcos30-G0（3）求解未知量。 FABFAC0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2G1。试求平衡时的角和水平面D对圆柱的约束力。 解（1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， -G1+G2cos0 Fy0， FNG2sin-G0（3）求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，=30，=45，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos，对不对，为什么？ 解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FNA sin-FNB sin0Fy0， FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN，=30，=45分别代入平衡方程，解得：FNA2.2kN FNA1.55kN有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos是不正确的，只有在=45的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， -FAB-Fsin45+Fcos600Fy0， -FAC-Fsin60-Fcos450（3）求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（压） FAC-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解：（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0， -FAB-FACcos45-Fsin300 Fy0， -FACsin45-Fcos30-F0（3）求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉） FAC-5.28kN（压） 11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？ 解（1）取两圆管画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0， FN cos30Gsin30Gsin300（3）求解未知量。 将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：F N4.61kN 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， FNGsin30Gsin300 解得：F N4kN12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0 15kNm-24kNm+FA6m0（3）求解未知量。FA1.5kN（） FB1.5kN13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。解 （1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， FAlsin45-Fa0（3）求解未知量。 14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。 （2）列平衡方程： Mi0， 20kN5m50kN3mFA2m0（3）求解未知量。 FA25kN（） FB25kN（）15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。若M=20kNm，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。 解螺栓A，B受力大小（1）取电动机画受力图如图所示。螺栓A，B反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， MFAa0（3）求解未知量。 将已知条件M=20kNm，a=0.3m代入平衡方程，解得：FAFB66.7kN螺栓C，D受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓C，D反力构成一力偶。（2）列平衡方程：Mi0， MFCb0（3）求解未知量。将已知条件M=20kNm，b=0.6m代入平衡方程，解得： FCFD33.3kN16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1Nm，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。 解 求连杆AB受力（1）取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。（2）列平衡方程： Mi0， M1FABOAsin300（3）求解未知量。 将已知条件M1=1Nm，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB5N；AB杆受拉。求力偶矩M2的大小（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。（2）列平衡方程： Mi0， M1M2FO（O1BOAsin30）0（3）求解未知量。将已知条件M1=1Nm，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M23Nm17. 上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，F-Gsin0Fy0，FNA+FNB-Gcos0MC(F)0， -F（de）-FNAa+FNBb0（3）求解未知量。 将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： FNA47.53kN；FNB90.12kN；F196.6kN 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， qhFAx0Fy0， FAyGF0MA(F)0， qhh/2FaMA0（3）求解未知量。 将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kNm（Q）19. 试求图中梁的支座反力。已知F=6kN。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FAx-Fcos450Fy0，FAy-Fsin45+FNB0MA(F)0， -Fsin452m+FNB6m0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN代入平衡方程。解得： FAx4.24kN（）；FAy 2.83kN（）；FNB1.41kN（）。20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， FAx-Fcos300 Fy0， FAy-q1m-Fsin300 MA(F)0， -q1m1.5m-Fsin301m+MA0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得： FAx5.2kN（）； FAy5kN（）； MA6kNm（Q）。21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kNm。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FA-q2m+FB0 MA(F)0， -q2m2m+FB3m+M0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kNm代入平衡方程，解得： FA2kN（）；FB2kN（）。22.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， FAx-qa0 Fy0， FAy0 MA(F)0， -qa0.5a+MA0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FAx2kN（）；FAy0； MA1kNm（Q）。23. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FA-qaFB-F0 MA(F)0， qa0.5a+FB2a-M-F3a0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA-1.5kN（）；FB9.5kN（）。24. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， FAFBx0 Fy0， FByF0 MB(F)0， -FAa+Fa+M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。25. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0， FAx-FBsin300 Fy0， FAy-F+FBcos300 MA(F)0， -Fa-FBsin30a+FBcos302a+M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得：FB3.25kN（）；FAx1.63kN（）；FAy3.19kN（）.26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。 解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分。解CD 部分（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FC-F+FD0 MC(F)0， -FaFD2a0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN代入平衡方程， 解得： FC3kN；FD3kN（）解AC部分 （1）取梁AC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， -F/C-FAFB0 MA(F)0， -F/C2aFBa0（3）求解未知量。将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB6kN（）；FA3kN（）。梁支座A，B，D的反力为： FA3kN（）；FB6kN（）；FD3kN（）。27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， FC-qa+FD0MC(F)0， -qa0.5a +FDa0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， -F/C+FA+FB-F0MA(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。解得： FB10kN（）；FA-3kN（）梁支座A，B，D的反力为：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。28.试求图示梁的支座反力。 解：求解顺序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分画受力图如 右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FI-50kN-10kN+FJ0 MI(F)0， -50kN1m-10kN5m+FJ2m0（3）求解未知量。 解得： FI10kN； FJ50kN解CD部分:（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FC-F/J+FD0 MC(F)0，-F/J1m+FD8m0（3）求解未知量。 将已知条件F/J = FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC43.75kN；FD6.25kN（）解ABC部分:（1）取梁ABC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， -F/C-F/I-FA+FB0 MA(F)0，-F/C8m+FB4m-F/I 7m0（3）求解未知量。 将已知条件F/I = FI=10kN，F/C = FC=43.75kN代入平衡方程。解得： FB105kN（）；FA51.25kN（）梁支座A,B,D的反力为：FA51.25kN（）；FB105kN（）；FD6.25kN（）。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。 解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。 BC段 AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FC-qa+FB=0 MB(F)=0， -qa0.5a +FC2a=0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得： FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FA-qa-F/B=0 MA(F)=0， -qa1.5aMA-F/B2a=0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）。梁支座A,C的反力为： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）；FC=0.5kN（）30. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解AB部分，再解BC部分。 1、解AB部分（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FA-F+FB=0 MA(F)=0，-Fa+FB a=0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FC-F/B=0 MC(F)=0， F/B2aMMC=0（3）求解未知量。将已知条件M=2kNm，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN（）；MC=14kNm（P）。梁支座A,C的反力为：FA=0；MC=14kNm（P）；FC=6kN（）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如图所示。水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m。为保证水塔平衡，试求A，B间的最小距离。 解（1）取水塔和支架画受力图如图所示。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： MB(F)0， -q6m21m+G0.5lmin0（3）求解未知量。将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。 解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：MB(F)=0， -G22.5m+Gmax5.5m+G12m=0（3）求解未知量。将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。 解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列Fy0， FByG20对AOB列MO(F)0， F/ByaFl0（3）求解未知量。将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a34. 驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处的约束力。 解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。 1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： FX=0，F-FBAcos15=0 Fy=0， FD+FBAsin15-FC=0 MB(F)=0， -FC0.1m+FD0.25m+F0.1m=0（3）求解未知量。 将已知条件F=5kN代入平衡方程。解得： FBA=5.18kNFD=-2.44kN()FC=-1.18kN()2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： FX=0， FABcos15-FOX=0 Fy=0， FOy-FABsin15=0 MO(F)=0， -FABcos150.1m+M=0（3）求解未知量。将已知条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得 ：FOX=5kN（）FOy=1.34kN()M=500Nm(Q)35. 图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉A的圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。设料作用于推料板O1C上B点的力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，=45。若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。 解：（1）分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如图所示。 （2）取连杆AB为研究对象 MA(F)0， -F/By2m-G21m0 MB(F)0， -FAy2m+G21m0 Fx0， FAx-F/Bx0将已知条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAxF/Bx（3）取推料板O1C为研究对象MO1(F)0， -FBx0.4msin+G0.4mcos-FBy0.4mcos+F0.4m0将已知条件G=600N，=45，F=1000N，F/ByFBy-150N代入平衡方程，解得： FBx=2164N FAxF/Bx2164N（4）取电机O为研究对象 MO(F)0， -F/Ax0.2mcos+F/Ay0.2msin+M0将已知条件FAxF/Ax2164N，FAyF/Ay150N，=45代入平衡方程，解得：M285Nm。36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人沿梯子向上爬，若=60，求人能够达到的最大高度。 解： 设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。（1）取梯子画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FNBGG人0 MA(F)0，-G0.5lcos-G人(l-h/sin)cos-Ffmlsin+FNBlcos0FfmfS FNB（3）求解未知量。 将已知条件G=200N，l=3m，fS0.25，G人650N，=60代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖之间的静摩擦因素fS=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？ 解：由砖的受力图与平衡要求可知：F fm0.5G0.5F；FNAFNB至少要等于Ffm/fsFG再取AHB讨论，受力图如图所示： 要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。 即：F0.04mF/ fm0.1mF/NAb代入F fmF/ fm0.5G0.5F；FNAF/NAFG可以解得：b0.09m9cm38. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F1的大小。 解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制动装置列平衡方程： MA(F)0， -F1b-F/fmc+F/ Na0解得： 39. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F2的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制动装置列平衡方程：MA(F)0， -F2b+F/ Na0 解得： 40.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F3的大小。 解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制动装置列平衡方程：MA(F)0， -F3bF/fmcF/ Na0 解得： 第三章 重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，。只需计算。根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。3.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。4. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。5. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 6. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： Fx0，2kN-4kN+6kN-FA0 FA4kN()（2）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-5kN（压）； FN2=10kN（拉）； FN3=-10kN（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长l=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力和纵向线应变。解： 6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量lAB。 解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。 7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力；2）整个杆件的总伸长量。 8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应力为=200MPa，轴向压力F=1000kN，管的外径D=130mm，内径d=30mm。试校核其强度。9. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力=10MPa。试校核=45及=60两种情况下绳索的强度。 10. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。 11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力1=160MPa，杆AC许用应力2=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架结构如图所示。已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力1=140MPa；杆BC为木杆，横截面积A2=3104mm2，许用应力2=3.5MPa。试求许用荷载F。13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来 测定试样的应变。已知b=4mm，h=30mm，每增加F=3kN的拉力，测得试样的纵向应变=12010-6，横向应变/=-3810-6。试求材料的弹性模量E和泊松比。 14. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料的许用应力1=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料的许用应力2=140MPa。试求许用荷载F。15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。 第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。 2. 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。 3. 已知螺栓的许用切应力=100MPa，钢板的许用拉应力=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载F。 4. 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力bs=10MPa，顺纹许用切应力=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。 5. 图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力=120MPa，=70MPa，bs=170MPa。试求拉杆的许用荷载F 第六章 圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图。 解：（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。对AB段： MX0， T13kNm0 可得：T13kNm对BC段： MX0， T21kNm0 可得：T21kNm（2）画扭矩图。 根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。2. 试画出图示轴的扭矩图。 解：（1）计算扭矩。 将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：Mx0， T14.5kNm1.5kNm2kNm0 可得：T1-1kNm 对BC段：Mx0， T21.5kNm2kNm0 可得：T23.5kNm 对BC段：Mx0， T32kNm0 可得：T32kNm（2）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。3.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1）试画出该轴的扭矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？ 解：（1）计算外力偶矩。 MA=954960/200=2864.7Nm 同理可得： MB=954.9Nm，MC=716.2Nm，MD=1193.6Nm（2）计算扭矩。将将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：Mx0， T1MB0 可得：T1-954.9Nm 对BC段：Mx0， T2MBMA0 可得：T21909.8Nm 对BC段：Mx0， T3M0 可得：T31193.6Nm（3）画扭矩图。 根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。（4）将轮A和轮C位置对调后， 由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。 4. 圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。若该轴横截面的最大切应力max=60MPa，问圆轴传递的功率多大？解：