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选择题专练卷(一)一、单项选择题1.(2015重庆六校三诊)如图1所示，质量为m的硬纸面字典A对称跨放在硬纸面的书本B上。将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为。下列说法中正确的是()图1AB对A的作用力为零BB的一个侧面对A的弹力为mgcos CB对A的最大静摩擦力的合力为mgsin DA受到三个力的作用解析：选C字典A受重力、两侧面的支持力、两侧面的静摩擦力，共5个力的作用，由平衡条件可知，两侧面的静摩擦力的合力为mgsin ，静摩擦力和弹力的合力与重力等大反向，大小为mg，故C正确，A、D错误；A受两侧面的合力为mgcos ，B错误。2.(2015温州十校联考)如图2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()图2A先减小后增大B先增大后减小C一直增大 D保持不变解析：选A开始倾角较小时，物块P在弹簧拉力作用下有向右上侧滑动的趋势，且随倾角增大而减小，当倾角较大时，物块P将有沿板下滑的趋势，且随倾角的增大而增大，故A正确。3(2015宿州模拟)沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图3)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计。悬绳与墙壁的夹角为30。悬绳给球的拉力为FT，墙壁给球的支持力为FN，下列表述正确的是()图3AFN大于GBFT小于GCFN与FT的合力一定竖直向上DFN与FT大小之和等于G解析：选C分析小球受力如图所示。由平衡条件可得：FT cos 30G，FTsin 30FNFTG，FNG，故A、B均错误；由平衡条件的推论可知，FN与FT的合力一定与G等大反向，C正确；FTFNGG，D错误。4(2015莱州一中模拟)如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，BAD120，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为()图4A.f Bf C.f D2f解析：选C因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为F，对物块A，两弹簧弹力的合力为F，由平衡条件可知，Ff，对物块D，由平衡条件可得：fD2Fcos 30f，故C正确。5. (2015洛阳质检)如图5所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于()图5Amgsin B.mgsin Cmgsin 2 D.mgsin 2解析：选D隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图所示。当细线与斜面平行时，细线拉力最小，对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：FFTcos mgsin cos mgsin 2，选项D正确。6(2015江苏启东中学月考)气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v03 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30，则()图6A60时，风速v6 m/sB若风速增大到某一值时，可能等于90C若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则不变D若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小解析：选D风力可表示为FkvS。当风速v03 m/s时，风力可表示为F0kv0S。测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30，则tan 30F0/mg。当60时，tan 60，解得风速v9 m/s，选项A错误。无论风增大到多大，一定小于90，选项B错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则变大，选项C错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小，选项D正确。7(2015盐城二模)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即fkSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动。已知球体积公式：Vr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为12，则这两个雨点的落地速度之比为()A1 B12 C14 D18解析：选A由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mgfkSv2，而质量mV，Vr3，联立可得：v2，两个雨滴的半径之比为12，故落地速度之比为1，所以A正确。8(2015淄博模拟)质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平向右的力F5 N 拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角60，g10 m/s2，则下列说法正确的是()图7A木块N和地面之间的动摩擦因数0.35B木块M和N之间的摩擦力f2.5 NC木块M对木块N的压力大小为10 ND若变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N解析：选B以M、N为一整体，由平衡条件可得：F(2m)g，解得：0.25，A错误；拉力F的大小与大小无关，D错误；设细线中张力为FT，由平衡条件可得：F2FT sin ，FfFTsin ，故木块M和N之间的摩擦力Ff2.5 N，B正确；木块M对N的压力FNmgFTcos 10 N，C错误。9(2015南昌模拟)如图8所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为OAABOB345，两球质量关系为mA2mB2m，则下列说法正确的是()AOB绳的拉力大小为2mgBOA绳的拉力大小为CF的大小为DAB绳的拉力大小为mg 图8解析：选B因B球处于平衡状态，OB绳沿竖直方向，故FOBmBgmg，AB绳中张力为0，A、D均错误；设OA绳与竖直方向间夹角为，由平衡条件可得：FOAsin F，FOAcos mAg，解得：FOA，F，C错误，B正确。10(2015衡水模拟)如图9所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()Amg B.mgC.mg D.mg 图9解析：选C对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan 30，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan 30，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3FCDsin 60mg，选项C正确。二、多项选择题11(2013广东高考)如图10，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大 图10解析：选BD本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为，则有0Mgcos Mgsin ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有0(Mm)gcos (Mm)gsin ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsin 变为(Mm)gsin ，D项正确。12(2015潮州模拟)如图11所示，人和物体处于静止状态，当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是()A绳的拉力大小不变B人所受的合外力增大C地面对人的摩擦力增大D人对地面的压力减小图11解析：选AC物体静止，绳的拉力大小一定等于物体的重力mg，A正确；人处于静止状态，其合外力为零，故B错误；设绳与竖直方向间夹角为，则人向右运动，增大，绳的拉力在竖直方向的分力减小，人对地面的压力增大，绳的拉力在水平方向的分力增大，地面对人的摩擦力增大，C正确，D错误。13(2015徐州模拟)图12所示为某海上救援船的机械臂工作示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是()图12A保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大B保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持不变C保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大D保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大解析：选BCD设BC受力大小为FBC，货物质量为m，分析C点受力如图所示，由三角形相似知识可得：，若BC不动，AB伸长，则FBC减小，A错误；若AB不动，则不变，BC伸长，FBC就增大，CA变化，并不影响FBC的大小，故B、C、D均正确。14(2015潮州三模)重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图13所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数可能为()图13A3个，4个 B3个，3个 C4个，5个 D4个，4个解析：选AD由题意知，m2一定受4个力的作用：重力、地面支持力、m1的压力和F；当F较小时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于m1的重力，m1受4个力作用：重力、地面支持力、m2的支持力和墙面向右的弹力；当F较大时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力等于m1的重力时，m1受3个力作用：重力、m2的支持力和墙面向右的弹力。故选项A、D正确。15(2015盐城三模)如图14所示，放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球A、B，A位于筒底靠左侧壁处，B在右侧筒壁上P处时处于平衡状态，现将B小球向上移动一段距离，从E处由静止开始释放，则在它下落到筒底前()A小球A对筒底的压力保持不变 B小球B对筒壁的压力逐渐增大C小球B的动能先增大后减小 D小球A、B间的电势能逐渐增大图14解析：选BD小球B在P处时处于平衡状态，则小球B由E处向P处运动过程速度逐渐增大，由P处再向下运动开始减速，在P处小球B动能最大，但当小球B快要到达筒底前，一定具有向下的加速度，速度又在增大，故C错误；因小球间的库仑力始终做负功，小球间的电势能一直增大，D正确；因两球间库仑斥力逐渐增大，斥力与水平方向夹角又逐渐减小，故库仑斥力在水平方向的分力逐渐增大，由小球B水平方向合力为零可知，小球B对筒壁的压力逐渐增大，B正确；由小球B的竖直加速度是变化的，由超重与失重知识可知，小球A对筒底的压力是变化的，A错误。16(2015烟台三模)如图15所示，倾角为37的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为200 N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接质量为1 kg的物块A，弹簧与斜面平行；物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.05 kg的物块B，物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面；B的下面用轻绳连接质量为0.95 kg的物块C。此时弹簧的伸长量为6 cm，整个装置处于静止状态。取g10 m/s2，sin 370.6。则下列说法中正确的是()A物块A受到6个作用力B物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为4 NC剪断B、C间轻绳后，物块A受到的摩擦力方向沿斜面向下D剪断A、B间轻绳后，物块A一定沿斜面向上运动 图15解析：选BC弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小为Fkx12 N，设A受的摩擦力大小为Ff，方向沿斜面向上，由平衡条件可得：FFfmAgsin (mBmC)g，解得：Ff4 N，物块A受重力、支持力、弹簧弹力、绳的拉力、摩擦力共5个作用力，A错误，B正确；剪断B、C间轻绳后，因FmAgsin mBg，故物块A有沿斜面向上滑动的趋势，所受摩擦力方向沿斜面向下，C正确；因不知A与斜面间的最大静摩擦力大小，故剪断A、B间轻绳后，物块A不一定沿斜面向上运动，D错误。选择题专练卷(二)一、单项选择题1(2015张掖模拟)伽利略对自由落体运动研究中，经历了提出问题、科学猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论一系列过程。其中在实验验证过程中，他让一个铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力，为什么要“冲淡”重力，“冲淡”重力的含义是什么()A减小重力B减小运动速度C增加运动时间 D便于测量运动位移解析：选C由于当时的计时工具落后，自由落体下落的又很快，很难准确计时，所以用一个斜面，来减小加速度，增加运动时间，减小时间的测量误差。2(2015盐城模拟)某学习小组以“假如失去”为主题展开讨论。同学们提出以下四种观点，你认为正确的是()A假如物体间失去了摩擦力，任何运动物体的机械能一定守恒B假如磁体周围失去了磁场，其它形式的能将无法转化为电能C假如地球对月球失去了引力，月球就不会绕地球转动D假如导体失去了电阻，所有用电器都不能正常工作解析：选C若物体间失去了摩擦力，还可能有电场力等其他的力做功，故机械能不一定守恒，所以A错误；失去磁场还可以通过摩擦等方式使物体带电，把其他形式的能转化为电能，故B错误；月球绕地球做圆周运动，地球对月球的引力提供向心力，故若地球对月球失去了引力，月球不会绕地球转动，所以C正确；假如导体失去了电阻，非纯电阻电路仍能正常工作，比如电动机，所以D错误。3(2015徐州模拟)如图1甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系如图乙，其中AB为曲线。下列说法正确的是()图1A0x1过程中物体所受拉力最小Bx1x2过程中，物体的加速度先增大后减小C0x3过程中，物体的动能先增大后减小D0x2过程中，物体克服重力做功的功率一直增大解析：选C由EFx，结合Ex图线可知，0x1过程中，拉力F不变，x1x2过程中，拉力F逐渐减小到零，x2x3过程中，物体只受重力作用，故0x1过程中拉力最大，x1x2过程中物体的加速度先减小后反向增大，0x3过程中，物体的动能先增大后减小，C正确，A、B错误；由Pmgv可知，物体克服重力做功的功率先增大后减小，D错误。4如图2所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。则此过程中弹力所做的功为()图2A.mv2mgx Bmgxmv2C.mv2mgx D以上选项均不对解析：选C设W弹为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为mgx，由动能定理得W弹mgxmv20，得W弹mv2mgx。5(2015四川资阳诊断)如图3所示，质量M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是()图3A小铁球受到的合外力方向水平向左B凹槽对小铁球的支持力为C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 解析：选C根据小铁球与光滑凹槽相对静止位置可知，系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，选项A、B错误。小球所受合外力为mgtan ，加速度为agtan ，推力F(mM)gtan ，选项C正确，D错误。6.(2015宝鸡检测)如图4所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为()图4Amg，斜向右上方Bmg，斜向左上方Cmgtan ，水平向右Dmg，竖直向上解析：选A由图可知，小车向左做匀减速运动，其加速度大小agtan ；小车对物块B向右的静摩擦力为Ffmamgtan ；竖直向上的支持力FNmg，小车对物块B产生的作用力的大小为Fmg，方向为斜向右上方，故A正确。7(2015盐城三模)质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图5所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为()图5A.B. C. D.解析：选C相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律2，解得F，工件加速度a，所以C正确。8(2015上海十三校调研)如图6所示，质量为m的滑块B以初速度v0沿斜面体表面向下运动，此时斜面体A受到地面的摩擦力方向向左。斜面体A始终静止在水平地面上。则下列说法中正确的是()图6A滑块B下滑的过程中的加速度方向一定沿斜面向上B斜面体的斜面一定是粗糙的C滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F，A所受地面摩擦力仍然不变D滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F，则A所受地面摩擦力一定变大解析：选C根据题述斜面体A受到地面的摩擦力方向向左，说明B沿斜面向下做加速运动，斜面体可能是光滑的，选项A、B错误。滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F，B对A作用力情况不变，A所受地面摩擦力仍然不变，选项C正确，D错误。9(2015潮州三模)游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是用一细杆将座椅与转盘的边缘相连接，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质量为m的质点，简化为如图7所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，已知细杆长为l，转盘静止时细杆顶端与转轴间的距离为d，转盘转动时细杆始终与转轴在同一平面内。让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时细杆与竖直方向的夹角为，不计空气阻力及细杆重，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，细杆对质点做的功为()图7A.mg(dlsin )tan mgl(1cos )B.mgdtan mgl (1cos )C.mg(dlsin )tan D.mgdtan 解析：选A由于质点做匀速圆周运动，有mgtan m，所以质点做匀速圆周运动时的动能为Ekmv2mg(dlsin )tan ，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为WGmgl(1cos )，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，细杆对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。10(2015烟台三模)如图8所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑；右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及斜面顶端的光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。则下列说法中正确的是()图8A在m1从A点运动到C点的过程中，m1的机械能一直减少B当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的2倍C细绳断开后，m1能沿碗面上升到B点Dm1最终将会停在C点解析：选Am1从A点运动到C点的过程中，绳的拉力对m1做负功，m1的机械能减少，所以细绳断开后，m1不能沿碗面上升到与A等高的B点，A正确，C错误；绳断后m1在碗内的运动过程中，机械能守恒，不可能停止运动，D错误；m1到C点时，m1的速度沿绳方向的分速度与m2的速度大小相同，即v1cos 45v2，B错误。二、多项选择题11(2015正定中学高三月考)如图9所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()图9AA球的加速度沿斜面向上，大小为gsin BC球的受力情况未变，加速度为0CB、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsin DB、C之间杆的弹力大小为0解析：选CD据题意，对A球受力分析，受到重力G，垂直斜面向上的支持力NA，沿斜面向上的弹力F和B、C球对它的拉力TA，由于A球处于静止状态，则据平衡条件有：FGAsin TA3mgsin ；现将细线烧断，据弹簧弹力具有瞬间保持原值的特性，则有：FGAsin ma，故A球此时加速度为a2gsin ，A选项错误；细线烧断后B、C球整体只受到重力和支持力，则加速度以agsin 向下运动，所以B、C之间没有相互作用力，故C、D选项正确而B选项错误。12(2015汕尾模拟)如图10所示，位于光滑水平桌面上的物块P用跨过定滑轮的轻绳与小托盘相连，托盘内有砝码。托盘与砝码的总质量为m，P的质量为2m，重力加速度为g。释放后，P从静止开始沿桌面运动的过程中，下列说法正确的是()图10A托盘运动的加速度大小为gBP运动的加速度大小为C托盘对轻绳的拉力大小为mgD砝码处于超重状态解析：选BC应用隔离法，对托盘分析，由牛顿第二定律得mgFma，对物块P分析，由牛顿第二定律得F2ma，可知加速度大小为ag，故A项错误，B项正确；将ag代入F2ma得Fmg，C项正确；由于砝码加速度向下，所以砝码处于失重状态，D项错误。13(2015西北师大附中模拟)如图11所示，水平面光滑，质量为2 kg的木块在质量为1 kg的长木板上，木块上受到向右的水平拉力F15 N的作用，已知木块与木板间的动摩擦因数为0.2，(重力加速度g10 m/s2)。则下列说法正确的是()图11A木块与木板相对滑动B木块与木板加速度相同都是4 m/s2C木块与木板加速度不同，木块加速度是5.5 m/s2，木板加速度是4 m/s2D只要F大于4 N，木块都会相对木板滑动解析：选AC木块和木板一起运动的加速度为5 m/s2，木板的最大加速度am4 m/s25 m/s2，故木块和木板相对滑动，木块的加速度为5.5 m/s2，B错误，A、C正确；木块和木板刚要相对滑动时，拉力F(mM)am12 N，故D错误。14(2015德州模拟)水平地面上有一固定的斜面体，一木块从粗糙斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动后又沿斜面加速下滑到底端。则木块()图12A上滑的加速度大小等于下滑的加速度大小B上滑时间等于下滑时间C上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量D上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同解析：选CD根据牛顿第二定律可求上滑的加速度a1gsin gcos ，下滑的加速度a2gsin gcos ，可知上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小，故A错误；因上滑、下滑位移大小相等，根据xat2可知上滑时间小于下滑时间，故B错误；再根据xtvt可知上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量，所以C正确；又在上滑、下滑的过程中滑动摩擦力大小相等，位移相等，故克服摩擦力做功相同，所以D正确。15(2015济南模拟)如图13所示，固定坡道倾角为，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图13A小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小B当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能C小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为 hD小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh解析：选ACD小物块在倾斜轨道上运动时，受重力、支持力、摩擦力3个力的作用，沿斜面方向的加速度由摩擦力和重力沿斜面的分力提供，下滑的加速度a1，上滑的加速度a2，故下滑的加速度比上滑的加速度小，A正确。由于小物块在倾斜轨道上有摩擦力做功，故当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能部分转化为弹簧的弹性势能，B错误。小物块下滑到O点时，由动能定理得mghmgcos mv2，在水平轨道上，由机械能守恒定律得mv2Ep，设小物块能够上升的最大高度h1，物体被弹回过程中由动能定理得mgh1mgcos 0mv2，解得：h1 h，C正确。由能的转化与守恒定律可知小物块最终将静止在O点，重力势能全部转化为内能，故在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh，D正确。16.(2015徐州模拟)如图14所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置。先将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质细线将小球与质量为M(M3m)的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)()图14A小球运动的整个过程中，小球与小物块的系统机械能守恒B小球在直管中的最大速度为C小球从管口抛出时的速度大小为D小球平抛运动的水平位移等于L解析：选BD小球运动的整个过程，包括小物块落地时与地面碰撞的过程，此过程机械能有损失，A错误；小物块刚要落地瞬间，小球的速度最大，由机械能守恒定律得：MgLsin 30mgLsin 30sin 30(mM)v，解得：vm，B正确；之后小球沿管上升，机械能守恒：mvmv2mg(LLsin 30)sin 30，解得：小球从管口抛出时的速度大小为v，C错误；由xvt，gt2Lsin 30，解得：小球平抛运动的水平位移xL，D正确。选择题专练卷(三)一、单项选择题1(2015齐齐哈尔实验中学模拟)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图1所示，若该物体在t0时刻，初速度为零，则下列图像中该物体在04 s内位移最大的是()图1解析：选C图像A、B、D所表示的物体的运动均为往复运动，只有图像C所表示的物体的运动为单向运动，在04 s内的位移最大。2(2015徐州模拟)我国“蛟龙号”深潜器，在2012年6月24日以7 020 m深度成为世界上下潜最深的载人潜水器。假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内速度图像，下列说法正确的是()图2A本次下潜的最大深度为 7 020 mB全过程中最大加速度是 0.025 m/s2C04 min内平均速度为1.5 m/sD01 min和810 min的时间内潜水员处于超重状态解析：选C“蛟龙号”深潜器在04 min内一直向下运动，在t4 min时，达最大深度，hm(42)260 m360 m，A错误；最大加速度am m/s2 m/s2，B错误；04 min内的平均速度v m/s1.5 m/s，C正确；潜水员在01 min内的加速度竖直向下，处于失重状态，D错误。3(2015洛阳模拟)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。皮球在上升过程中的加速度大小a与时间t关系图像正确的是()图3解析：选C由于皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。上升过程中的加速度大小a随时间t减小，当速度减小到很小时，加速度趋近于g，上升过程中的加速度大小a与时间t关系图像正确的是图C。4.(2015深圳调研)跳伞运动员在下降过程中沿竖直方向运动的v t图像如图4所示，则0t1过程中()图4A速度一直在增大B加速度一直在增大C机械能保持不变D位移为 vmt1解析：选A加速度一直在减小，选项B错误。有空气阻力，机械能减小，选项C错误。位移大于vmt1，选项D错误，选项A正确。5.(2015苏州模拟)一个质点沿x轴做匀加速直线运动。其位置时间图像如图5所示，则下列说法正确的是()图5A该质点的加速度大小为2 m/s2B该质点在t1 s时的速度大小为2 m/sC该质点在t0到t2 s时间内的位移大小为6 mD该质点在t0时速度为零解析：选D质点做匀加速直线运动，设t0时质点的速度为v0，加速度为a，由图像知t11 s时，x12 m；t22 s时，x28 m，利用公式xv0tat2得：x1v0t1at，x2v0t2at，代入数据解得a4 m/s2，v00，t1 s时的速度大小为4 m/s，故只有D正确。6.(2015辽宁五校联考)将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图像如图6所示，不计空气阻力，取g10 m/s2。根据图像信息，不能确定的物理量是()图6A小球的质量B小球的初速度C最初2 s内重力对小球做功的平均功率D小球抛出时的高度解析：选D由机械能守恒定律可得EkEk0mgh，又因为hgt2，所以EkEk0mg2t2。当t0时，Ek0mv5 J，当t2 s时，EkEk02mg230 J，联立方程解得：m0.125 kg，v04 m/s。t2 s时，由动能定理得WGEk25 J，故12.5 W。根据图像信息，无法确定小球抛出时离地面的高度。综上所述，应选D。7(2015皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。设抛出时t0，得到物体上升高度随时间变化的ht图像如图7所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为()图7A8 m/s2,20 m/sB10 m/s2,25 m/sC8 m/s2,25 m/s D10 m/s2,20 m/s解析：选A由题图可知，物体上升的最大高度Hm25 m，上升和下落的时间均为t2.5 s，由Hmgt2可得出该行星表面的重力加速度大小为g8 m/s2。由t可得：v0gt20 m/s，故A正确。8(2015江西省重点中学高三联考)如图8甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面从底端以初速度v0上滑先后通过A、B，然后又返回到底端。设从A到B的时间为t1，加速度大小为a1，经过A的速率为v1，从B返回到A的时间为t2，加速度大小为a2，经过A的速率为v2，则正确的是()图8At1t2，a1a2，v1v2Bt1t2，a1a2，v1v2C物块全过程的速度时间图线如图乙所示D物块全过程的速度时间图线如图丙所示解析：选D由于从B返回到A所受合外力小，加速度小，所以从A到B的时间t1t2，a1a2，v1v2，故A、B错误；物块全过程的速度时间图线如图丙所示，故C错误，D正确。9.(2015西工大附中模拟)当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其vt图像如图9所示，已知在0t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动。下述判断正确的是()图9A从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动Bt2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C在t3时刻以后，机车的牵引力为零D该列车所受的恒定阻力大小为解析：选D0t1时间内，列车匀加速，t1t3时间内，加速度变小，故A、B错；t3以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运动时FfF牵，故D正确。10(2015湖州联考)如图10甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示。则由图中数据得出的结果正确的是()图10A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等解析：选B当弹力F方向向下时，Fmg，解得Fmg，当弹力F方向向上时，mgFm，解得Fmgm，对比Fv2图像可知，bgR，amg，联立解得：g，m，选项A正确B错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确。二、多项选择题11.(2015潮州模拟)如图11是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图像，下列说法正确的是()图11A若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移B若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移C若y表示位移，则tt1时甲的速度大于乙的速度D若y表示速度，则tt1时甲的速度大于乙的速度解析：选BC若y表示位移， t1时间内两物体位移相等，图线的斜率表示物体的速度，故t1时刻v甲v乙，C正确，A错误；若y表示速度，t1时刻v甲v乙，由图线与t轴所围面积表示物体的位移可知，x甲x乙，B正确，D错误。12(2015上海模拟)质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动。经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F。两物体运动的vt关系如图12所示，则A、B两物体()图12A与水平面的摩擦力大小之比为512B在匀加速运动阶段，合外力做功之比为41C在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为12D在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为53解析：选AC撤去外力后两物体匀减速的加速度大小相同，对应图像可知， g，由牛顿第二定律可得：FFf1m1，FFf2m2，Ff1m1g，Ff2m2g，可解得：Ff1Ff2512，A正确；匀加速阶段合外力的功等于动能增量，故在匀加速阶段，合外力做功之比为m1(2v0)2m2v53，B错误；由Wf1m1g2v03t0，Wf2m2gv05t0，解得：Wf1Wf212，C正确；由P可得：Pf1，Pf2，解得Pf1Pf256，D错误。13(2015盐城模拟)一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移s关系的图像如图13所示，其中0s1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线。由此可以判断()图13A0s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大B0s1过程中物体的动能一定是不断减小Cs1s2过程中物体一定做匀速运动Ds1s2过程中物体可能做匀加速运动解析：选AD由题意知，小球受重力和绳子的拉力，由图知在0s1过程中拉力在逐渐增大，故A正确；若拉力小于重力，则小球加速运动，动能增大，故B错误；s1s2过程中拉力不变，若拉力等于重力，小球做匀速运动，若拉力小于重力，小球可能做匀加速运动，故C错误、D正确。14(2015安徽示范高中联考)2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸秆产生烟雾的影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图14(a)、(b)所示，取运动方向为正方向，下面说法正确的是()图14At6 s时两车等速Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD两车在09 s内会相撞解析：选ABC由加速度图像可画出两车的速度图像，如图所示。由图像可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63)m90 m100 m，两车不会相撞，69 s内两车相距越来越远，故两车在09 s内不会相撞。15(2015豫东、豫北十校联考)水平面上质量为m10 kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律如图15所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s7.5 m时拉力减为零，物体也恰好停下。取g10 m/s2，下列结论正确的是()图15A物体与水平面间的动摩擦因数为0.12B合外力对物体所做的功约为40 JC物体匀速运动时的速度为2 m/sD物体运动的时间为0.4 s解析：选AB由02.5 m内物体匀速运动可得：Fmg，解得0.12，A正确；由Fs图线与s轴所围面积表示力F所做的功可得WF50 J，设物体的初速度为v，由动能定理得：W总WFmgs0mv2，解得：W总40 J，v2 m/s，B正确，C错误；物体匀速运动的时间约为 s s0.4 s，故D错误。16(2015华东师大附中模拟)一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中(如图16甲)，某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图像如图乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是()图16A铝球下沉的速度先增大后不变B开始释放时，铝球加速度a0gC铝球下沉过程所受到油的阻力fD铝球下沉过程机械能的减少等于克服浮力所做功解析：选AC铝球下沉的速度先增大后不变，选项A正确；开始释放时，铝球除受重力外，还受到竖直向上的浮力作用，其加速度a0小于g，选项B错误；根据通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图像可知，aa0。设液体浮力为F，刚剪断细线时，v0，油的阻力f0，由牛顿第二定律，mgFma0。铝球下沉过程中，由牛顿第二定律，mgFfma。联立解得铝球下沉过程所受到油的阻力f，选项C正确；铝球下沉过程机械能的减少等于克服油阻力和浮力所做功，选项D错误。选择题专练卷(四)一、单项选择题1.(2015徐州模拟)我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星风云2号，运行周期为24 h。下列说法正确的是()图1A风云1号的线速度小于风云2号的线速度B风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度D风云1号、风云2号相对地面均静止解析：选B由mmrman可得，卫星线速度v ，卫星周期T，卫星向心加速度an，由于T1T2，可知r1v2、an1an2，A错误，B正确；风云1号与地面不能相对静止，因r1r2，其发射速度也小，故C、D均错误。2(2015盐城模拟)在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。太空垃圾下落的原因是()A大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面解析：选D在太阳活动期，地球大气层受太阳影响而扩张，使原本在大气层外的太空垃圾被大气包围，在大气阻力作用下，速度减小，使运动所需的向心力小于万有引力，从而做近心运动，落向地面，故D正确。3(2015重庆六校三诊)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中。若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A1012 m/s2B1010 m/s2C108 m/s2 D1014 m/s2解析：选A由mg，可得：该黑洞表面的重力加速度g m/s211012 m/s2，故A正确。4(2015北京昌平区二模)“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/sB地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些C低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率D低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期解析：选B由mmr可得：卫星绕行速率v，T ，因低轨卫星轨道半径较地球同步卫星的小，故有v低v同，T低R可知，低轨道卫星的运行速度小于7.9 km/s，A错误；同步卫星与地面相对静止，但离地面较远，照片分辨率较低，B正确。5(2015潮州三模)关于卫星绕地球做匀速圆周运动的有关说法正确的是()A卫星受到的地球引力对其做正功B卫星的轨道半径越大，其线速度越大C卫星的轨道半径越大，其周期越小D卫星受到的地球引力提供其圆周运动所需的向心力解析：选D卫星做匀速圆周运动时，万有引力与速度方向垂直，提供卫星圆周运动所需的向心力，故A错误，D正确；由mmr可得：v ，T 。故r越大，v越小，T越大，B、C均错误。6(2015天水一中模拟)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，两星总质量为M，两星之间的距离为r，两星质量分别为m1、m2，做圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，则下列关系式中正确的是()AM Br1rCT2 D.解析：选C由两星间的万有引力提供两星圆周运动的向心力可知，Gm1r1m2r2，又Mm1m2，rr1r2，解得：，r1r，M，T2 ，故A、B、D均错误，C正确。7(2015汕尾模拟)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间。已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里。假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较()A“神舟星”的轨道半径大B“神舟星”的公转周期大C“神舟星”的加速度大D“神舟星”受到的向心力大解析：选C根据线速度的定义式得：v，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运动145万公里，可以得出：“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：m，R(其中M为太阳的质量，R为轨道半径)，由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故A错误；根据万有引力提供向心力得：mR，T2 ，由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期，故B错误；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：ma，a，由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度，故C正确；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：F向，由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较，故D项错误。8(2015北师大附中检测)人造卫星绕地球运动只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T。为使其周期变为8T，可采用的方法有()A保持轨道半径不变，使线速度减小为v/8B逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4rC逐渐增大卫星质量，
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