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南京市玄武区2018年中考一模1、2的相反数是（ ）A、 -2 B、2 C、 D、2、 下列运算正确的是（ ）A、2a+3b=5ab B、（-a2）3=a6 C、（a+b）2=a2+b2 D、2a23b2=6a2b23、 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）A、B、C、D、4、 如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分EFD，交AB与点G，若1=72，则2的度数为（ ）A、36 B、30 C、34 D、335、 已知二次函数y=x2-5x+m的图像与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1,0），则另一个交点的坐标为（ ）A、（-1,0） B、（4,0） C、（5,0） D、（-6,0）6、 如图，点A在反比例函数（x0），点B在反比例函数（x0）的图像上，ABx轴，BCx轴，垂足为点C，连接AC，若ABC的面积是6，则K的值为（ ）A、10 B、12 C、14 D、16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7、 一组数据1，6，3，4，5的极差是 8、 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9、 国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学计数法表示830000是 10、 分解因式x3-4x= 11、 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为 12、 如图，在ABCD中，DB=DC，AEBD，垂足为E，若EAB=46，则C= 第12题第14题第16题13、 某圆锥的底面圆的半径为3，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 14、 如图，在O中AE是直径，半径OD弦AB，垂足为C，连接CE若OC=3，ACE的面积为12，则CD= 15、 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80价，并且商场第二个月比第一个月多获利300元设此商品的进价为x元，则可列方程 16、 如图，在ABC中，C=90，AD=2，A=60，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使点A落在A处，当AEAC时，AB2 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （1）计算；（2）解方程18、 先化简，再求值：，其中19、 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF连接AE、CF（1） 求证AOECOF；（2） 若ACEF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由20、 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：请根据所给信息，解答下列问题：（1） a= ，b=；（2） 请补全频率分布直方图；（3） 已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21、甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参加选手较多，将选手随机A、B、C三组进行比赛（1） 甲同学恰好在A组的概率是（2） 求甲、乙两人至少有一个人在B组的概率22、 如图，将ABC沿BC方向平移到DEF，DE交AC于点G，若BC=2，GEC的面积是ABC面积的一半，求平移的距离23、一辆货车从甲地出发以50km/h 的匀速驶往甲地轿车行驶0.8h后两车相遇图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系（1）甲乙两地之间的距离是km，轿车的速度是km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像24、如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD=20m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45，求电视塔的高度EF（参考数据：，）25、 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，C=90，以AB为直径的O交AD于点E，CD=ED，连接BD交O于点F（1） 求证：BC与O相切；（2） 若BD=10，AB=13，求AE的长26、 甲、乙公司同事销售一款进价为40元/千克的产品图中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）之间的函数关系（1）分别求出图中线段AB、图中抛物线所表示的函数表达式；（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两个公司获得的利润的差最大？最大值为多少？27、【操作体验】如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得APB=30如图，小明作图方法如下：第一步：分别以点A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O； 第二步：连接OA、OB； 第三步：以O为圆心，OA长为半径作O，交l于P1、P2 所以图中P1，P2即为所求的点（1） 在图中，连接P1B，P2B，说明AP1B=30；【方法迁移】（2） 如图，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有点P，使得BPC=45（不写作法，保留做图痕迹）【深入探究】（3） 已知矩形ABCD，BC=2，AB=m，P为AD边上的点，若满足BPC=45的点P恰有两个，则m的取值范围为（4） 已知矩形ABCD，AB=3，BC=2，P为矩形ABCD内一点，且BPC=135，若点P绕点A逆时针旋转90到Q，则PQ的最小值为答案选择题 1、A 2、D 3、C 4、A 5、B 6、D填空题7、5 8、 9、 10、 11、 12、68 13、1814、2 15、900+12x=1500或 16、解答题17. （1）解：原式（2）解： x2-2x+1=2(x-1)2=2 则x-1=2或x-1=-2x=1+2或x=1-2所以原方程的解为：x1=1+2,x2=1-2。18、解：原式=(1x-2+x-2x-2)x-2(x-1)2 =1x-1当x=3+1时，原式=13+1-1=33。19.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， AO=CO,BO=DO;BE=DF, EO=FO;在 AOE与 COF中AO=COAOE=COFEO=FO AOE COF（SAS）（2）答：四边形AECF是菱形；理由如下： AO=CO, EO=FO 四边形AECF是平行四边形； 在三角形 AOE与AOF中AO=AOAOE=AOFEO=FO AOE AOF（SAS） EA=FA; 四边形AECF是菱形。20.（1）18，0.18； （2）略； （3）解：成绩在90分以上的频率为0.3；4000.3=120（人） 答：该年级成绩为优的有120人。21、 （1）（2） 列树状图如下： 开始共有9中等可能性事件。其中甲、乙两人至少有一人在B组有五种可能。22、解:沿AB边平移到的位置,/平移的距离为:23、（1）150、75（2）（3）24、 解：过点C作CHEF，过点A作AGEF，设CH=x在RtCHE中，由三角函数得，m答：电视塔的高度EF为110m25、解（1）证明：连接BEAB是直径BEADBED=90在RtBED和RtBCD中，BED=BCD=90CD=ED，BD=BD，RtBEDRtBCD（HL），DBE=DBC，AB=AD，ADB=ABD，ADB+DBE=90ABD+DBC=90ABBC，且点B在圆O上BC与圆O相切.（2） 设AE=x在RtABE和RtBDE中AB-AE=BD-DE13-x=10-（13-x）x=AE长.26、（1）由图可知，A（0，120），B（80，72），设y1=kx+b，代入解得，y1=-0.6x+120；由图可知，函数图像经过（0，0），且顶点坐标（75，2250），设y2=ax2+bx，代入得，解得，所以y2=-0.4x2+60x.（2）设甲乙两公司利润差为w，当0x80时，w=(-0.6x+120-40)x-(-0.4x2+60x)，化简得w=-0.2(x-50)2+500，所以当x=50时，w最大，最大值为500.当80x84时，w=(72-40)x-(-0.4x2+60x)，化简得w=0.4(x-35)2-490，所以当x=84时，w最大，最大值为470.4.综上，最大值为500.27、（1）由作图可知，OAB为等边三角形，AOB=60，圆O与直线l交于P1，AP1B=30.（2）方法：分别作B、C的平分线，两平分线交于点O，以O为圆心，OB为半径作圆，此圆与AB、DC分别交于点M、N，则劣弧MN上所有的点都是点P.（3）m的取值范围2m.（4）PQ的最小值为.11
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