《通信原理》习题参考答案要点.doc

通信原理习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P和(1-P)； (1)求其功率谱密度及功率； (2)若g(t)为图P5-2(a)所示，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量fs=1/Ts否？ (3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。-Ts/20Ts/21g(t)t-Ts/20Ts/21tg(t)-Ts/4Ts/4(a)(b)图P5-2解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波的功率谱密度和交流波的功率谱密度之和，即： (2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即： 将换为f得： 判断频域中是否存在，就是将代入中，得： 说明时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。 (3) 若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：将换为f得： 将代入中，得： 说明时g(t)的功率为，所以存在该分量。5-8. 已知信息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。解：波形土如下：信息码：AMI码：HDB3码：(0码参考)5-11. 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H()，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H()满足消除抽样点上码间干扰的条件否？-/Ts0/Ts1 矩形H()-3/Ts03/Ts1 矩形H()(a)(b)图P5-7-4/Ts04/Ts1 H()-2/Ts02/Ts1 H()(c)(d)解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为：，即在频谱上将H()左右平移一个，若在和范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：-/Ts0/Ts1 H()(a)对图(a)有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；-3/Ts03/Ts1 H()(b)对图(b)有：在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；-4/Ts01 H()4/Ts对图(c)有：(c)在虚线范围内叠加为常数1，所以无码间干扰；对图(d)有：-2/Ts02/Ts1 H()(d)在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。5-13. 为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。041031 H()图 P5-92103103-2103-103-4103(b) (a) (c) 0.5 解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为：，041031 H()2103103-2103-103-4103(a) 对于图(a)有：在-103,103区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：041031 H()2103103-2103-103-4103(b) 对于图(b)有：在-103,103区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：H()对于图(c)有：1 (c) -4103-103-2103103210341030在-103,103区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。5-14. 设二进制基带系统的分析模型如图P5-7所示，现已知 试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应码元间隔TsGr()C()识别电路GR()an发 送滤波器传输信道接 收滤波器ann(t)图5-7 基带系统模型解：因为，它是的升余弦特性，它的频谱宽度为： ,频率范围：即左右平移后，在内可以叠加为一个常数，所以它允许的最高码元传输速率为：，码元宽度：5-16. 设一相关编码系统如图P5-10所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为1/2Ts，通带增益为Ts。试求该系统的单位冲激相应和频率特性。相减延迟2Ts理想低通滤波器输入输出图 P5-10解：已知，它的冲激相响应为：所以系统的冲击函数为：系统的传输函数为：5-17. 若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若数据为四进制的，则相关电平数为何值？解：若数据为二进制，则码元中的电平有0和1，它们相减的组合有： 000 011 101 110 所以相关编码电平数有3个，分别为1、0、1若数据为四进制，则码元中的电平有0、1、2和3，它们相减的组合有： 000 011 022 033 101 110 121 132 202 111 220 231 303 312 321 330所以相关编码电平数有7个，分别为3、2、1、0、1、2、35-21. 若二进制基带系统如图5-7所示，并设，。现已知 (1)若的双边功率谱密度为，试确定的输出噪声功率； (2)若在取样时刻KT(K为任意正整数)上，接收滤波器的输出信号以相同概率取0、A电平，而输出噪声取值V服从下述概率密度分布的随机变量 试求系统最小误码率Pe。解：(1)已知，所以输出噪声的功率谱密度为： ， 输出的功率为： (2) 已知 ，最佳判决电平所以：其中为0电平产生的误码概率： 为A电平产生的误码概率： 5-22. 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“0”和“1”的出现概率相等。 (1)若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为A=1(V)，且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率Pe； (2)若要求误码率Pe不大于10-5，试确定A至少应该是多少？解：(1)在均值为0高斯白噪声、单极性基带信号条件下： 现已知： 根据Q函数与误差函数之间的关系：可得：即： (2)若要求，即 查表可得：，即5-22. 设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11所示。x(t)在各抽样点的值依次为x-2=1/8，x-1=1/3，x0=1,x+1=1/4,x+2=1/16(在其他抽样点均为零)。试求输入波形x(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y(t)峰值的畸变值。 T 相 加x(t)p-1/3图P5-11 Tq1-1/4y(t)解：输入波形x(t)峰值的畸变值为： 输出波形y(t)峰值的畸变值为： 其中，现已知、所有的值和图表分别如下：X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 X2 X1 X0 X1 X2 C1 C0 C1 12