数字电子技术基础习题四参考答案杨相.doc

习题与思考四参考答案4.1 解：略。4.2解：（1）激励方程和状态方程：；。（2）状态转移表：D00001001101111110110010000001010110100101（3）状态转移图见右上图； 题4.2 状态转换图（4）该计数器的模是6，不能自启动。4.3解：（1）电路驱动方程、输出方程和状态方程为：；。（2）作电路状态转换表：X Z0 0 00 0 10 1 00 1 10 11 01 10 011101 0 01 1 11 1 01 0 11 11 00 10 01011题4.3 状态转换表 题4.3 状态转换图（3）状态转换图如上图。（4）当X=0时为模4加法计数器，当X=1时为模4减法计数器。能自启动。4.4解：（1）驱动方程：，；，；，。（2）输出方程：。（3）状态方程：；。（4）状态转换表： （5）状态转换图 Z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 1 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 000000011 1 10 0 01题4.4 状态转换表 题4.4 状态转换图（6）该电路是模七计数器，能自启动。4.5解：图示电路为异步时序电路，分析异步时序电路时必须考虑试电路时钟方程。（1）时钟方程：；，均为下降沿触发。（2）驱动方程：；（3）状态方程：；下降沿触发；下降沿触发。（4）状态转换表 （5）状态转换图 CP1 CP00 00 11 01 10 11 01 10 00 0 题4.5 状态转换表 题4.5 状态转换图注意状态的变换必须在有效时钟沿的作用下，否则保持不变。（6）为模4加法计数器；全部状态均为有效状态，能自启动。4.6解：（1）时钟方程：；均为下降沿触发。（2）驱动方程：，；，。（3）状态方程：；下降沿触发；下降沿触发；下降沿触发。（4）状态转换表 （5）状态转换图CP3CP2CP10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 0 0 0 0 1 0 11 1 01 1 10 1 00 1 00 0 0 0 题4.6 状态转换表 题4.6 状态转换图（6）电路实现模5加法计数器；在时钟作用下，各无效状态均能进入有效状态，能自启动。4.7解：（1）时钟方程：；均为下降沿触发。（2）驱动方程：；，。（3）状态方程：；下降沿触发；下降沿触发；下降沿触发。（4）状态转换表 （5）状态转换图CP2CP1CP00 0 00 0 11 1 00 1 00 1 10 0 11 1 00 1 00 1 10 0 0 0 0 0 1 0 01 0 11 1 10 0 00 0 10 1 1 0 0 0 题4.6 状态转换表 题4.6 状态转换图（6）电路实现模5加法计数器；在时钟作用下，各无效状态均能进入有效状态，能自启动。4.8解：十进制计数器74LS160为同步置数，异步清零；对（a）图，当输出为1001（十进制9）时置数（0010），组成模8计数器（状态转换图如图）；同时进位信号在1001时产生，能作为改接后计数器的进位使用。对（b）图，当输出为1000（十进制8）时清零（0000），组成模8计数器（状态转换图如图）；同时由于在电路中不可能出现状态1001，因此无进位信号产生，故C不能作为改接后计数器的进位使用。可以用相与后作为进位使用（能否用作为进位信号？）。题4.7 （a）状态转换图 题4.7 （b）状态转换图4.9 解：十进制计数器74LS160为同步置数。当M=0时，输出为1001（十进制9）时置数（0100），组成模6计数器。当M=1时，输出为1001（十进制9）时置数（0001），组成模9计数器（状态转换图略）。4.10 解：74LS161为异步清零，同步置数。因此可以画出状态转换图及接线图如下：题4.10（a） 异步清零状态转换图 同步置数比较灵活，可以在1111（15）时置0110（6），也可以在1001（9）时0000等多种选择。图(d)是利用进位来置数（对应图(b)状态转换图）。题4.10（b） 同步置数状态转换图题4.10（c） 异步清零电路图 题4.10（d）同步置数电路图4.11解：两片160构成模100计数器，当高位进位有效（即99时）置数65，因此该电路的计数循环为65-66-99，模为35。题4.11 图4.12 解：先将74LS160同步级联成模100计数器。由于是异步清零，因而实现模31计数器时用31（0011高位3）及（0001低位1）时清零。而实现模65时用65（0110高位6）及（0101低位5）时清零，如图。题4.12 图(a) 异步清零法实现模31计数器题4.12 图(b) 异步清零法实现模65计数器4.13解：74LS290清零和置9均为异步工作方式。可实现如下：题4.13 图(a) 异步清零法实现题4.13 图(b) 同步置9法实现4.14 解：，因此可实现如下图。题4.14 题解图4.15 解：参照教材【例4-7】，实现如图。题4.15 题解图4.16解，本题输出Y为序列信号11010，因而，参照教材【例4-7】，实现如下图。题4.16 图(a) Y输出序列题4.16 图(b) 题解图4.17 解：利用计数器74LS161实现模6计数器，并用与非门实现对该计数器的6个状态进行译码，即组成的6分频脉冲分配器。由于构成模6计数器的输出仅用到0001016个状态，即其余2个状态为无关项。从而用卡诺图化简如下： 0 0 01 0 0 0 0 00 0 10 1 0 0 0 00 1 00 0 1 0 0 00 1 10 0 0 1 0 01 0 00 0 0 0 1 01 0 10 0 0 0 0 11 1 0x x x x x x1 1 1x x x x x x因此，得到输出函数表达式：；（逻辑图略）。4.18 解：（1），根据逻辑图，当取消“清0”信号，输入数据D2D1D0由100001010变化时，输出数据Q2Q1Q0将按100101111变化，因为此时只能写入数据“1”，而不能写入“0”。（2）如图，必须先置“清0”信号，然后“接收控制”信号有效。（3）采用单拍工作方式，即只有接收，则应采用D触发器组成寄存器。（电路图参阅教材图4-42，P106）。4.19 解：（1）此计数器是扭环型计数器。（2）此计数器的状态图如图。题4.19 图(a) 状态转换图（3）不能否自启动。无效状态循环图如图。题4.19 图(b) 无效状态转换图4.20 解：74LS194为4位移位寄存器，由电路图可知，该电路先进行置数Q0Q1Q2Q3=1100（S1=1，S0高电平脉冲时置数），当S0高电平脉冲消失后实现左移。；因此电路状态图如下。题4.20 状态转换图（2）即Z的输出序列为110011。4.21 解：（1）状态转换图 （2）次态方程卡诺图 总卡诺图 Q2次态卡诺图 Q1次态卡诺图 Q1次态卡诺图 （3）次态方程 （4）逻辑电路 （5）由于电路已包含所有8个状态，故不存在自启动问题。0 0 00 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 0 0x x xx x x4.22 解：（1）状态转换表，如右：（2）状态方程（3）驱动方程，；，；，（4）逻辑图（略）（5）因010101；101010，所以不能自启动。4.23 解：根据教材P知道：（1）3位加法计数器各触发器的驱动方程： J0=K0=1， J1=K1=Q0， J2=K2=Q0Q1；（2）3位减法计数器各触发器的驱动方程： J0=K0=1； J1=K1=； J2=K2=；（3）因此3位可控加减计数器（可逆计数器）连接规律为： J0=K0=1； J1=K1=；J2=K2=（4）逻辑图略。4.24解：(1)检测的101序列不重叠。（a）状态转换图（b）状态编码S000 S101 S210（c）次态方程卡诺图 总次态方程卡诺图 卡诺图 卡诺图 输出Y卡诺图（d）次态方程；（e）用JK触发器实现的驱动方程，；，（f）逻辑图（略）（g）由次态方程卡诺图可知，当系统进入状态Q1Q0=11时，若输入X=0则次态为00/0；若输入X=1则次态为01/1故能自启动。（2）检测的101序列可重叠时状态转换图如下，其它步骤同（1），略。4.25 解：设输入AB分别代表投入1元和5角硬币；输出YZ分别代表给出饮料和找零（找五角），并用1表示事件发生。则：（1）状态转换图：（2）状态编码：S000 S101 S210 S311（3）次态方程卡诺图 总次态方程卡诺图 卡诺图 卡诺图 输出Y卡诺图 输出Z卡诺图（4）次态方程及输出方程；（5）JK触发器驱动方程，。（6）逻辑图（略）（7）电路使用了两个触发器，4个有效状态，不存在自启动问题。4.26 解：（1）状态转换图：（2）电路时序图（3）时钟选择CP0=CP（4）次态方程卡诺图 总次态卡诺图 卡诺图 卡诺图 卡诺图（5）次态方程 卡诺图（6）JK触发器驱动方程，；，；。（7）逻辑图略。（8）完整状态转换图：因此，本电路能自启动。27