2018武汉元调数学试卷及答案Word精校版.docx

2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常数项是A-5B5C0D12.二次函数y=2(x-3)2-6A最小值为-6B最大值为-6C最小值为3D最大值为33.下列交通标志中，是中心对称图形的是A B C D4.事件：射击运动员射击一次，命中靶心；事件：购买一张彩票，没中奖，则A事件是必然事件，事件是随机事件.B事件是随机事件，事件是必然事件.C事件和都是随机事件.D事件和都是必然事件.5.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是A连续投掷2次必有1次正面朝上.B连续投掷10次不可能都正面朝上.C大量反复投掷每100次出现正面朝上50次.D通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.6.一元二次方程有两个不相等的实数根则ABCD7.圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么直线和圆的位置关系是A相离B相切C相交D相交或相切8.如图，等边ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是ABCD9.如图，ABC的内切圆与三边分别相切于点D，E，F，则下列等式：EDF=B，2EDF=A+C，2A=FED+EDF，AED+BFE+CDF=180，其中成立的个数是A1个B2个C3个D4个10.二次函数y=-x2-2x+c在的范围内有最小值-5，则c的值是A-6B-2C2D3二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.一元二次方程的一个根是2，则a的值是 .12.把抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 .13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标记为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回， 再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和为5的概率是 .14.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高为x m，列方程，并化成一般形式为 .15.如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则 16.在中，所对的圆心角，点C为上的动点，以AO，AC为边构造，当A= 时，线段BD最长.三.解答题(共8小题，共72分)17. (本题8分)解方程18. (本题8分)如图在中，半径OA与弦BD垂直，点C在上，AOB=80.(1)若点C在优弧上，求ACD的大小；(2)若点C在劣弧上，直接写出ACD的大小. 19.(本题8分)甲，乙，丙三个盒子中分别装有除颜色以外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球.(1)请画树状图，列举所有可能的结果；(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.20. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点A(-4，0)，B(0，3)，P(a，-a)三点.线段CD与AB关于点P中心对称，其中A，B的对应点分别为C，D(1)当a=-4时，在图中画出线段CD，保留作图痕迹；线段CD向下平移 个单位时，四边形ABCD为菱形；(2)当a= 时，四边形ABCD为正方形.21. (本题8分)如图，点D在O的直径AB的延长线上，CD切O于点C，AECD于点E.(1)求证：AC平分DAE.(2)若AB=6，BD=2，求CE的长.22. (本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m.设平行于墙的边长为xm.(1)设垂直于墙的一边长为y，请直接写出y与x之间的函数关系式.(2)若菜园面积为384m2，求x的值.(3)求菜园的最大面积.23. (本题10分)如图，点C为线段AB上一点，分别以AB，AC，CB为底作顶角为120的等腰三角形，顶角顶点分别为D，E，F，(点E，F在AB的同侧，点D在另一侧).(1)如图1，若点C是AB的中点，则AED=_；(2)如图2，若点C不是AB的中点，求证：DEF为等边三角形；连接CD，若ADC=90，AB=3，请直接写出EF的长.24.(本题12分)已知抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，一次函数y=kx+b的图象l经过抛物线上的点C(m，n).(1)求抛物线的解析式；(2)若m=3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值；(3)若k=-2m+2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上，当PD=PC时，求点P的坐标.2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考解析一.选择题12345678910CADCDCDBBD9.如图：EOF=2EDF，EOF+B=180，2EDF+B=180所以错误EOF=2EDF，EOF+B=180，A+B+C=180，2EDF=A+C 所以正确EDF+DEF=2x+y+z=90+x，A+EOD=180，A=180-2(y+z)=2x，2(EDF+DEF)-180=A 所以错误AED+BFE+CDF=90-x+90-y+90-z=270-(x+y+z)=270-90=180 所以正确二.填空题11. 412. 13. 14. 15. 16.27 16.延长与交于点P，连接DP，如图，则 ，即点的运动轨迹是以点P为圆心，OC长为半径的圆.如图所示，连接BP，BP与的交点记作最大值为，此时三.解答题17.，18. (1)OABD， =，ACD=AOB=40(2)40或14019.(1)由题意可得如下树状图，由图可知共有12种等可能的情况.(2)20.(1)如图所示(2)2 (3) 21.(1)证明：连OCCD与O切于点C， OCDE，OCD=90AEDE， E=90，OCD=E=90，OC/AE， 1=2OC=OA， 1=3， 2=3， AC平分DAE(2)解：作CHODAB=6， AO=OB=OC=3AC平分DAE，CHOD，CEAE， CE=CHOCD=90， CD=4=OCCD=ODCH， CH=， CE=22. (1)由题意可知：200x+1502y=10000化简得：y与x之间的函数关系式()(2)整理得：解得：x1=18，x2=32 x=18即菜园面积为384m2，x的值为18.(3)设菜园的面积SS=，开口向下对称轴x=25当时，y随x的增大而增大.当x=24时，S的最大值为416.所以，菜园的最大面积为416 m223.(1)90(2)证明：延长AE、BF交于G，连DG.易证四边形ADBG为菱形，ADG为等边三角形，四边形EGFC为平行四边形.可证DAE=DGF=60，AE=CE=GF.在ADE和GDF中.ADEGDF(SAS)DE=DF，ADE=GDFEDF=EDG+GDF=EDG+ADE=ADG=60EDF为等边三角形.EF=24. (1)将A(-1，0)，B(3，0)代入中得：解得：a-1，c3抛物线的解析式为(2)当m3时，n-9+6+3=0， C(3，0)， 将点C代入ykx+b中得：0=3k+b， b=-3k， l的解析式为ykx-3k联立： 得：l与抛物线只有一个交点得：k=-4(3)当k-2m+2时，y=(-2m+2)x+b且m1将C(m，n)代入y=(-2m+2)x+b中得：n(-2m+2)m+b，l的解析式为D为l与抛物线对称轴的交点， 当x1时，设， PCPD，即解得：，P的坐标为(1，)第10页 / 共10页