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问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？,（一）、创设情境,复习导入,5.3.1,同学们,上面的实物图形给你什么形象?你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗?你能说出什么是平行线吗?平行线的判定方法有哪几种？,请同学们在练习本上画两条平行线ab，在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角，至少还需添加几条怎样的直线？请你画出图形，用数字标出8个角,并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,图中各对同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？这就是我们本节课要学习的“平行线的性质”。,试一试：请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？,请同学们在上图中任意画一条直线d，使它截平行线a和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？,1,2,3,4,a,b,c,演示,d,(二)、动手操作，探究新知,议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？,平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等,1,2,3,4,a,b,c,d,ab1=23=4,想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。,量角度,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。,演示,下面证明这两条性质:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图，ab，直线a，b被直线c所截求证：13,证明：因为ab(已知)所以12(两直线平行，同位角相等)因为23(对顶角相等)所以13(等量代换),a,b,c,1,2,3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补已知：如图，ab，直线a，b被直线c所截求证：1+3=1800,证明：因为ab(已知)所以12(两直线平行，同位角相等)因为2+3180(平角定义)所以1+3180(等量代换),a,b,c,1,2,3,试一试：,1、AD/BC(已知)B=1()2、AB/CD(已知)D1()3、AD/BC(已知)C180(),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？,练一练：1、解决课堂开始提出的问题。,练一练：2、如图，ABCD，ACBD，分别找出图中相等或互补的角。,C,A,B,D,1,2,3,4,三、分组讨论，协作学习,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,四、指导应用，巩固新知,例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得A=115，B=100，你能求出C、D的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,例2：如图,BCD是一条直线,A=75,1=55,2=75,求B的度数.,解：因为A2=750(已知)所以ABCE(内错角相等，两直线平行)所以B=1(两直线平行,同位角相等)因为1=55(已知)所以B550(等量代换),例3：已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F证明：1=2（），2=3（）1=_（）BDCE（）C=4（）C=D（）D=4（）DFAC（）A=F（）,3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,已知,对顶角相等,等量代换,3,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,练习1：一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,试一试：,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？3、如图直线ab,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?4、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?,C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,2（C=142）两直线平行，内错角相等,3（垂直）,4（6570）,答案：,知识拓展,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解答：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,如图2，已知直线ab,1=40,2=60,则3等于（）A.100B.60C40D.20,1、请同学们说出平行线的有关性质。2、在解决问题时，应用平行线的性质必须是在什么前提条件下？,小结归纳,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,
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