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2020/5/19,1,复习：,货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。单利是指计算利息时只按本金计算利息。复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。年金在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。年金基本种类要了解。,2020/5/19,2,【例】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如表所示。而根治环境污染的现时投资为500000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。（10%）,环境污染罚款支出单位：元,习题,2020/5/19,3,若折现率为10%，则该项系列付款的现值为：,PV,=680286(元),计算结果表明，现时投资500000元根治环境污染具有经济合理性。,习题,2020/5/19,4,【习题1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求获得一定的资金收益。假定按复利计息，定期存款年利率为6%，该企业第一年末存款1000万元，第二年末存款2000万元，问第5年末本利和是多少？3644万元,习题,【习题2】若银行年利率为6%，假定按复利计息，为在10年后获得10000元款项，现在应存入银行多少钱？5580元,2020/5/19,5,【习题3】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年，年存款利率3%，按复利计算，则第5年末时连本带利是多少？5309元,习题,【习题4】某人拟在银行存入一笔款项，年复利率10%，要想在今后的5年内每年末取出1000元，则现在应一次存入的金额为多少？3791元,2020/5/19,6,【习题5】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残值，估计使用该设备每年可获纯收益5万元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购买该生产线方案是否可行？,习题,解：P=AP/A,8%,5=53.993=19.965(万元)经过对比，5年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益小于投资，说明此项购置方案不可行。,2020/5/19,7,【习题6】某公司有一产品开发需5年完成，每年终投资30万元，项目建成后每年均可收益18万元，若该项目投资款项均来自银行贷款(利率为10%)，问该方案是否可行？,习题,解：5年总投资结束，已从银行贷款(年金终值)为F=AF/A,10%,5=306.105=183.15(万元)就是说该项投资已向银行贷款不是150万元，而是183.15万元，以后每年偿付银行利息金额就达183.510%=18.315万元，投资方案不可取。,2020/5/19,8,习题,【习题7】某公司在10年后需偿还1000万元的抵押贷款,按照债务合同,该公司每年末从税后利润中提取固定数额存入一家投资公司作为偿债基金,假设该投资公司保证这笔偿债基金每年获得8%收益，则该公司每年年末应提取多少资金？(69.01万元),【习题8】假设你计划购买一辆价格为100000元的新车，首次支付30000元，余下的在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付的款项为多少？(17994.86万元),2020/5/19,9,预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称先付年金。,2、预付年金,包括预付年金现值和预付年金终值的计算。,2020/5/19,10,预付年金终值,含义：一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。,2020/5/19,11,预付年金终值,2020/5/19,12,预付年金终值,即：,2020/5/19,13,预付年金终值的计算,F=A（F/A，i，n）（1+i）即：预付年金终值=年金普通年金终值系数（1+i）F=A（F/A，i，n+1）A=A(F/A，i，n+1）1即：先付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1的结果。,例：A=200元，i=8%，n=6的预付年金终值？F=A（F/A，i，n）（1+i）=2007.3359（1+8%）=2007.923=1584.6(元）,预付年金终值的计算公式如何推导？,2020/5/19,14,预付年金现值的计算,P=A（P/A，i，n）（1+i）即：预付年金现值=年金普通年金现值系数（1+i）P=A(P/A，i，n1）+1,2020/5/19,15,递延年金，即第一次收入或付出发生在若干期以后的年金。一般只计算现值。计算方法有：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）P=A（P/A，i，m+n）（P/A，i，m）,3、递延年金,2020/5/19,16,递延年金的计算,P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）=1003.17(1+10%)-3=238.16(元）,【例】i=10%,m=3,n=4,A=100,求递延年金现值？,其他方法也可！,2020/5/19,17,永续年金是指无限期支付的年金,永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P),4、永续年金,2020/5/19,18,永续年金的计算,P=10000（1/10%）=100000（元）,【例】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元，如果年利率10%，现在应该存入多少钱？,2020/5/19,19,【习题1】某人在每年年初存入银行2000元,存款年利率8%,则在第10年年末的本利和是多少?,习题,【习题2】某人10年期分期付款购房,每年年初支付20000元,若银行利率为10%,则该项分期付款相当于一次支付多少现金?,2020/5/19,20,【习题3】某人从第3年年末起,每年末存入银行2000元,若银行年利率为12%,则10年后,此人可以一次性从银行取出多少款项?,习题,【习题4】金利公司融资租赁一台设备,协议中约定,从第5年年初开始,连续6年每年年初支付租金5600元,若年利率10%,则相当于现在一次性支付的金额为多少?,2020/5/19,21,【习题5】某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少?,习题,【习题6】某人欲购买某优先股股票,该股票每年每股分发股利1.5元,设市场利率6%,若当前该股票市价为20元,问是否购买?,
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