《统计与概率》PPT课件.ppt

第25章：统计与概率,一、知识结构,用简单的随机抽样方法选取样本是公正科学的,样本在总体中要有代表性样本要避免遗漏某一群体,样本要足够大,概率,可靠的抽样样本,用样本估计总体,估计总体的平均数,估计总体的标准差,实验估计概率,分析预测概率,重复实验、观察频率,列出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比,二、重点难点,重点：用样本去估计总体及概率的预测,难点：正确地选取样本，预测概率时看,三、章节内容简述：,清所有机会均等的结果,25.1简单的随机抽样,1、学习目标,（1）体会随机抽样是了解总体情况的一种重要的数学方法，,（2）体会简单的随机抽样的调查方法的科学性。,（3）学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行,2、命题方向,随着社会的进步和经济的发展，有关统计的基本知识和统计的基本思想越来越为公民所必需，具有时代气息的题目是中考的热点。,抽样是它的一个关键。,抽样调查。,3、典型例题剖析,例1：学校要对全校学生在假期中完成作业的情况做出,（1）学校抽取了初二（1）班的全体学生的作业进行调查，,（2）学校对全校（初一、初二、初三）的女生的作业,（3）学校从所有班级随机地抽出5个班，再从每班随机,（4）学校从每个班随机抽出一个学生的作业进行调查。,评估方法有四种，你认为哪种方法选取的样本合适？,进行了调查。,抽出15名学生进行调查。,例2：下列的抽样调查合适的个数是（）,（1）甲同学说：“考试前，我脑海中经常会出现120分、120分、120分，啊！真的是120分！我只要这样，这次考试我一定能考好。”乙同学说：“不对，我发现我越是想考好，我越是考不好。”,（2）小明家生活条件越来越好，今年他家又新换了等离子电视机，他想知道所在乡镇的其他家庭买这种电视机多不多，为此，他和要好的几个同学调查了全校每个同学所在家庭买等离子电视机的情况；,（3）体育老师布置给每个同学一个任务，用抽样调查的,A.1个B.2个C.3个D.4个E.无答案,办法估计全班同学的平均身高，排在队伍最前面的小强,为了争速度，立即就近向他后面的三个同学做了调查，,计算出他们四个人的平均身高后就跑步向体育老师汇报,已经完成任务了；,（4）小红想了解哪种血型的人最多，于是，他就向,她的爷爷、奶奶、姥姥、姥爷、爸爸、妈妈做了调查。,4、学用方法指导,随机抽样的调查方法是了解总体情况的一种重要的教学方法，简单的随机抽样是一种比较科学的抽样调查，这种抽样调查的关键是如何抽样，同时抽样具有随机性，因此，在选取样本时，一定要注意如下几点：,第一、选取的样本一定不要偏向于某一个体，要有代表性。,第三、样本的选取不要遗漏某一群体。,第二、所选取的样本要足够大。,25.2用样本估计总体,一、学习目标,1、进一步体会随机抽样是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样调查是它的一一个关键。,2、学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体。,3、体会用样本估计总体的统计思想。,二、命题方向,本节内容在中考试卷中出现的频率较高，其形式有填空、有选择、有时还与平均数、中位数、众数等结合起来考查一些实际问题，也有部分省市的中考试卷中出现了本节知识的综合解答题。,三、典型例题剖析,例1（2002北京）在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，而将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，那么，怎样才能了解这些考生数学平均成绩呢？,通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩。,上述文学表述了统计中用样本平均数估计总体平均数的统计思想，其中，总体指的是，个体指的是；请你用简洁的语言,例2为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数，分别为：,0.6.3.7.2.2.1.5.2.8.1.7.1.2.2.1.3.2.1.0.（1）通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；,（2）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式做了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天平均每使用一次性筷子2.42盒，求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2000年、2001年该县饭店全年营业天数均与1999年相同）；,（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅0.07米3求该县2001年供应一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子质量为5克，所有木材的密度为0.5103千克/米；,（4）假设让你统计你所在省一年供应一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要的文字表达出来。,学用方法指导,在用样本估计总体时，很多情况下总体包含的个体数目往往很多，甚至无限，不可能一一考察，而有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如，燃放的烟花），因此，只能抽样研究，在研究时，利用不同的样本的平均数和标准差去估计总体的平均数和标准差，计算比较麻烦，学习时务必耐心、仔细，否则极易出错，即使用计算器计算也必须细心，因为只要错输入一数据就会影响到所得结果，虽然在实践中，我们的估计可能存在误差，但是随着样本容量的扩大，同样规模的样本与样本之间在平均数和标准差等指标上的误差会越来越小，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的，希望同学们将学到的用样本估计总体的统计思想应用到现实生活中去。,25.3概率的含义,25.4概率的预测,学习目标,1、理解概率的含义,2、知道获得概率的办法有两种：实验或分析,3对于一些简单的问题，学会通过列出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比，从而求出某一事件的概率。,4、学会通过逻辑分析的办法估计简单事件的概率。,命题方向,概率的含义与概率的预测问题在近年的中考题中出现的频率不是很高，个别地区的考查以填空、选择的形式出现，但是随着社会的进步，科技的发展，概率问题在实践中应用的机会越来越多，有关概率的分析员解答题会成为今后考查的热点。,例1甲、乙两同学正想玩抛掷两枚硬币的游戏，丙同学愿给他俩妆裁判，要求是抛掷相同的次数，得分为10分的为胜者，同时丙同学制订了如下的游戏规则：抛出两个反面的赢得1分，抛出其他结果的也赢1分，你认为这个游戏规则，甲、乙两同学会接受吗？,例2某彩票的投注方式如下：你可以从1-35个号码中选出7个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个，只要你选的7个号码中有一个与中奖号码相同，即可获奖，此时，中奖的概率是多少？,分析：此题事实上就是从1-35个号码中选出7个号码，这7个号码中，每选中一个，就中奖，,中奖概率为,这样的等可能的结果在35个号码中共有7种，这时，所选7个号码中有一个与中奖号码相同的概率为7,=,，,解：中奖的概率为,，,剖析：,例3、将一张百鸟朝凤图的画片剪成左、中、右大小一样的三小张，将这三张小图片充分混合后，闭上眼睛将它们依次取出，则当取出的小图片次序为左、中、右或者右、中、左时能够拼成原图，否则便拼不成，试计算正好能够拼成一幅原图的概率。,够拼成原图的结果共2种，所以正好拼成原图的概率为,左中右,中右左右中左右中右左左中,=,例4、有10张相同的卡片，上面写的数字如下：,2，4，4，4，6，8，8，8，8，8，,卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上的数字是下列情况的概率是多少？,（1）2；（2）大于2；（3）8；（4）一个偶数；（5）一个奇数,学用方法指导,学习本节内容，要结合实际问题，在最简单的问题情境下，用逻辑分析的方法预测概率，解题时，要充分利用树状图或列表这种直观的办法：,学习概率知识，最关键的两点是：,（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果。,（2）要清楚所有机会均等的结果。,第二十八章、数据分析与决策,一、学习目标,1.理解只重数据而不重来源，容易受媒体误导而得出较,2.理解只对数据进行单一分析，不能得到合理的选择,3.明确数据分析目的，在做综合分析时，要考虑从哪几个角度进行，尽可能地联系生活实际和实践经验，细致地批判性地分析和判断媒体数据反映出来的信息度和可比性,二、命题方向：,现今社会是一个信息社会，借助媒体收集信息，对信息的综合分析，作出决策，形成统计能力,偏的结论,例2、中华英才网是国内知名的人力资源网站，从2004的年1月1日至5月31日在网上对全国各大大城市白领人群的薪资水平进行了调查，共收到原始数据39979条，该报告显示，薪资排名全国前十名的城市依次是：,上海47634元北京44626元广州39471元北京39305元杭州37535元北京36289元苏州34978元北京33996元天津33712元北京32599元,问题,（1）来自上海市统计局的数字表明，上海市白领人群的薪资水平为36482元，这是怎么回事？,（2）在北京某公司上班的李先生愤然道：媒体数据失真，我年薪可只有18000元呢！你能解释这一现象吗？,四、方法总结,（1）分析数据时，一般可采用图表分析法，直观、简洁，在数据查询时，各媒体的信息可能会有很大的差别，一般选择可信度较高的媒体数据,（2）统计这类联系现实生活的题目，解题时要细致分析数据反映问题的实质，辨证客观地答体。,28.2亲自调查作决策,一、学习目标,1掌握设计问题需切实际，避免模棱两可或带有个人倾向,2理解数据分析应是多角度的而非单一的简单的是否判断。,3理解数据含义，掌握数据分析方法，设计目的明确，具体清楚的问题，对数据进行细致的计算作出合理的决策。,二、命题方向：,发展学生的统计观念是新课程的一个重要目标，而统计技能是统计活动得以顺利完成的保障，设计问题亲自调查2决策，是培养子生统计能力的重要方法,三、典型例题,例1“你经常上网吗？”这是一向一项调查中的一个问题，下面是几位被调查者的回答：,A是（因为他一星期至少上三次网）。,B不是（因为他每周只上三次网）。,C是（因为他是网官）。,D不是（因为他只上网查询股票行情）。,28.3在理论指导下决策,一、学习目标,1、根据实际确定权重，灵活运用加权平均数的定义结合题意计算，比较。,2、用模拟实验的方法解决频数频率问题,3、对学生的成绩表进行全面分析，发现有用的信息,二、命题方向,在分析数据的过程中，要求学生能用平均数，方差、标准差反映数据平均水平和离散程度，这符合中考关于以数据信息的提取，表示、分析以及分析结果的表达与解释作为考查的重点。,三典型例题,例1某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。,在上面30个数据中，51出现2次，52出现3次，53出现6次，54出现8次，55出现7次，56出现1次，故可按权平均数计算公式计算。,例2抽屉里有尺码相同的4双黑袜子和1双白袜子混在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只：,（1）估计他们恰好是一双的可能性有多大？,（2）在进行模拟实验中，若用黑球代替黑袜子，白球代替白袜子，应需大小相同的黑球和白球多少个？,（3）若用小球做模拟实验的过程中，有一次模出了2个黑球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？不妨试一试，对得到的机会值进行比较。,中考热线：,统计与概率,关注对应用数学解决问题能力的考查，突出试题的教育价值,关注数学与现实的的联系有助于提高学生积极性、增进对数学的认识，有助于引导培养学生的应用意识与解决问题的能力，是课程标准所倡导的基本理念，从实验区的数学试卷中可以看到，各地对此都非常重视，都市保证了有较高的分值，来设计数学与现实相联的试题，同时，在试题的素材中体现教育价值也成为不少试卷的共同特征。,例1（青岛市14）在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图8团体赛形统计图9（部分）,（1）根据图8提供的信息补全图9；,（2）参加崂山景区登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？,（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想，（不超过30字）,例2（河北鹿泉市）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图10是其中的甲、乙段台阶路的示意图，请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：,（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？,（2）哪段台阶路走来更舒服？为什么？,（3）为方便游客行走，需要重新整修上同的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。,图中的数字表示每一级台阶,的高度（单位cm），并且数15、,16、16、14、14、15的方差,为,=,，数据11、15、,18、17、10、19的方差,为,=,15,14,14,16,16,15,19,10,17,18,15,11,例3（南宁市22）以下资料来源于2003年南宁统计年鉴,表示南宁市农民人均纯收入（元）表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）,7906,7448,2524,21842321,2000年2001年2002年,8796,（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？,（2）据统计，2000年-2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别的预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）,（3）人城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）,例5下面两幅统计图（图1、图2）。反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图,甲、乙两校参加课外活动的2003年甲、乙两校学生参加学生人数统计图（1997-2003）课外活动情况统计图,2000,中信息回答下面的问题,文体活动科技活动其它,人数/人,1500,1000,500,600,625,1103,2000,8796,2000,2003,时间/年,（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论平；,（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；,（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？,例6不通过计算，比较图1、图2中两组数据的标准差,43210-1,-2-2图1图2,43210-1,例7如图是由一转盘和箭头组成的装置、装置B上的数字分别是7，5，4，装置A上的数字分别是1，8，6，这两个装置除了表面数字外其他构造完全的一样，现在你和另外一个人同时用力转动箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方胜出，那么你会选择哪一个装置呢？说说你的理由，,感谢指导,祝：,生活美满,工作愉快,谢谢光临,谢谢光临,感谢指导,祝,生活美满工作愉快,