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笛卡尔（ReneDescartes，公元1596年3月31日公元1650年2月11日）法国著名的数学家、哲学家、物理学家，成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。由于他创立了著名,的平面直角坐标系，因此，被人称为解析几何之父。后人将解析几何与对数、微积分并称为17世纪三大数学成就。,点的坐标,有序实数对(x,y),曲线,代数方程y=f(x),（形）,（数）,直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线,必修2,选修1-1,若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？,点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，,故有：,即：,即.,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是.,问题二,问：1.直线l上的点的坐标是否都满足方程？,2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？,直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，,即，,故.,由此，这个方程就是过点P1，斜率为k的直线l的方程。,探究活动,例1：,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即.,2.若一直线经过点P（1，2），且倾斜角与直线y=2x+3的倾斜角相等，求该直线方程,变式.若一直线经过点P（1，2），且倾斜角是直线y=2x+3的倾斜角的两倍，求该直线方程,例2：,已知直线l斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。,解：由直线的点斜式方程，得,即为.,其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。,我们称b为直线l在y轴上的截距。,方程由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定。,所以，这个方程就也叫做直线的斜截式方程。,2,-4,-2,4,0,X,X,X,课堂思考：,点斜式和斜截式之间能否相互转化？,
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