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2.1.3两条直线的平行与垂直（1）,分别求下列各小题中的直线方程，并在同一平面直角坐标系中作出直线.（1）直线l1经过点（0,3），（4,-1）；直线l2经过点（-1,0），（1，-2）（2）直线l3经过点（-2,0），且与x轴垂直；直线l4倾斜角为，过点（3,3）；（3）直线l5在x轴、y轴上的截距分别为3，-4；直线l6的斜率为，过点（-1,2）.,问题情境,你发现了什么？,图1-1,图1-2,O,y,x,O,y,x,当两直线斜率都存在时,反之,如何?,合作探究,k1=k2,l1l2,l1l2,k1=k2,图1,图2,当两直线斜率都不存在时,当一直线斜率不存在,另一直线斜率存在时,L1L2,O,y,x,O,y,x,合作探究,L1L2,结论1一般地，设直线l1，l2（不重合，斜率存在）所对应的斜率分别为k1,k2，则（k1,k2均存在）,建构数学,注意：（1）如果直线l1，l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，从而l1/l2；,（2）如果k1=k2,那么一定有l1l2；反之则不一定.,（3）在利用以上结论判断两直线的位置关系时，一定要注意对斜率是否存在进行分类讨论.,例1、求证：顺次连结,所得的四边形是梯形,数学应用,变式、已知A（0,0），B（2，-1），C（4,2），试求一点D，使四边形ABCD为平行四边形.,数学应用,例2、已知两直线则l1与l2的位置关系是.,数学应用,变式3、直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20平行，则系数A1,B1，A2，B2，满足的关系是.,变式2、直线：2x+(m+1)y+4=0与直线：mx+3y-6=0平行，则m的值是.,变式1、两直线2x-4y+7=0和x-2y+k=0的位置关系是.,结论2：两直线平行的条件,建构数学,直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20平行，,A1B2A2B10且l1与l2不重合,数学应用,变式3、求过点，且与直线平行的直线的方程.,建构数学,（1）与直线l1:y=kx+b平行的直线系方程可设为y=kx+b(bb)（2）与直线l1:AxByC0平行的直线系方程可设为AxByC0(CC),结论3直线系方程,巩固新知,(1)求过点A(0，3)，且与直线2xy50平行的直线的方程,(2)若直线l与直线2x+y50平行，并且在两坐标轴截距之和为6，求直线l的方程,(3)已知两条直线：(3m)x4y53m与2x(5m)y8，m为何值时，两直线平行,2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则l1l2A1B2B1A20，l1与l2不重合,1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系斜率存在，l1l2k1k2，且b1b2斜率都不存在，且横截距不相等l1l2注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论,3利用直线系解题已知l1l2，且l1的方程为AxByC0，则设l2的方程为AxByC0(CC).,课堂小结,
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