资源描述
第一章,常用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件,1.2.1充分条件与必要条件,自主预习学案,现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三部分构成如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？,充分条件与必要条件,充分,必要,不充分,不必要,1下列命题中，真命题是()A“x20”是“x0”的充分条件B“xy0”是“x0”的必要条件C“|a|b|”是“ab”的充分条件D“|x|1”是“x2不小于1”的必要条件,B,2设xR，则x2的一个必要条件是()Ax1Bx3Dx2x1，x1是x2的必要条件,A,3“x3”是“x29”的_条件(填“充分”或“必要”).4若向量v(x,2)(xR)，则“x1”是“|v|”的_条件(填“充分”或“必要”).5“ab0”是“a0，b0”的_条件(填“充分”或“必要”).,充分,充分,必要,互动探究学案,命题方向1充分条件,已知p：2xm0，q：x24x0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_.,典例1,(，8,规律总结1.判断p是q的充分条件，就是判断命题“若p，则q”为真命题2p是q的充分条件说明：有了条件p成立，就一定能得出结论q成立但条件p不成立时，结论q未必不成立例如，当x2时，x24成立，但当x2时，x24也可能成立，即当x2时，x24也可以成立，所以“x2”是“x24”成立的充分条件，“x2”也是“x24”成立的充分条件,跟踪练习1“ab2c”的一个充分条件是()Aac或bcBac或bc且bc且bc,D,命题方向2必要条件,下列命题中是真命题的是()“x3”是“x4”的必要条件；“x1”是“x21”的必要条件；“函数f(x)的定义域关于坐标原点对称”是“函数f(x)为奇函数”的必要条件ABCD思路分析根据必要条件的定义进行判断,典例2,B,规律总结1.判断p是q的必要条件，就是判断命题“若q，则p”成立；2p是q的必要条件理解要点：有了条件p，结论q未必会成立，但是没有条件p，结论q一定不成立如果p是q的充分条件，则q一定是p的必要条件真命题的条件是结论的充分条件；真命题的结论是条件的必要条件假命题的条件不是结论的充分条件，但是有可能是必要条件例如：命题“若p：x24，则q：x2”是假命题p不是q的充分条件，但qp成立，所以p是q的必要条件3推出符号“”只有当命题“若p，则q”为真命题时，才能记作“pq”,a1,1一般地，根据命题间的等价关系，若“pq且qp”等价于“pq且pq”，即“p是q的充分不必要条件”等价于“p是q的必要不充分条件”2若不等式p，q对应的集合分别为P，Q，当PQ时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，这可以用“小范围推出大范围”帮助记忆：“小充分，大必要”,充分条件与必要条件的应用,已知条件p：x23x40；条件q：x26x9m20，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是()A1,1B4,4C(，11，)D(，44，),典例3,D,导师点睛充分条件与必要条件的应用技巧：(1)应用：可利用充分性与必要性进行相关问题的求解，特别是求参数的值或取值范围问题(2)求解步骤：先把p，q等价转化，利用充分条件、必要条件与集合间的包含关系，建立关于参数的不等式(组)进行求解,跟踪练习3已知Px|a4xa4，Qx|11Bx3Dx3,C,2若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分条件B必要条件C既不是充分条件的，也不是必要条件D无法判断解析由(a1)(a2)0得a1或a2，所以“a2”是“(a1)(a2)0”的充分条件，故选A,A,3设向量a(2，x1)，b(x1,4)，则“x3”是“ab”的()A充分条件B必要条件C既不是充分条件，又不是必要条件D无法判断解析由ab，得24(x1)(x1)0，x3，“x3”是“ab”的充分条件，故选A,A,4从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：(1)“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的_(2)“ABCABC”是“ABCABC”的_,必要条件,充分条件,5判断p：|x2|5是q：x1或x5的什么条件，说明理由.解析p是q的充分条件因为p：|x2|5的解集为Px|3x7；q：x1或x5就是实数集R所以PR，也就是pq，故p是q的充分条件,
展开阅读全文