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22最大值、最小值问题(二),第四章导数应用,学习导航,第四章导数应用,1.利用导数解决优化问题的基本思路2.导数在不等式问题中的应用利用导数证明不等式及解决不等式恒成立问题的基本思路是转化为函数的_问题加以解决,最值,3求函数最值的方法一般地，求函数yf(x)在a，b上的最大值与最小值的步骤如下：求函数yf(x)在(a，b)内的极值；将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较,其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值(1)若函数在闭区间a，b上连续单调，则最大、最小值在端点处取得(2)当连续函数f(x)在开区间(a，b)内只有一个导数为零的点时,若在这一点处f(x)有极大值(或极小值),则可以判定f(x)在该点处取得最大值(或最小值),这里(a，b)也可以是无穷区间.,4函数最值的实际应用问题(1)解有关函数最大值或最小值的实际问题，需要根据问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系式，并确定函数的定义域，借助函数的导数这一工具，从数学角度逐步解决实际问题，所求得的结果要符合问题的实际意义(2)求有关最大值或最小值的应用题的关键是建立问题的目标函数，建立目标函数的一般步骤是：根据题意找出与问题有关的各个量，分清其中哪些是变量,哪些是常量；,确定变量中的哪个量作为因变量，通常是取要求最值的那个变量作为因变量，而自变量一般有多种取法，自变量是否选取得当，与解题难易关系密切；利用问题的条件，结合平面几何、解析几何及物理学中有关力学、电学、光学等方面的知识，找出变量之间的依存关系，同时确定自变量的取值范围，这样便可得到目标函数.注意：解实际应用问题的关键在于数学模型的建立，要建立符合实际意义的数学模型，则需要准确把握实际问题中量与量之间的关系审题不严谨是解实际应用问题的易错点,解析：yx281，令y0，解得x9或x9(舍去).当00；当x9时，yf(x)(或m0)；固定部分为a元(1)把全部运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？,
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