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第三章,不等式,3.2一元二次不等式及其解法,第2课时含参数一元二次不等式的解法,自主预习学案,分式不等式,2,11时，y的取值正负情形你发现了什么规律？高次不等式：不等式最高次项的次数高于2，这样的不等式称为_.,高次不等式,解法：穿根法将f(x)最高次项系数化为正数；将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式的积；将每一个一次因式的根标在数轴上，自上而下，从右向左依次通过每一点画曲线(注意重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根穿过)；观察曲线显现出的f(x)的值的符号变化规律，写出不等式的解集,A,2已知不等式ax2bxc0Ba0，0Da0，0解析由题意知，二次函数yax2bxc图象均在x轴下方，故a0，0.,B,3不等式(x2)(x1)(x1)(x2)0的解集为_.解析设y(x2)(x1)(x1)(x2)，则y0的根分别是2，1,1,2，将其分别标在数轴上，并画出如图所示的示意图：所以原不等式的解集是x|2x1，或1x2,x|2x1，或1x2,4关于x的不等式x2(2m1)xm2m0的解集是_.解析原不等式可化为(xm)(xm1)0.mm1，mxm1.不等式x2(2m1)xm2m0的解集为x|mxm1,x|mx0的解集为_.,x|12,若不等式(a2)x22(a2)x4M，kf(x)恒成立kM.,(1)函数f(x)x2ax3，当xR时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围；(2)函数f(x)x22x2aa2，对于任意x1，)，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围解析(1)设g(x)f(x)ax2ax3a，当xR时，f(x)a恒成立，即g(x)x2ax3a0恒成立，需且只需a24(3a)0，即a24a120，解得6a2，即a的范围是6,2,例题5,(2)由x22x2aa20对任意x1，)恒成立，得2aa2x22x对任意x1，)恒成立令g(x)x22x(x1)21，x1，)，g(x)在1，)上单调递减，当x1时，g(x)取最大值3.2aa23，即a22a30，解得1a0的解集为x|1xb，则a、b的值等于()Aa1，b2Ba2，b1Ca1，b2Da2，b1,C,D,A,x|x1,
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