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10.1生活中的轴对称,自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见,山倒映在湖中,建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,拿出一张矩形纸,把它对折,然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形,想一想展开后会是一个什么样的图形?,从展示的图片和同学们剪出的图案看:这些图形如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形(afigureoflinesymmetry),这条直线叫做这个图形的对称轴(axisofsymmetry),试一试,认一认,观察图9.1.1中的各个图形,(1)它们是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢?,(1)(2)(3)(4),答:(1)它们都是轴对称图形,认一认,观察图9.1.1中的各个图形,(1)它们都是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢?,答:(2)五角星有五条对称轴,脸谱有一条对称轴,正方形有四条对称轴,标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形,至少有一条对称轴。,(1)(2)(3)(4),将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“17”这个数字,将纸打开后铺平,,做一做,图中的两个“17”有什么特点?在扎出的字中找出两组对应点,并连接,你连接的线段与对称轴有什么关系?在扎出的字中找出两组对应线段,对应线段是什么关系?,做一做,答:(1)图中的两个“17”是关于折痕对称的;(2)垂直;(3)平行。,我们再看图9.1.3中的两组图形,它们有什么共同点?,议一议,(第一组),(第一组),议一议,(第二组),我们再看图9.1.3中的两组图形,它们有什么共同点?,我们再看图9.1.3中的两组图形,它们有什么共同点?,像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点,议一议,DD1,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线,垂足为O1,延长AO1到A1,使AO1=A1O1.,即A1为所求对称点;同理,可作出点B1、C1。,想一想,O1,A1,AO1=A1O1,在纸的一侧上滴几滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系?它的对称轴是什么呢?,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.,练一练,1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。,练一练,2、观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形?并找出该轴对称图形的对称轴?,练一练,2、观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形?并找出该轴对称图形的对称轴?,我们今天主要学习了哪些内容?同学们有什么感受?,1、轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形;这条直线叫做这个图形的对称轴。,说一说,一、主要内容:,轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点,2、轴对称图形和轴对称的区别与联系?,区别:(1)、轴对称是两个图形之间的对称关系,轴对称图形是一个图形自身的对称特征。,(2)、轴对称的对称点,分别在两个图形上;轴对称图形的对称点都在同一个图形上。,(3)、轴对称有一条对称轴;轴对称图形至少有一条对称轴,联系:(1)、都沿某直线翻折后能够互相重合。(2)、它们可以互相转化;如果把轴对称的两个图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分,那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。,
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