《计算机基础知识》PPT课件.ppt

第章计算机基本知识,2.1数制2.2计算机中数的表示法2.3算术运算2.4逻辑运算（布尔代数）,返回,2003-2-25,2,引入,位：就是一位的二进制数，其只能存放“1”或“0”，可以用来表示两种不同的状态信息，如开关的“通”和“断”，电位的“高”和“低”001三位位（bit）位位位位位位位位字节（Byte）76543210字节字节字（word）,（1）各种数制二进制（BinarySystem）十进制（DecimalSystem）八进制（OctaveSystem）十六进制（HexidecimalSystem）（2）数字的基和权基：进位制允许使用的数码(0(r-1)权：进位制中基数的各整数次幂(i)523791权（10i）105104103102101100,.1数制,权：11010权（2i）2423222120（3）数制之间的转换直接相乘法（Mr进制数Nt进制数）,余数法（适用于整数）,利用权转换法,1286432168421282726252423222120,返回,机器数：一个数在机器中的表示形式二进制码真值：数本身。,2.2.1真值与机器数,2.2.3带符号数表示,2.2.2无符号数表示,2.2.4数的小数点表示,2.2计算机中数的表示法,数据的表示常用的有两种：定点表示法和浮点表示法。任何一个二进制数N都可以表示为N=2ES其中E是一个二进制整数，称为数N的阶码，2为阶码的基数，S是二进制小数，称为数N的尾数。E和S可正可负。尾数S表示数N的全部有效数据，阶码E指明该数的小数点位置，表示数据的大小范围。,定点数&浮点数,（1）阶码E保持不变（2）若E=0，小数点固定在最高位之前，则该数是一个纯小数或定点小数。例如N=200.110101001=0.110101001（3）若取E=n(n为尾数的位数)，则把小数点定在尾数最末位之后，这时表示一个纯整数(定点整数)。例如N=21110.1011010=01011010,定点数表示法,1浮点数的格式通常，阶码位数m与尾数位数n之间有如下关系：2m-1n即表示阶码的值应保证实际的小数点可以在整个尾数的位格中移动。,图2.1浮点数的表示形式,浮点数表示法,1位2位1位4位,2规格化浮点数所谓浮点数的规格化，就是通过移动尾数，使尾数S的最高位数字为1。即S满足1/2|S|1时，这个浮点数就是规格化的数，否则就不是。在字长一定的情况下，规格化的浮点数精度最高。,定点数和规格化浮点数的差异：1两种表示法所表示的数据范围不同（1）定点表示法，8位小数，则能表示的数据范围（绝对值）为：0.0000001B0.1111111B（2-7D1-2-7D）（2）浮点表示法，2位阶码，1位阶符，4位尾数，1位尾符，则能表示的数据范围（绝对值）为：0.0001*2-11B0.1111*211B(2-7D23-2-1D),2溢出情况（1）定点表示法（小数）带符号n+1位数时：小于2-n时：当0；大于1-2-n时：溢出，停机。（2）浮点表示法规格化后，从阶码上分析溢出：阶码很小时，下溢：当0；阶码超出最大值时，上溢：停机。,3运算规则的复杂性不同定点数：较简单；浮点数：较复杂。4规格化浮点数的精度远远大于定点数。,模的概念：计量器的容量称为模或模数。n位二进制数的模为2n。钟表的模为12。,2.2.5原码、反码和补码,n位n位,原码：真值的符号部分用“0”或“1”表示。,反码：正数的反码与原码同，最高为符号位，其余为数值位。负数反码的符号为1，数值部分为负数原码的数值部分按位取反。设机器数的位数为n，对真值X，有,补码：正数的补码同正数的反码；负数的补码为负数反码的最低位加1。,在计算机中，一个有符号数可以用原码、补码和反码表示。1、共同规律1）用0表示正号，用1表示负号，且摆放在数据的最高位，有符号数和无符号数表示的根本区别在于无符号数的最高位是数值位，有符号数的最高位是符号位；2）同一正数的原、补、反码都相同。,0000000010000000,（0）=,（+0）=,计算,原码,反码,补码,（+30）=（30）=,0001111010011110,0001111011100001,0001111011100010,2、其它规律：1）任一负数的原码和对应的正数(绝对值相等)的原码仅是符号位不同2）任一负数的反码是对应的正数的反码的各位求反，反之亦然；3）任一负数的补码是对应的正数的补码的各位求反，然后加1，反之亦然；4）0的原码、反码有+0和-0之分；0的补码只有一种表达方式。,反码表示法特点：,0的表示8位二进制反码表示范围+127-127反码变回原码,+0补=-0补=00000008位二进制码的表示范围=127-12801111111补10000000补补码与真值是一一对应的补码可代替真值直接进行计算，符号位不必单独处理用补码表示带符号数时，加减法转换过程的含义明确，易于理解。,补码表示法特点：,带符号整数的8位编码原码、反码、补码,例：求下列二进制数的原码、反码、补码（设字长为8位）（1）-011001（2）+010111解:,(1)X=-011001x原=10011001x反=11100110x补=11100111,(1)X=+010111x原=00010111x反=00010111x补=00010111,2003-2-25,19,作业：,1.把下列的十进制数:116,278,56712,900分别转化为二进制,八进制,十六进制.(用余数法,权转化法两种方法)2.把下列的十进制数:38.625,24.875,4827.625分别转化为二进制数.然后把二进制直接数转化为十六进制数.0.48046875D转换成16进制小数3.分别写出+7,-7,+35,-35,+127,-127的原码,反码,补码.,2003-2-25,20,2.2.6二进制算术运算规则,1.加法算术运算0+0=00+1=11+0=11+1=0（向上位进1）2.减法算术运算0-0=00-1=1（向上位借1）1-0=11-1=0,2003-2-25,21,3.乘法算术运算00=001=010=011=14.除法算术运算00=0（无意义）10=0（无意义）11=101=0,补码运算公式,例1：10-3=？（设字长为8位）例2：10-11=？（设字长为8位）,例1：10-3=？,解：,1（舍去）,X=10x原=x补=00001010,例2：10-11=？,解：,X=10x原=x补=00001010,例3：计算X+Y。X、Y均为正数。设定X64，Y65，字长N8。解：X=64x原=01000000x反=01000000x补=01000000x+y补=x补+y补=01000000+01000001=10000001小结：1）补码运算时，参加运算的两个数均为补码，结果也是补码。2）运算时，第一，符号位与数值位一起参加运算；第二，符号位产生的进位舍掉不管；第三，要保证运算结果不超过补码能表示的最大范围，否则将产生溢出错误。,Y=65y原=01000001y反=01000001y补=01000001,原码、反码和补码之间的关系,设，n为机器数的位数，则对于正数X(包括+0)，有(2)对于负数X(包括-0)，有原码、反码、补码的公式可得：,移码是用1表示正号，用0表示符号。将补码符号位取反就得到移码,2.2.7十进制数编码8421BCD码(BinaryCodedDecimal)，2421码等,2.2.8美国标准信息交换码ASCASC编码b7b6b5b4b3b2b1b0代表128个字符，b8作校验位。包括大小写英文字母,阿拉伯数字符号及其他符号共95个,不可显示的”符号”(如回车,换行等各种控制字符33个),返回,2.3算术运算,（1）加法运算X+Y补=X补+Y补X-Y补=X补+-Y补原码=补码取反（符号位不变）+1例：若X补=11110111（-9），Y补=11111110（-2）则X补=11110111（-9）+）Y补=11111110（-2）111110101（-11）10001010（丢失）+）110001011-11D,取反,例：若X补=11110111(-9)，Y补=11111110(-2)则-Y补=00000010（2）+）X补=11110111（-9）11111001（-7）注：-9-（-2）补=-9补+2补,请把1111001B转成十进制数。,（2）乘法运算：包括符号运算和数值运算。例：1011110111011011110111010000+）110110001111符号的确定方法；积的位数,乘数,被乘数,部分积,（3）除法运算：包括符号运算和数值运算。例：011010101010110101101010100110101001,先用除数与被除数的高n位比较，如果除数小于被除数的高n位，商位1，然后从被除数中减去除数，从而得到部分余数；否则商为0。重复上述过程，直至被除数所有的位都处理完为止。,右移相当于除2：11000110,（12）,（6）,返回,2.4逻辑运算（布尔代数）,1.与逻辑,决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生,逻辑表达式Y=AB或Y=AB,与门(ANDgate),若有0出0；若全1出1,一、三种基本运算,开关A或B闭合或两者都闭合时，灯Y才亮。,2.或逻辑,决定某一事件的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，该事件就发生。,若有1出1若全0出0,逻辑表达式Y=A+B,或门(ORgate),1,3.非逻辑,决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生。,1,非门(NOTgate)又称“反相器”,二、常用复合逻辑运算,由基本逻辑运算组合而成,若相异出1若相同出0,若相同出1若相异出0,注意：异或和同或互为反函数，即,交换律A+B=B+AAB=BA结合律(A+B)+C=A+(B+C)(AB)C=A(BC)分配律A(B+C)=AB+AC,逻辑代数的定理,吸收律,A+AB=A,推广公式：,摩根定律,(又称反演律),返回,作业,一、比较下列数据的大小：1.12335Q5340D2.3890D0F34H二、回答问题1.机器数与真值有何不同？2.补码的定义、特点及8位二进制数的范围？3.写出异或运算的真值表。4.写出逻辑运算的定律。,