数学九年级下中考分类集训6 二次函数

数学九年级下中考分类集训6 二次函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0；4a+2b+c0；a；bc其中含所有正确结论的选项是（ ）ABCD2 . 如图，在ABC中，C=90，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（ ）cm2A19B16C15D123 . 如图，已知A(3，6)、B(0，n)(0n6)，作ACAB，交x轴于点C，M为BC的中点，若P(，0)，则PM的最小值为（ ）A3BCD4 . 抛物线上的一个点是（ ）ABCD5 . 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）Ay=x2+4x+4By=x2+6x+5Cy=x2-1Dy=x2+8x+176 . 二次函数yax28ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2x3时，其对应的函数值y的最大值为3，则a的值是（ ）ABC2D27 . 反比例函数y=的图象如图所示，则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是（ ）ABCD8 . 小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0，c=0，函数的最小值为3，当0x1x22时，y1y2，对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为（ ）A2B3C4D59 . 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面4.5m当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为（ ）mA8mB9mC10 mD12 m10 . 给出下列四个函数：y=x；y=x；y=；y=x2x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个B2个C3个D4个11 . 如图,四边形ABCD中,BCAD,C=90,AB=AD=5 cm,BC=2 cm,点P,点Q同时从点A出发,点P沿AD运动到点D停止,点Q沿AB-BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1 cm/s,设P,Q出发x秒时,APQ的面积为y cm2,则下列能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）AABBCCDD二、填空题12 . 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为13 . 已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足0x2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为_14 . 已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_. 15 . 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式_.16 . 已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_.三、解答题17 . 如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m当矩形PQNM的周长最大时，求ACM的面积；在的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（4，0）（1）该二次函数的关系式是 ，顶点坐标 （2）根据图象回答：当x满足 时，y0；（3）在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标 19 . 已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图，点坐标为，点坐标为（1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（2）若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（3）若将绕点顺时针旋转度到位置，当点、恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称的抛物线解析式20 . 今年的猪肉价格一直以来一路飙升，市民们一致声称：吃不起！近日，王老师通过相关部门了解到2019年1月到10月湖州各大超市的猪肉的月平均售价，并绘制了如图所示的函数图象，其中1月份到5月份的猪肉售价y与月份x之间的关系符合线段AB，5月份到10月份的猪肉售价y与月份x之间的关系符合抛物线BC已知点A（1，16），点B（5，17），点C（10，42），且点B是抛物线的顶点（1）求线段AB和抛物线BC的解析式；（2）已知1月份到5月份猪肉的平均进价为13元/斤，5月份到10月份猪肉的平均进价z与月份x之间的关系为z3x2（x为正整数），若设每销售一斤猪肉获得的利润为w，试求1月到10月w至少是多少元？21 . 已知抛物线yx2mx+2m1必过定点H.(1)写出H的坐标.(2)若抛物线经过点A(0，3)，求证：该抛物线恒在直线y2x1上方.第 6 页 共 6 页