九年级第六次检测数学试题

九年级第六次检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是ABCD2 . 下列实数是无理数的是（ ）A1BCD3 . 下列计算正确的是（ ）A2m+3n5mnB（x2）3x5C（ab）2a2b2D4 . 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,11 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,7 cm,9 cm5 . 2017年，义乌市经济总体平稳，全年实现地区生产总值51768亿元将51768亿元用科学记数法表示应为（单位：元）（ ）A5.1768B5.1768C5.1768D517686 . 不等式组的解集是Ax-3B-3x-2Cx-2D无解7 . 已知a + b = 5，b c = 12，则a + 2b c的值为 （ ）A17B7C17D78 . 如图，五边形是正五边形，若，则的度数是（ ）ABCD9 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 方程（x+1）（x+2）=0的根是（ ）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=211 . 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）ABCD12 . 如图所示的图形是小明所画漫画的一部分，则关于直线l对称的另一部分图形应是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_14 . 一次函数，若随的增大而减小，则点在第_象限15 . 如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EFBC，GHAB，下列结论正确的是_(填序号)图中共有3个菱形；BEPBGP；四边形AEPH的面积等于ABD的面积的一半；四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长16 . 从、这个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程的值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是_17 . 分解因式：.18 . 在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P(3，2)，则点P的坐标为_三、解答题19 . （问题）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，过点C作直线l平行于AAEDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系（探究发现）（1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；（数学思考）（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DGCD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；（拓展引申）（3）如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A、B），N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值20 . 计算：（1）（2）|-|+；21 . （1）计算：（ ），其中a；（2）解方程：x24x2022 . 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、(1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC.(1)若抛物线过点C、A、A，求此抛物线的解析式；(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标；(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标23 . 东营市某城乡建设管理局2019年对某大道两旁进行规划绿化，计划购买若干乔木类和灌木类的树木，已知若购买1棵乔木类树木和2棵灌木类树木共需220元，若购买2棵乔木类树木和1棵灌木类树木共需260元.（1）求每棵乔木类树木和每棵灌木类树木各多少元？（2）根据道路规划需要，购买的灌木类树木的数量是乔木类树木的5倍还多400棵，并且总棵数不能少于5434棵，购买两种树木的总成本不超过36万元，则共有哪几种购买方案？24 . 如图1，抛物线与轴交于，两点，过点的直线分别与轴及抛物线交于点（1）求直线和抛物线的表达式（2）动点从点出发，在轴上沿的方向以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，为直角三角形？请直接写出所有满足条件的的值（3）如图2，将直线沿轴向下平移4个单位后，与轴，轴分别交于，两点，在抛物线的对称轴上是否存在点，在直线上是否存在点，使的值最小？若存在，求出其最小值及点，的坐标，若不存在，请说明理由25 . 为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率26 . 已知港口位于观测点北偏东方向，且其到观测点正北方向的距离的长为，一艘货轮从港口以的速度沿如图所示的方向航行，后达到处，现测得处位于观测点北偏东方向，求此时货轮与观测点之间的距离的长（精确到）（参考数据：，）第 7 页 共 7 页